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7 déc 2015 · Distance de Levenshtein Principes Chaîne de Multiplications de matrices Plus longue sous-séquence commune 3 Algorithmes gloutons
Distance entre mots
Thierry Lecroq
Universite de Rouen
FRANCE
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots1 / 37 Plan1Notations
2Distance de Levenshtein et programmation dynamique
3Distance de Stoilos
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots2 / 37Notations
Aalphabet (ensemble ni de lettres, symboles)
A ensemble des mots nis surA jwjlongueur du motw2A "mot vide,j"j= 0 A+ensemble des mots nis non vides surAu[i] : lettre du motua la positioni(a partir de 0)u[i::j]: lettres du motudes positionsiajThierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots3 / 37
Prexe, facteur, suxe et sous-mot
w=uxvuprexe xfacteur vsuxeSous-motSuite de lettres non necessairement consecutives
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots4 / 37Distances prexe et suxe
Distance prexe
d enie,p ourtous u;v2A, par dpref(u;v) =juj+jvj 2 jlpc(u;v)j oulpc(u;v)est le plus long prexe commun auetv.Distance suxe
distance d eniesym etriquement ala distance p rexe, pour tousu;v2A, par dsu(u;v) =juj+jvj 2 jlsc(u;v)j oulsc(u;v)est le plus long suxe commun auetv.Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots5 / 37Distances facteur et sous-mot
Denie de maniere analogue aux 2 distances
pour tousu;v2A,Distance facteur
dfact(u;v) =juj+jvj 2LCF(u;v) ouLCF(u;v)est la longueur maximale des facteurs communs auetvDistance sous-mot
dsmot(u;v) =juj+jvj 2SMC(u;v) ouSMC(u;v)est la longueur maximale des sous-mots communs auetvThierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots6 / 37Distance de Hamming
La distance de Hamming fournit un moyen simple mais pas toujours pertinent pour comparer deux mots. Elle est denie pour deux motsuetvde m^eme longueur comme le nombre de positions en lesquelles les deux mots possedent des lettres dierentes : Ham(u;v) =cardfiju[i]6=v[i]et0i juj 1gThierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots7 / 37 Plan1Notations
2Distance de Levenshtein et programmation dynamique
3Distance de Stoilos
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots8 / 37D'un mot a l'autre
plage bravo Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37D'un mot a l'autre
plage bravoplace Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37D'un mot a l'autre
plage bravoplace glace Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37D'un mot a l'autre
plage bravoplace glace grace Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37D'un mot a l'autre
plage bravoplace glace grace grave Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37D'un mot a l'autre
plage bravoplace glace grace grave brave Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37Transformer en mot en un autre
3 operations
substituer une lettre du premier par une lettre du second supprimer une lettre du premier mot inserer une lettre du second mot ButEn faire le moins possible!!
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots10 / 37Transformer en mot en un autre
3 operations
substituer une lettre du premier par une lettre du second supprimer une lettre du premier mot inserer une lettre du second mot ButEn faire le moins possible!!
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots10 / 37Transformer en mot en un autre
3 operations
substituer une lettre du premier par une lettre du second supprimer une lettre du premier mot inserer une lettre du second mot ButEn faire le moins possible!!
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots10 / 37Transformer en mot en un autre
3 operations
substituer une lettre du premier par une lettre du second supprimer une lettre du premier mot inserer une lettre du second mot ButEn faire le moins possible!!
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots10 / 37Exemple
TransformernicheenchienThierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots11 / 37Comparaison
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h e Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4 5 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
2 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
22Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
221Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
1 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
1? Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
12 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
123Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
1232Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
12 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
12? Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
123Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
1234Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
12343Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
123Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
123?Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
1234Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
12345Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
123454
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
1234Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37
Comparaison
n i c h echien 0 1 2 3 4512345
1234?Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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