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:

Distance entre mots

Thierry Lecroq

Universite de Rouen

FRANCE

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots1 / 37 Plan

1Notations

2Distance de Levenshtein et programmation dynamique

3Distance de Stoilos

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots2 / 37

Notations

Aalphabet (ensemble ni de lettres, symboles)

A ensemble des mots nis surA jwjlongueur du motw2A "mot vide,j"j= 0 A

+ensemble des mots nis non vides surAu[i] : lettre du motua la positioni(a partir de 0)u[i::j]: lettres du motudes positionsiajThierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots3 / 37

Prexe, facteur, suxe et sous-mot

w=uxvuprexe xfacteur vsuxeSous-mot

Suite de lettres non necessairement consecutives

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots4 / 37

Distances prexe et suxe

Distance prexe

d enie,p ourtous u;v2A, par dpref(u;v) =juj+jvj 2 jlpc(u;v)j oulpc(u;v)est le plus long prexe commun auetv.

Distance suxe

distance d eniesym etriquement ala distance p rexe, pour tousu;v2A, par dsu(u;v) =juj+jvj 2 jlsc(u;v)j oulsc(u;v)est le plus long suxe commun auetv.Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots5 / 37

Distances facteur et sous-mot

Denie de maniere analogue aux 2 distances

pour tousu;v2A,

Distance facteur

dfact(u;v) =juj+jvj 2LCF(u;v) ouLCF(u;v)est la longueur maximale des facteurs communs auetv

Distance sous-mot

dsmot(u;v) =juj+jvj 2SMC(u;v) ouSMC(u;v)est la longueur maximale des sous-mots communs auetvThierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots6 / 37

Distance de Hamming

La distance de Hamming fournit un moyen simple mais pas toujours pertinent pour comparer deux mots. Elle est denie pour deux motsuetvde m^eme longueur comme le nombre de positions en lesquelles les deux mots possedent des lettres dierentes : Ham(u;v) =cardfiju[i]6=v[i]et0i juj 1gThierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots7 / 37 Plan

1Notations

2Distance de Levenshtein et programmation dynamique

3Distance de Stoilos

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots8 / 37

D'un mot a l'autre

plage bravo Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37

D'un mot a l'autre

plage bravoplace Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37

D'un mot a l'autre

plage bravoplace glace Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37

D'un mot a l'autre

plage bravoplace glace grace Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37

D'un mot a l'autre

plage bravoplace glace grace grave Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37

D'un mot a l'autre

plage bravoplace glace grace grave brave Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots9 / 37

Transformer en mot en un autre

3 operations

substituer une lettre du premier par une lettre du second supprimer une lettre du premier mot inserer une lettre du second mot But

En faire le moins possible!!

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots10 / 37

Transformer en mot en un autre

3 operations

substituer une lettre du premier par une lettre du second supprimer une lettre du premier mot inserer une lettre du second mot But

En faire le moins possible!!

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots10 / 37

Transformer en mot en un autre

3 operations

substituer une lettre du premier par une lettre du second supprimer une lettre du premier mot inserer une lettre du second mot But

En faire le moins possible!!

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots10 / 37

Transformer en mot en un autre

3 operations

substituer une lettre du premier par une lettre du second supprimer une lettre du premier mot inserer une lettre du second mot But

En faire le moins possible!!

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots10 / 37

Exemple

TransformernicheenchienThierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots11 / 37

Comparaison

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h e Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4 5 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

2 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

22
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

221
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

1 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

1? Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

12 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

123
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

1232
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

12 Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

12? Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

123
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

1234
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

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12343
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

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123
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

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123?
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

1234
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

12345
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

123454

Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

1234
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37

Comparaison

n i c h echien 0 1 2 3 4

512345

1234?
Thierry Lecroq (Univ. Rouen)Distance entre mots12 / 37quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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