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A) Approche du dipôle : champ et potentiel créés à grand distance par deux charges opposées 4 0 International” https://www immae eu/cours/ 



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Un dipôle électrique est un ensemble de charges identiques de signes opposés disposées de telle sorte que le barycentre des charges négatives ne coïncide 



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Le champ électrique suivra cette symétrie et sera contenu dans le plan méridien 2 1 Potentiel dipolaire On peut calculer le potentiel en un point M quelconque 



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Cours d'électromagnétisme Sup TSI Chapitre 2 : Dipôle électrostatique Un dipôle électrostatique est l'ensemble de deux charges ponctuelles opposées 



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Le dipôle électrostatique : définition • Un dipôle est un système de charge globalement neutre mais dont le « barycentre » des charges néga ves (point N) 



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CHAPITRE I LES DIPOLES 1 Définitions 1 1 Dipôle Un dipôle est un dispositif électrique relié à l’extérieur par deux fils conducteurs appelés pôles Le comportement d’un dipôle est caractérisé par deux grandeurs électriques : la



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Les lignes de champ s’obtiennent par la méthode déjà exploitée dans le cours sur la loi de Coulomb : ? E ? ?? d? = 0 =? E? E? 0 ? d? ?·d? 0 = 0 soit : ?·E?d? ?E?d? = 0 =? E? E? ·d? = d? ? =? 2 cos? sin? = d? ? donc : ln (sin2 ?) = ln (? Kch) =? ? = Kch ·sin2 ? Equation des lignes de champ



3 Dipôle électrique - Université Ibn Khaldoun de Tiaret

Chapitre 1-3 Electricité Générale - Electrostatique Cours et Exercices 6 Dr B Mebarek 3 Dipôle électrique Dans la nature certains systèmes ont une charge globale parfaitement neutre alors que le centre de gravité des charges négatives n’est pas confondu avec celui des charges positives Un tel



Thème : Electricité Fiche 5 : Dipôle RC et dipôle RL

• Décharge d’un dipôle RC : phénomène correspondant à un régime transitoire au cours duquel les tensions aux bornes du conducteur ohmique et du condensateur diminuent progressivement



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Système de cours et TD Module électrotechnique 1 Chapitre 1 Circuits monophasés et triphasés puissances électriques Chapitre 1 Circuits monophasés et



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LE DIPOLE RC P H Y S I Q U E valeur E à une tension de valeur nulle Expériences : On veut visualiser les variations de la tension UAB aux bornes du condensateur lors de la charge et lors de la décharge et aux bornes du générateur L’observation à l’aide d’un oscilloscope n’est pas possible car les tensions ne sont pas périodiques

Quelle est la caractéristique électrique d’un dipôle ?

La caractéristique électrique d’un dipôle permet de distinguer les dipôles actifs, les dipôles passifs, linéaires et non linéaires. Pour un dipôle passifla caractéristique électrique statique passe par l’origine. Pour un dipôle actifla caractéristique électrique statique ne passe pas par l’origine.

Comment calculer la puissance d’un dipôle électrique ?

Convention générateur Lorsqu’un dipôle électrique représente le générateur de tension d’un circuit électrique, on oriente naturellement ses grandeurs électriques en « convention générateur ». On retiendra la représentation de la figure 1.3. En convention générateur, la puissance électrique associée au dipôle s’écrit : p= u . i

Qu'est-ce que le dipôle électrostatique?

I Le dipôle électrostatique I.1 Dé?nition a - Le modèle du dipôle électrostatique - moment dipolaire On appelle dipôle électrostatique, un ensemble de deux charges ponctuelles de signes opposés et de même valeur absolue placées en deux points N et P distants de a=NP (=cste pour un dipôle rigide) : Définition - (I.1) - 1:

Pourquoi un dipôle électrique plongé dans un champ électrique ?

