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Algorithme de Dijkstra
Algorithme de Dijkstra
21 octobre 2008
Algorithme de Dijkstra
Introduction
Le but de cette présentation est de faire fonctionner l"algorithme de Dijkstrasur des exemples concrets.Exemple 1 Cherchons les plus courts chemins d"origineAdans ce graphe:AB EC D10 519 23246
7
Algorithme de Dijkstra
Introduction
Le but de cette présentation est de faire fonctionner l"algorithme de Dijkstrasur des exemples concrets.Exemple 1 Cherchons les plus courts chemins d"origineAdans ce graphe:AB EC D10 519 23246
7
Algorithme de Dijkstra
Premier exemple
On se place au sommet de plus petit poids, ici le sommetA.0A1B 1 E1C 1 D10 519 23246
7ABCDE
01111Algorithme de Dijkstra
Premier exemple
On étudie chacune des arêtes partant du sommet choisi.0A10B 5 E1C 1 D10 519 23246
7ABCDE
0111110 A115 A Dans les colonnes, on mets la distance àA, et le sommet d"où l"on vient.
Algorithme de Dijkstra
Premier exemple
On se place de nouveau au sommet de plus petit poids, iciE.0A10B 5 E1C 1 D10 519 23246
7ABCDE
0111110 A115 A
Algorithme de Dijkstra
Premier exemple
Et ainsi de suite.0A8B
5 E14C 7 D10 519 23246
7ABCDE
0111110 A115 A8 E14 E7 E
Algorithme de Dijkstra
Premier exemple0A8B
5 E14C 7 D10 519 23246
7ABCDE
0111110 A115 A8 E14 E7 E
Algorithme de Dijkstra
Premier exemple0A8B
5 E13C 7 D10 519 23246
7ABCDE
0111110 A115 A8 E14 E7 E 8 E13 D
Algorithme de Dijkstra
Premier exemple0A8B
5 E13C 7 D10 519 23246
7ABCDE
0111110 A115 A8 E14 E7 E 8 E13 D
Algorithme de Dijkstra
Premier exemple0A8B
5 E9C 7 D10 519 23246
7ABCDE
0111110 A115 A8 E14 E7 E 8 E13 D 9 B
Algorithme de Dijkstra
Premier exemple0A8B
5 E9C 7 D10 519 23246
7ABCDE
0111110 A115 A8 E14 E7 E 8 E13 D 9 B Si l"on ne considère que les flèches soulignées, on obtient un arbre, un graphe sans cycle.
Algorithme de Dijkstra
Deuxième exempleExemple 2
Cherchons les plus courts chemins d"origineEdans ce graphe:EA BC DS3 1133 513
1
Algorithme de Dijkstra
Deuxième exempleExemple 2
Cherchons les plus courts chemins d"origineEdans ce graphe:EA BC DS3 1133 513
1
Algorithme de Dijkstra
Deuxième exemple0E1A
1 B1C 1 D1S3 1133 513
1EABCDS
011111
Algorithme de Dijkstra
Deuxième exemple0E3A
1 B1C 1 D1S3 1133 513
1EABCDS
011111
3 E1 E111Algorithme de Dijkstra
Deuxième exemple0E2A
1 B4C 6 D1S3 1133 513
1EABCDS
011111
3 E1 E111 2 B4 B6 B1Algorithme de Dijkstra
Deuxième exemple0E2A
1 B4C 6 D1S3 1133 513
1EABCDS
011111
3 E1 E111 2 B4 B6 B1 4 B6 B1Algorithme de Dijkstra
Deuxième exemple0E2A
1 B4C 5 D7S3 1133 513
1EABCDS
011111
3 E1 E111 2 B4 B6 B1 4 B6 B1 5 C7 CAlgorithme de Dijkstra
Deuxième exemple0E2A
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1EABCDS
011111
3 E1 E111 2 B4 B6 B1 4 B6 B1 5 C7 C6 DAlgorithme de Dijkstra
Deuxième exemple0E2A
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