Baccalauréat STD2A 2017 Lintégrale de juin à novembre 2017 PDF

Le Grand Oral (épreuve orale de 20 min - coef 14). Page 6. Avoir un BAC STD2A permet d'enrichir nos connaissances sur les arts le design et les métiers d'art

bac std2a

bac std2a sciences et technologies du design et des arts appliqués. Formation. Le bac STD2A s'adresse aux élèves souhaitant exercer dans les secteurs de.

SCIENCES ET TECHNOLOGIES DU DESIGN ET DES ARTS

BACCALAURÉAT STD2A. NOS PARTENAIRES. CPME – AFT – Région Auvergne-Rhône-Alpes. 4 75 82 99 19 - Fax : 04 75 82 99 18 es@lycee-montplaisir.org -www.lycee-

Baccalauréat STD2A 2017 Lintégrale de juin à novembre 2017

28 nov. 2017 Baccalauréat STD2A. L'intégrale 2017. A. P. M. E. P.. On va modéliser l'anse supérieure de l'amphore par un arc du cercle ? équation :.

/// LE BAC STD2A au lycée François MANSART

LE BAC STD2A au lycée François MANSART. ///. /La seconde CCD création & culture design. C'est d'abord une seconde générale et technologique comme les

dépliant STD2A

Seconde « Arts Appliqués. Arts Appliqués. Arts Appliqués ». L'organisation de l'enseignement l'enseignement. Baccalauréat STD2A. Baccalauréat STD2A.

Grand oral et enseignements de spécialité

Série sciences et technologies du design et des arts appliqués (STD2A). Rappelons que le baccalauréat STD2A a pour caractéristique singulière d'être à l'

le BAC STD2A les BTS la MANAA le BAC STD2A les DSAA Design

Suite à la réforme du lycée le baccalauréat. STD2A succède au baccalauréat STI Arts. Appliqués. Dès la seconde

Pôle design - Bac STD2A (Arts Appliqués)

Bac STD2A (Arts Appliqués). Objectifs de formation du Bac STD Arts Appliqués : Le bac STD2A Sciences et Technologies du Design et des Arts Appliqués

BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE - Au titre de la session 2023

temps de préparation. BACCALAUREAT TECHNOLOGIQUE - Au titre de la session 2023. STD2A - Sciences et technologies du design et des arts appliqués.

?Baccalauréat STD2A 2017?

L"intégrale de juin à novembre 2017

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bleus

Polynésie 15 juin 2017

Antilles-Guyane16 juin 2017

......................................10

Métropole 16 juin 2017

Métropole septembre2017

Nouvelle Calédonie 28 novembre 2017

............................34 Baccalauréat STD2A L"intégrale 2017A. P. M. E. P. 2 ?Baccalauréat Polynésie 15 juin 2017? Sciences et technologies du designet desarts appliqués

EXERCICE18points

Une entreprise souhaite reproduire des amphores gallo-romaines sur le modèle original ci-dessous.

L"amphore est obtenue par rotation autour d"un axe horizontal d"un profilPconstitué de la réunion

de la courbeCd"une fonctionfet de deux segments [AB] et [CD]. Le but de l"exercice est de compléter le tracé du profilPsur le graphique (annexe1).

Sur ce graphique, le segment vertical [AB] représente le fond de l"amphore et le segment horizontal

[CD] représente le col de l"amphore, matérialisé par des pointillés sur la photo ci-dessus.

Danslerepèreorthonormédecegraphique, lepoint Aapour coordonnées? -4 ;1 2? ,le point Bapour coordonnées (-4 ; 0), le point C a pour coordonnées? 2 ;1 2? et le point D a pour coordonnées?

3 ;12?

Partie A : Étude du profildu corpsde l"amphore

La fonctionfest définie sur [-4 ; 2] par

f(x)=-1

16?x3+6x2-40?.

Cest la courbe représentative defdans le repère orthonormé précédent.

1. a.Calculerf?(x).

b.Étudier le signe de 3x2+12xsurR. c.En déduire le signe def?(x) et le tableau de variation defsur l"intervalle [-4 ; 2]. d.En quelle valeur la fonctionfatteint-elle son maximum?

Donner la valeur de ce maximum.

