Turbine à gaz à air parfait
Les rendements isentropiques du compresseur et de la turbine sont respectivement égaux à 787 % et 89. %. Tracer le cycle et déterminer son rendement
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R. GICQUEL turbine à gaz à air parfait
Turbine à gaz à air parfait
1) Etude du cycle de base
Dans un cycle de Brayton ouvert, cycle de base de la turbine à gaz, on aspire de l'air à une pression de 1 bar et 15°C, et on le comprime à 16 bars. Il est ensuite échauffé dans la chambre de combustion, dont il sort à la température de 1150 °C. Les rendements isentropiques du compresseur et de la turbine sont respectivement égaux à 78,7 % et 89 Tracer le cycle et déterminer son rendement, en faisant l'hypothèse que l'air est un gaz parfait.Corrigé :
Le rendement du cycle est égal au rapport du travail utile (turbine moins compresseur) à la chaleur fournie au fluide. Il est donc donné par la formule : = t - c Q 2R. GICQUEL turbine à gaz à air parfait
D'après le premier principe, sur les isobares Q = h, et, sur les adiabatiques, = h = (h3 - h4') - (h2' - h1) h3 - h2'
L'air étant considéré comme un gaz parfait, h = Cp T, ce qui nous permet d'écrire le rendement sous la forme suivante : = Cp.(T3 - T4') - Cp.(T2' - T1) Cp (T3 - T2')
= (T3 - T4') - (T2' - T1) T3 - T2'
Nous connaissons T1 et T3 :
T1 = 15 °C = 273,15 + 15 = 288,15 K
T3 = 1150 °C = 273,16 + 1150 = 1423,15 K
Il nous faut donc calculer T2, T2', T4 et T4'.
Pour calculer T2 et T4, nous savons que pour une évolution isentropique : pT / (1 - )= Cste, donc p1 T1/ (1 - )= p2 T2 / (1 - )
T2 = T1
p2 p1 (- 1) /Avec nos hypothèses :
Cp Cv = 1,40 p1 = p4 = 1 bar = 105 Pa
p2 = p3 = 16 bars = 16.105 Pa
D'où :
T2 = 294
16.105
10 5 (- 1)/= 288,15 . 160,286 3R. GICQUEL turbine à gaz à air parfait
T2 = 636,287 K
De même : T
4 = T3
p4 p3 (- 1) / T4 = 1423,15
10516.10 5 (- 1)/= 294 . 0,06250,286
T4 = 644,49 K
Les rendements isentropiques du compresseur et de la turbine étant respectivement égaux à 78,7 % et 89 %, on peut calculer T2' et T4': c = h2 - h1 h2' - h1 = Cp (h2 - h1) Cp (h2' - h1) = T2 - T1
T2' - T1
= 0,787 d'où : T2' = T2 - T1
c + T1T2' = 730,16 K
de même : t = h4' - h3 h4 - h3 = Cp (h4' - h3) Cp (h4 - h3) = T4' - T3
T4 - T3
= 0,89 d'où : T4' = t .(T4 - T3) + T3
T4' = 730,39 K
Connaissant les différentes températures, on peut donc calculer le rendement du cycle : = (T3 - T4') - (T2' - T1) T3 - T2'
= 0,362 = 36,2 %quotesdbs_dbs5.pdfusesText_9[PDF] calcul retraite des fonctionnaires
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