Le comportement d’un dipôle électrique plongé dans un champ permet d’expliquer pourquoi le champ électrique créé en solution par un ion permet de polariser les molécules du solvant afin qu’elles s’orientent convenablement autour de l’ion en question. L’énergie d’interaction dipôle-dipôle permettra d’éclaircir la notion de forces de Van der Waals.

7

Dipˆole´electrostatiq ue

1In troduction

1.1Lamol ´ecule d'eau

Lafigu re7.1repr´esentelaconfigurationg´eom´etriqu ed'une mol´eculed'eauH 2

O.Les propri´ et´esdesatomes

d'hydrog`eneetd'oxyg`enefontquelen uage´el ectroniquedechaqueliaisoncovalente OHestd´eplac ´eenmoyenne

versl'atomed' oxyg`ene. Figure7.1:Configurati ong´eom´etriqued'unemol´eculed 'eauH2O Toutsepass ecommes il'atomed'oxyg `eneacquierai tunepe titechargen´egativ e2ealorsquele satomes

d'hydrog`eneavaientchacununepetitec hargepositivee.On ditque chaqueliais onOHestuneliai sonpolaris´e e.

Cettepropri´et´ eesttr`esimportantedanslanature,u ngrandnombre d'interactionsson tdesinteractions

entremol´ecules polaris´ees,chacunerestantneut reglobalement.

1.2D´ efinition

Mod´elisationd'unemol´eculepolaris´ee .

Ensemblededeuxchargesponct uelles dechargesoppos´ ees=dipˆole´electrostatiq ue Siladi stance entrelesdeuxchargesres teconstante,ledip ˆoleestrigide.

Onverr aqu'unenotiontr` esutile,quicaract´e riseledipˆole ,estlanotiondemomentdipolaire~pquiest

d´efinipar p=q.

AB(7.1)

75

76Chapitre7-Dipˆole´electros tat ique

o`ulacharge n´egativ eqestenAetlach argeposi tive+qenB. Convention:momentdirig´ede lac hargen´egativeqverslachargepos itive+ q. ATTENTION:Cetteconventione stlaconventioninversedece lleutilis ´eeenc himie(`av´erifier aupr`esdeschimistes )

1.3Interactionsdip olaires

Deuxmol´ecul esdipolairesinteragissentdelaf a¸consuivante: -lemomen tdipolaired'unem ol´eculecr´eeunchampauv oisinagedel'autrem ol´ecule -lemomen tdipolairedelade uxi`ememol´eculeinter agitavec cechamp

-onpe utbiensˆurcon sid´ererl'ac tionsimultan´e edechaquemomentdipolairesurl'autr e.Ilyabieninter-

action.

InteractionsdeVanderWaalsdansungaz

Recherchepersonnelle

2Pot entieletchampcr´e´es`agran dedist ance

Lafigu re7.2fixelesnotat ionsutilis ´eesdanstouscequisu it.Sionseplaceen3dimensions,l'axe dudoublet

Figure7.2:Notations utilis´ees pourlescalculsdechampetpotentiel danslecasdudipˆole

decharge srepr´esenteun axedesym´etriecylindrique.Leplanm´e ridien contenan tl'axe Ozetlepoi ntMen

lequeloncherchelepot en tieletlechampest´egaleme ntunp landesym´etrie.Lechamp´ele ctriqu esuivr acette

sym´etrieetseracontenudansle planm´e ridien.

2.1Potentiel dipolaire

Onpeut calculerlepot entielenunpointMquelconqueenutilisantleprinc ipede superposition.Cepotentiel seralasommede spotent ielscr´e´es parchacuned escharges: V(M)= +q 0 .BM q 0 .AM q 0 1 BM 1 AM (7.2)