2.Sur l"annexe 1, compléter le tableau de valeurs de la fonctionf(les valeurs seront arrondies à

10 -1près).

3.Justifier que la courbeCpasse par les points A et C.

4.Quel est le coefficient directeur de la tangente T au point C?

5.Tracer, sur le graphique de l"annexe 1, la tangente T et la courbeC?

PartieB : Tracéd"une anseet du profilde l"amphore Baccalauréat STD2A L"intégrale 2017A. P. M. E. P. On va modéliser l"anse supérieure de l"amphore par un arc du cercleΓéquation : (x-2)2+(y-1)2=1 2.

1.Donner les coordonnées du centreΩde ce cercle et la valeur exacte de son rayonr.

2.Déterminer les coordonnées des points d"intersection du cercleΓet de la droite d"équation

y=1 2. En déduire les coordonnées du point E, intersection du cercleΓet du segment [CD].

3.Compléter le graphique de l"annexe 1, en traçant l"arc du cercleΓreprésentant l"anse supé-

rieure de l"amphore.

4.Compléter le graphique en traçant le symétrique duprofilPet de l"anse par rapport àl"axe des

abscisses.

EXERCICE27points

Le dessin ci-contre représente une cabane en

perspective parallèle.

ABCDEFCH est un pavé droit dont les faces ABCD

et EFCH sont horizontales et constituent le sol et le plafond.

Les faces ABCD et EFCH sont des carrés.

EFGHKL est un prisme droit.

La base EFK de ce prisme est un triangle tel que

EK = 2 m, FK = 2,5 m et EF = 3 m.

A BC DE FG HIJ K L K

LespartiesA et B sont indépendantes

Partie A : Angle et hauteur du toit

1.Montrer que cos??EFK?=0,75.

2.En déduire :

a.une valeur approchée, à 0,1 degré près, de l"angle?EFK. b.une valeur approchée, à 1 cm près, de la hauteur KK?du toit. Partie B : Dessin enperspectivecentralede la cabane

Dans cette partie, on convient de noter un point de l"espace par une lettre majuscule et de noter son

image dans la perspective centrale par une lettre minuscule(aest l"image de A,best l"image deB, ...).

Une représentation de la cabane, en perspective centrale est commencée sur l"annexe 2. La ligne

d"horizon est tracée et le mur ABFE est frontal.

Cette représentationestà compléteret à rendreavecla copie.Aucunejustificationdes tracésn"est

attendue mais on laisseravisibleslestraits de construction.

Polynésie415 juin 2017

Baccalauréat STD2A L"intégrale 2017A. P. M. E. P.

1.Placer le point de fuite principalw.

2.Compléter le tracé de l"image du pavé droit ABCDEFGH.

3.Tracer l"image du toit EFGHKL.

4.Une antenne verticale représentée par le segment [IJ] est située au milieu de [KL]. Sa hauteur

est identique à celle du toit. Tracer [ij].

EXERCICE35points

Le plan est muni d"un repère orthonormé

O ;-→ı,-→??

On donne les points : A?

-1 ;3 2? , B?

1 ;32?

et C(2 ; 0).

1. a.Placer les points A, B et C dans le repère de l"annexe 3.

b.Calculer les coordonnées des vecteurs--→OA et--→CB. Que peut-on en déduire pour le quadri-

latère OABC? c.Calculer--→OA·--→OC. d.En déduire la valeur exacte de cos??AOC?, puis une valeur approchée, arrondie au degré, de ?AOC.

2. a.Construire l"image de OABCpar la translation de vecteur--→OC dans le repèrede l"annexe 3.

b.Construire l"image de OABC par la symétrie d"axe (OC) dans lerepère de l"annexe 3. c.Poursuivre la construction du pavage du plan, commencée dans les questions 2. a. et 2.

b., en utilisant uniquement les translations de vecteur--→OC ou--→CO et des symétries d"axe

parallèle à (OC). (On paverala partie du plan définie par-6?x?6et-3?y?3).

3.En utilisant le quadrilatère OABC, construire sur l"annexe4 un autre pavage. Citer les transfor-

mations utilisées. (On paverala partie du plan définie par-6?x?6et-3?y?3).

