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LES ENGRENAGES CYLINDRIQUES PARALLELES A DENTURE DROITE Définitions Engrenage : ensemble de deux « roues dentées » Pignon : la plus petite des deux roues 



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III – Limite de l'étude aux engrenages droits à denture droite Le module sert de base aux calculs de dimensionnement de la denture Ce paramètre



Engrenages conditions d’engrènement et procédés d’obtention

(a) Engrenages droits à denture droite (b) Engrenages droits à denture hélicoïdales (c) Engrenages coniques (d) Engrenages roues et vis sans fin Figure 1 : Différentes positions des arbres d’un engrenage: (a) et (b) axes parallèles (c) axes concourants (d) axes orthogonaux Images J -L Fanchon [1]



Calculs d’engrenages - Présentation - Cours et Exercices

Engrenage droit Engrenage hélicoïdal Roue et vis sans fin Nombre de dents 100 75 50 40 30 20 COEF A 200 150 100 075 050 025 Variation du nombre de dents de la roue menante Variation de la vitesse Variation du nombre de dents de la roue menée Variation du temps de fonctionnement Nombre de dents 100 50 30 20 COEF B 127 100 080 063 A



Dimensions Des engrenages stanDarDs - PEI-FRANCEcom

ModuLes d’enGrenaGes CYLindriQues à denture droite en Grandeur natureLLe EngrEnagEs cylindriquEs À dEnturE droitE Mod 1 = aCier fin XC 38 Mod 15 à 6 = aCier fin XC 48 traiteMent Afin d’avoir la garantie d’une qualité constante et la certitude d’un traitement thermique homogène nous avons choisi pour l’exécution de tous nos



Engrenages et trains d'engrenages

Cercle de tête : Cercle correspondant au diamètre maximal de l’engrenage Cercle de pied : Cercle correspondant au diamètre minimal de l’engrenage Ces deux derniers cercles ne sont toutefois pas utilisés dans les calculs d’engrenages

Quels sont les avantages des engrenages cylindriques à denture hélicoïdale ?

® Les engrenages cylindriques à denture hélicoïdale ont un engrènement plus progressif que les engrenages à denture droite, et de ce fait réduisent notablement les bruits et vibrations engendrés durant l’engrènement. ® L’inclinaison de l’effort entre les dentures du fait de l’hélice engendre un effort axial durant l’engrènement.

Comment calculer le diamètre d’une denture?

3 – Caractéristiques d’une denture, terminologie Le cercle primitif est celui représentant le diamètre de la roue de friction (figure 8). Le cercle de tête est le diamètre extérieur de la roue dentée au sommet des dents, le cercle de pied est à la base des dents : cercle de tête = cercle de pied + 2 x hauteur des dents.

Comment choisir un engrenage droit ?

Organigramme choix d'un engrenage droit. Un moteur électrique, dont la fréquence de rotation est de 1200tr/min, transmet une puissance de 5kW à un arbre récepteur devant tourner à 240tr/min. L'entraxe séparant les 2 roues dentées est fixé à 320mm (valeur issue d'une pré-étude).

Quels sont les avantages des engrenages?

Utilisés dans de nombreux domaines, à des dimensions très différentes (de l’horlogerie à l’industrie lourde), les engrenages présentent un bon rendement énergétique dans de bonnes conditions de production, montage et fonctionnement.

ENGRENAGES DROITS DENTURE HELICOIDALE.doc http://joho.monsite.orange.fr/ 1

Comme ceux à denture droite, ils permettent la transmission du mouvement entre deux arbres

parallèles. L"angle d"inclinaison de la denture, l"angle d"hélice, est le même pour les deux roues, mais

en sens inverse.

Certaines applications sont montées sur des arbres non parallèles et les engrenages sont appelés

engrenages gauches.

Figure 12

1. Comparaison entre dentures droites et dentures hélicoïdales

Avantage de la denture hélicoïdale : transmission plus souple, plus progressive et moins bruyante.

Conduite plus grande (2, 3 ou 4 couples de dents toujours en prise). Transmission d"efforts

importants, vitesses élevées. Réalisation facile d"un entraxe imposé (en faisant varier la valeur de

l"angle d"hélice).

Inconvénients : efforts parasites supplémentaires dus à l"angle d"hélice (force axiale sur les paliers

de l"arbre et accentuation des couples de flexion de l"arbre) et rendement un peu moins bon. Leur

utilisation est impossible sous forme de baladeur (certaines boîtes de vitesses...) ; ces engrenages

doivent toujours rester en prise. ENGRENAGES DROITS DENTURE HELICOIDALE.doc http://joho.monsite.orange.fr/ 2

2. Définitions et caractéristiques

Figure 51

Figure 52

ENGRENAGES DROITS DENTURE HELICOIDALE.doc http://joho.monsite.orange.fr/ 3 Certaines caractéristiques sont communes avec celles des dentures droites.