2-P oten tieletchampcr´e´es`agrande dis tance77

L'expressiondeAMetBMenfonct iondesdonn´eesduprob l`eme,pare xempler,✓etasecalcu le: AM= AO+ OM r AO+ OM 2 q AO 2 OM 2 +2 AO. OM r a 2 2 +r 2 +2 a 2 r.cos(✓) pourBM,onob tie ntpresquelemˆemer ´esultat,maislevecteur BO´etantdirig´ever sleszn´egatifs,leproduit scalairen´egatif.Onobt ient(noterlesigne""dan sl'expres sionsouslaracine): BM= r a 2 2 +r 2 2 a 2 r.cos(✓) Cequid onneuneexp ressionassezc ompliqu´ee deV(M): V(M)= q 0 0 B 1 a 2 2 +r 2 2 a 2 r.cos(✓) ⌘1 2 1 a 2 2 +r 2 +2 a 2 r.cos(✓) ⌘1 2 1 C A q 0 a 2 2 +r 2 2 a 2 r.cos(✓) 1 2 a 2 2 +r 2 +2 a 2 r.cos(✓) 1 2 Maiscecies tl'expressi oncompl`ete ,sansapproximation.Sionveuttenircompte dufaitqu'onseplaceloin

dudipˆ ole,c'est`adirepourra,onp eut faireund´evel oppementaupre mierord requidonneunr´eultat

particuli`erementsimple.D´evelopons 1 AM aupr emierordre.Onconnaˆıtl ed´eveloppementd e(1+x) .Ilest faciledetransform er 1 AM pourobtenir uneexpressionsimil aire,ilsu tde mettre r 2 enfacte ur: 1 AM a 2 2 +r 2 +2 a 2 r.cos(✓) 1 2 =r 1 1+ a 2r 2 +2 a 2r .cos(✓) 1 2

Puisqu'onara,le rapport

a 2 r a 2r esttr`esp etit.Donconabien uneexpressiondutype (1+x) avec ↵=1/2etx=l'expressionquisuitle"1+...".Led ´ev eloppementdonne(rappel:(1+x) =1+↵x+O(x 2 1 AM ⇡r 1 1 1 2 a 2r 2 1 2 2 a 2r .cos(✓) demˆem epour 1 BM (faiteslecalculcomple tvous- mˆemes...) 1 BM ⇡r 1 1 1 2 a 2r 2 1 2 2 a 2r .cos(✓)

78Chapitre7-Dipˆole´electros tat ique

Reste`acalculer lepoten tielV(M)d' apr`esl'´equation7.2.On voitqu etousleste rmesvontse compenser saufdeux,c euxencos✓.Tou scalculsfai ts,ontrouve: V(M)= q 0 1 BM 1 AM q 0 a r 2 .cos(✓)(7. 3) Onremar quequeleproduitqaestlanorme dumomen tdipolaire~p.

Donclepote ntiel´ electrostatiqueV(M)du dipˆole peutser´e´ecriree nfonctiondumome ntdip olairep=k~pk:

V(M)= 1 0 pcos(✓) r 2 (7.4)

Cepoten tield´ecroiten1/r

2 ,pl usrapidementq uelepotentield'unechargeseule ,quiluid ´ecroit en1/r.

2.2Champ dipolaire

Lech ampsecalcule`a partir dupotentiel.Onutili selar elationchamp-potent iel E(M)= gradV(M).

Commelasym´et riedus yst`emeestcylindrique,onpeu t´ecr irelegradientdanscescoordonn ´ees(´equ ation2.8):

E(M)= gradV(M)= 0 B B V r 1 r V V z 1 C C A 0 B B 1

2pcos✓

r 3 1 psin✓ r 3 0 1 C C A (7.5)

Figure7.3:Lignesde champ(lignesfonc´e es)et´ equipotentiell es(lignesclaires)dansl ecasd'undipˆoledemoment

dipolaire~p

3-A ctio nd'unchampsurun dipˆole79

3Ac tiond'unchampsuru ndipˆole

3.1Dipˆole rigidedansunchampunifo rme

Nousallons supposerquele dipˆoleestrigide,maisil peutsed´ eplacer ettournerautourd'unax e.Dansun

champ´electr iqueext´erieur Euniforme,lasommedesforcesq uis'ex ercentsurle syst`emed esdeuxchargesest nul(+q

Esurlacharge positiv e,q

Esurlacharge n´egativ e).

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