Polynésie515 juin 2017

Baccalauréat STD2A L"intégrale 2017A. P. M. E. P.

Annexe 1 - Exercice 1 (à rendre avecla copie)

x-4-3,5-3-2,5-2-1,5-1-0,500,511,52 f(x)

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

-1 -2 -31

230 101

+OA BC D

Polynésie615 juin 2017

Baccalauréat STD2A L"intégrale 2017A. P. M. E. P.

Annexe 2 - Exercice 2 (à rendre avecla copie)

ligne d"horizon k e a bc

Polynésie715 juin 2017

Baccalauréat STD2A L"intégrale 2017A. P. M. E. P.

1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6

-1 -2 -31 23
Annexe 3 - Exercice 3, questions1 et 2 (à rendre avecla copie)

Polynésie815 juin 2017

Baccalauréat STD2A L"intégrale 2017A. P. M. E. P.

1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6

-1 -2 -31 23
0 101 Annexe 3 - Exercice 3, questions3 (à rendre avecla copie)

Polynésie915 juin 2017

?Baccalauréat Antilles-Guyane16 juin 2017? Sciences et technologies du designet desarts appliqués

EXERCICE15points

Pour chaquequestion,une seuledespropositions estexacte.Uneréponseexacterapporteunpoint. Une

réponse fausse, plusieurs réponses ou l"absence de réponsen"ajoutent ni ne retirent aucun point.

Inscrire sur la copie la référence de la question et la lettrede la réponse choisie.

Aucune justification n"est demandée.

1.On a représenté une ellipse dans un repère orthonormal :

1 2 3 4-1-2-3-4-5

-1 -2 -31

2340 101

L"ellipse a pour équation réduite :

a.(x-1)29+(y+1)24=1b.(x+1)29+(y-1)24=1 c.(x+1)23+(y-1)22=1d.(x-1)23+(y+1)22=1 2. On considère la fonctionpuissance, qui à tout nombre strictement positifxassociexa, oùaest un nombre strictement positif fixé. On a représenté ci-contre la courbe représentative de cette fonction.

1 2 3-1

-11

20 101

On peut déduire de l"allure de la courbe que :

a.01c.a=1

3.On considère la fonctionfdéfinie surRpar :

f(x)=1

2x3-3x2+7x-1.

cisse 1 est égal à : a.2,5b.-2,5c.-1d.0,5 Baccalauréat STD2AL"intégrale 2012A. P. M. E. P.

4.Voici le tableau de signes de la fonction dérivéef?d"une fonctionf, définie et dérivable sur

l"intervalle [0; 4] : x0134 f ?(x)-0+0- Retrouver la courbe représentative de la fonctionf.

1 2 3 4

-1 -2 -31

20 101

1 2 3 4

-1 -2 -31

20 101

1 2 3 4

-1 -2 -31

20 101

1 2 3 4

-1 -2 -31

20 101

5.Soitx>0, alors log?x2+x?est égal à

a.log?x2?+log(x)b.log?x2?×log(x) c.log(x)+log(x+1)d.log(x)×log(x+1)

EXERCICE28points

Antilles-Guyane1116 juin 2016

Baccalauréat STD2AL"intégrale 2012A. P. M. E. P. On s"intéresse dans cet exercice à la conception de ce minuteur formé d"un cône et d"une sphère tronquée. Le rayon de la sphère est de 3 cmet la hau- teur totale du minuteur est 9 cm. Ce minuteur est un solide de révolution, construit par rotation autour d"un axe vertical d"un arc de cercle et d"un segment.

PartieA

O ;-→ı,-→??

Un arc de cercle de centre O et de rayon 3 joint les points A et B. Un segment joint les points A et S. Les points B et S ont pour coordonnées B(0 ;-3) et S(0; 6). Le point I est le milieu du segment [OS]. H est le pied de la hauteur issue de A dans le triangle OAS. On a un raccord "lisse» entre la partie sphérique et la partie conique. La droite (AS) est donc tangente à l"arc de cercle au point A. Dans cette partie, on cherche à déterminer les coordonnées on souhaite aussi que l"angle au sommet du cône n"excède pas 65°.

1 2 3 4-1

-1 -2 -31

234560 101

S A B O

1.Justifier que le triangle OAS est rectangle en A.