Principales caractéristiques des engrenages droits (ou parallèles) à denture hélicoïdale

Tableau 5

Caractéristiques Symbole

ISO Définitions, observations

angle d"hélice b b1 = -b2 ; valeurs usuelles: 15°sens de l"hélice si la roue 1 à une hélice à droite, alors la roue 2 à une hélice

à gauche, d"où b

1 = -b2

vitesse angulaire w en rad.s-1 ; w = pN/30 nombre de tours n n en tours par minute ou tr.min-1 entraxe a a = r1+r2 = ½(d1+d2)

½mt(Z1+Z2)= ½mn(Z1+Z2)/cosb

nombre de dents Z Z1 (roue1) et Z2 (roue 2) module réel (ou normal) mn nombre normalisés; voir tableaux des valeurs pas réel (ou normal) pn pn = pmn (remarque pn1 = pn2 = pn) module apparent mt mt = mn/cosb (augmente avec la valeur de b) pas apparent pt pt = pn/cosb= pmt rayon primitif r r1= ½mZ1 = ½d1 ; r2= ½mZ2 = ½d2 diamètre primitif d d1= mt.Z1 ; d2= mt.Z2 rayon de tête ra ra = r + mn = r + ha = ½da diamètre de tête da da = d + 2mn = d + 2ha rayon de pied rf rf = r -1,25mn= r - hf = ½df diamètre de pied df df = d -2,5mn = d - 2hf saillie ha ha = mn creux hf hf = 1,25mn hauteur de dent h h = 2,25mn = ha + hf épaisseur de la dent s s1 = e1 =s2 =e2 = ½pm (si jeu nul...) intervalle e s1 + e1 = s2 + e2 = p angle de pression réel an valeur usuelle: a = 20° angle de pression apparent at tanan = tanat.cosb rayon de base rb rb = r.cosat = ½db diamètre de base db db = d.cosat pas de base réel pbn pbn = pn.cosan pas de base apparent pbt pbt = pt.cosat pas axial px px = pt/tanb = pn/sinb = pz/Z pas de l"hélice primitive pz pz = pd/tanb = Z.px largeur de denture b b > 2pmn/sinb = 2px ENGRENAGES DROITS DENTURE HELICOIDALE.doc http://joho.monsite.orange.fr/ 4

Angle d"hélice (bbbb) : il mesure l"inclinaison de la denture, ou de l"hélice, par rapport à l"axe de la roue

(valeurs usuelles entre 15 et 30°. De grandes valeurs de b amènent plus de douceur et de

progressivité mais aussi des efforts axiaux plus grands. Un engrenage droit est un engrenage

hélicoïdal avec b=0°.

Grandeurs réelles (ou normales) : pn, mn et an (=20°). Elles sont normalisées ISO et sont

mesurées perpendiculairement à l"hélice.

Les valeurs du module réel m

n sont à choisir parmi les valeurs normalisées du module m indiquées pour les dentures droites. pn = pmn (en remarquant que pn1 = pn2 = pn)

Grandeurs apparentes (ou tangentielles) : pt, mt et at ne sont pas normalisées et dépendent de la

valeur de b. Elles sont mesurées dans le plan de rotation de la roue (analogie avec une denture droite). tanan = tanat.cosb m t = mn/cos b p t = pn/cos b= pmt

Entraxe a : il dépend de la valeur de l"angle b. En faisant varier b on peut obtenir n"importe quel

entraxe désiré, ce qui est particulièrement intéressant pour les trains d"engrenages a = r1+r2 = ½½½½(d1+d2) = ½½½½mt(Z1+Z2)= ½½½½mn(Z1+Z2)/cosbbbb

Largeur b : pour des raisons de continuité et de progressivité la largeur b de la roue doit être

supérieure au pas axial px (b ³ 1,2px est nécessaire ; valeurs usuelles : b ³ 2px).

Problèmes d"interférence : pour une denture non corrigée, les interférences de taillage pourront

être évitées en utilisant les valeurs indicatives suivantes. Nombre de dents indicatif évitant les interférences Tableau 6 Nombre maximal de dents Z2 de la roue 2 en fonction de bbbb

Nombre de dents

du

pignon Z1 bbbb = 0° bbbb = 5° bbbb = 10° bbbb = 15° bbbb = 20° bbbb = 25° bbbb = 30° bbbb = 35°

8 12

9 12 34

10 12 26 ¥

11 13 23 93 ¥

12 12 16 24 57 ¥

13 16 17 20 27 50 ¥

14 26 27 34 53 207 ¥

15 45 49 69 181 ¥

16 101 121 287 ¥

17 ¥ ¥ ¥

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