2.En déduire que A appartient au cercle de centre I et de rayon 3.

3.Prouver que le triangle OAI est équilatéral.

4.L"angle au sommet du cône est-il bien inférieur à 65°?

5.Montrer que le point A a pour coordonnées A?

3? 3 2;32?

PartieB

Le concepteur souhaite que la masse du minuteur soit inférieure à300grammes.

1.Le volume d"un cône est égal au tiers du produit de sa hauteur par l"aire de sa base.

a.Déduire de la question précédente la hauteur du cône et le rayon de sa base. b.En déduire que son volume vautVc=81π 8cm3.

Antilles-Guyane1216 juin 2016

Baccalauréat STD2AL"intégrale 2012A. P. M. E. P. c.Déterminer la masse de la partie conique du minuteur, réalisée en plastique, sachant que la masse volumique du plastique est de 900 kg/m

3(arrondir le résultat au gramme près).

2. Le volume d"une sphère tronquée est donné par

V=πh2

3(3R-h)

oùRdésigne le rayon de la sphère tronquée, ethsa hauteur (sur la figure ci-contre,h=HB). a.Déduire de la question A. 5 la valeur deh. b.En déduire que le volume de la sphère tronquée vautVs=

243π

8cm3. H B R+ c.Cette partie du minuteur comporte une cavité de 30 cm3. Déterminer la masse de cette partie,

réalisée en aluminium, sachant que la masse volumique de l"aluminium est de 2700 kg/m3(arrondir

le résultat au gramme près).

d.Dans la cavité, on loge un mécanisme de 100 grammes. La masse totale du minuteur est-elle bien

inférieure à 300 grammes?

EXERCICE37points

Partie A : Étude d"un pavage

Soit ABC un triangle tel que AB=4 et AC=5. La mesure de l"angle?BAC vaut 60° et H est le pied de la hauteur issue de B.

1.Calculer la valeur exacte de BC.

AB C H

2.On a pavé le rectangle AEFG ci-dessous.

AEG F B D C I

a.Soit I le milieu de [BC] et D le symétrique de A par rapport à I.Quelle est la nature du quadrilatère ABDC? Justifier la réponse.

Antilles-Guyane1316 juin 2016

Baccalauréat STD2AL"intégrale 2012A. P. M. E. P.

b.Le pavage a été obtenu à partir du motif ABC.Donner les transformations qui ont été nécessaires pour paver le plan.

PartieB : Représentationenperspectivecentrale

L"objectif de cette partie est de représenter en perspective centrale le pavage du rectangle AEFG. Les

points nommés en majuscules dans la figure précédente serontnommés par la même lettre en mi-

nuscule dans la perspective centrale.

Sur les annexes 1 et 2 (annexes à rendre avec la copie), la ligne d"horizon a été tracée ainsi que le

rectangleaefg, la droite (ae) est parallèle à la ligne d"horizon. tion.

2.Dans toute la suite de l"exercice, on travaille sur l"annexe2.

a.Soitnle point d"intersection de (ab) et de la ligne d"horizon.

Justifier quedappartient à (cn).

b.Justifier quedappartient à la parallèle à (ac)passant parb.

Construire alorsd.

3.Compléter la perspective centrale de tout le pavage du rectangle AEFG. Griser les triangles gris

du pavage et laisser apparents les traits de construction.

Antilles-Guyane1416 juin 2016

Baccalauréat STD2AL"intégrale 2012A. P. M. E. P.

Annexe 1, à rendreavecla copie

Exercice 3, partie B, question 1

ligne d"horizon g aef c b

Antilles-Guyane1516 juin 2016

Baccalauréat STD2AL"intégrale 2012A. P. M. E. P.

Annexe 2, à rendreavecla copie

Exercice 3, partie B, question 2 et 3

ligne d"horizon g aef c b

Antilles-Guyane1616 juin 2016

?Baccalauréat Métropole-La Réunion 16 juin 2017? Sciences et technologies du designet desarts appliqués

EXERCICE19points

Une équipe de designers revisite le célèbre fauteuil LC4 de Le Corbusier. La figure ci-dessous montre

une représentation dans un repère orthonormal du profil de cefauteuil. Une unité vaut 40 cm.

On définit les points O(0; 0), A(1; 1), C(0; 3), I(-1,5 ; 0), J(1,5; 0) et K(-2 ; 2,2).

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0-0,5-1,0-1,5-2,0-2,5-3,00,5

1,01,52,02,53,03,50 0,500,5

OA B E GK F H JL P CC On appelleassisedu fauteuil l"arc reliant les points A et K.

On appelleCle cercle de centre C passant par O.

Onappellesocledufauteuil lapartie composée del"arcducercleCreliant GàHet dessegments [GI] et [HJ] qui sont perpendiculaires au sol.

L"assise est fixée ausocle par desmontants représentés par les segments [BE] et [AF] qui sont perpen-

diculaires au sol. Le sol est représenté par l"axe des abscisses du repère. On appellerepose-piedsdu fauteuil l"arcPreliant les points A et L.

L"assise étant au-dessus du socle, l"ordonnée du point H estinférieure à celle du point A.

PartieA : Étude du socle

1.Donner une équation cartésienne deC.

2.En déduire l"ordonnée du point H puis la longueur HJ en cm.

3. a.En déduire les coordonnées du point G.

b.Construire le profil du socle surl"annexe1 à rendreavecla copie.

PartieB : Étude de l"assise

L"assise du fauteuil est modélisée par la fonctionfdéfinie sur l"intervalle [-2 ; 1] par : f(x)=-0,3x3+0,5x+0,8.

On noteFsa courbe représentative.

Baccalauréat STD2AL"intégrale 2012A. P. M. E. P.

1.Compléter le tableau de valeurs del"annexe1 à rendreavecla copie.

On arrondirales résultats au dixième.

l"allure de la courbeF.

3.Déterminer l"expression def?(x).

4.Vérifier quef?(1)=-2

5. Tracer la tangente à la courbeFen A.

5. a.Démontrer quef?(x)=0 si et seulement six=-?

3oux=?

5 3. b.En déduire le signe def?(x) sur l"intervalle [-2 ; 1]. c.Donner le tableau de variation defsur l"intervalle [-2 ; 1].

PartieC : Étude du repose-pieds

Le repose-piedsPest modélisé par une fonction polynôme du second degrégdéfinie sur l"intervalle

[1; 2] par g(x)=ax2+bx+c.

Dans cette partie, on cherche les valeurs des paramètresa,betcpour que la courbe représentative

de la fonctiongrespecte les trois contraintes suivantes :

A(1; 1) appartient àP;

L(2; 0,5) appartient àP;

le raccord avec l"assise, au point A, estlisse, c"est-à-dire quef?(1)=g?(1).

1.Traduire la troisième condition en termes de tangentes aux courbesFetP.

2.Expliquer pourquoi les trois nombresa,betcsont les solutions du système suivant :

?a+b+c=1

4a+2b+c=0,5

2a+b= -2

3.Vérifier que le système précédent équivaut à :

?c=1-a-b

3a+b= -0,5

2a+b= -0,4

4.Résoudre ce second système.

5.On admet queg(x)=-0,1x2-0,2x+1,3.

Tracer l"arc de parabolePdans la figure del"annexe 1à rendreavecla copie.

EXERCICE25points

Les quatre questions de cet exercice sont indépendantes

1.ABC est un triangle tel que AB = 5 cm, BC = 9 cm, CA = 7 cm.Déterminer la mesure de l"angle?BAC.On arrondira le résultat au degré.

2.Déterminer la valeur deItel que 10log?I

10-7? =20.

Métropole1816 juin 2017

Baccalauréat STD2AL"intégrale 2012A. P. M. E. P. 3.

La figure ci-contre représente un logo com-

posé de quatre arcs de cercles concentriques, decentrele point Oqui est l"originedurepère orthonormal du plan (O, C, A).

On rappelle que le sens de rotation positif est

le sens contraire des aiguilles d"une montre. A B CD E F HI O a.L"arc reliant les points B et C admet pour représentation paramétrique?x(t)=cos(t) y(t)=sin(t),t??3π

2; 2π?

À l"aide d"une lecture graphique, donner une représentation paramétrique de l"arc de cercle reliant les points D et E. b.Dans un autre projet de logo, seul le plus grand arc de cercle est conservé, les trois autres arcs de cercle sont remplacés par une ellipse passant par le point E et dont le petit axe est [AB].

L"équationx2

16+y24=1 est-elle une équation cartésienne de cette ellipse?

Justifier la réponse.

Dans la figure ci-contre, ABCDEFGH est un

cubeet

E ;-→EA,-→EF,--→EH?

estunrepèreortho- normal de l"espace. Les vecteurs--→BD et--→DE sont-ils orthogonaux?

Justifier.

quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

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[PDF] Baccalauréat STD2A 2017 Lintégrale de juin à novembre 2017

L"intégrale de juin à novembre 2017

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Polynésie 15 juin 2017

Antilles-Guyane16 juin 2017

Métropole 16 juin 2017

Métropole septembre2017

Nouvelle Calédonie 28 novembre 2017

EXERCICE18points

3 ;12?

Partie A : Étude du profildu corpsde l"amphore

La fonctionfest définie sur [-4 ; 2] par

16?x3+6x2-40?.

1. a.Calculerf?(x).

Donner la valeur de ce maximum.

2.Sur l"annexe 1, compléter le tableau de valeurs de la fonctionf(les valeurs seront arrondies à

3.Justifier que la courbeCpasse par les points A et C.

4.Quel est le coefficient directeur de la tangente T au point C?

5.Tracer, sur le graphique de l"annexe 1, la tangente T et la courbeC?

1.Donner les coordonnées du centreΩde ce cercle et la valeur exacte de son rayonr.

2.Déterminer les coordonnées des points d"intersection du cercleΓet de la droite d"équation

3.Compléter le graphique de l"annexe 1, en traçant l"arc du cercleΓreprésentant l"anse supé-

4.Compléter le graphique en traçant le symétrique duprofilPet de l"anse par rapport àl"axe des

EXERCICE27points

Le dessin ci-contre représente une cabane en

ABCDEFCH est un pavé droit dont les faces ABCD

Les faces ABCD et EFCH sont des carrés.

EFGHKL est un prisme droit.

La base EFK de ce prisme est un triangle tel que

EK = 2 m, FK = 2,5 m et EF = 3 m.

LespartiesA et B sont indépendantes

Partie A : Angle et hauteur du toit

1.Montrer que cos??EFK?=0,75.

2.En déduire :

Polynésie415 juin 2017

1.Placer le point de fuite principalw.

2.Compléter le tracé de l"image du pavé droit ABCDEFGH.

3.Tracer l"image du toit EFGHKL.

4.Une antenne verticale représentée par le segment [IJ] est située au milieu de [KL]. Sa hauteur

EXERCICE35points

Le plan est muni d"un repère orthonormé

O ;-→ı,-→??

On donne les points : A?

1 ;32?

1. a.Placer les points A, B et C dans le repère de l"annexe 3.

2. a.Construire l"image de OABCpar la translation de vecteur--→OC dans le repèrede l"annexe 3.

3.En utilisant le quadrilatère OABC, construire sur l"annexe4 un autre pavage. Citer les transfor-

Polynésie515 juin 2017

Annexe 1 - Exercice 1 (à rendre avecla copie)

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

230 101

Polynésie615 juin 2017

Annexe 2 - Exercice 2 (à rendre avecla copie)

Polynésie715 juin 2017

1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6

Polynésie815 juin 2017

1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6

Polynésie915 juin 2017

EXERCICE15points

Aucune justification n"est demandée.

1.On a représenté une ellipse dans un repère orthonormal :

1 2 3 4-1-2-3-4-5

2340 101

L"ellipse a pour équation réduite :

1 2 3-1

20 101

On peut déduire de l"allure de la courbe que :

3.On considère la fonctionfdéfinie surRpar :

2x3-3x2+7x-1.

4.Voici le tableau de signes de la fonction dérivéef?d"une fonctionf, définie et dérivable sur

1 2 3 4

20 101

1 2 3 4

20 101

1 2 3 4

20 101

1 2 3 4

20 101

5.Soitx>0, alors log?x2+x?est égal à

EXERCICE28points

A(1; 1) appartient àP;

L(2; 0,5) appartient àP;