Chapitre 5 - Méthode des moindres carrés
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5 déc. 2016 Théorème 22.1: L'ensemble des soluNons au sens de moindres carrés de ... ATAx = ATb. DémonstraNon présentée pendant le cours ...
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19 avr. 2018 Jonas KIBALA KUMA DEA-PTC Economie (Unikin) en cours. ... Il s'en suit que la méthode des Doubles moindres Carrés (DMC).
STATISTIQUE
d'une société au cours des 6 dernières années : 4) Méthode des moindres carrés. Cette méthode porte le nom de « moindre carrés » car elle.
Méthode des moindres carrés
moindres carrés. ?. Si les paramètres ? ont un sens physique la procédure d'ajustement donne également une estimation.
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2.2.4.1 Méthode de dichotomie . 3.3.2 Méthode classique des moindres carrés . ... L'analyse de cette propagation sera évoquée au cours de ce chapitre.
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a) Donner une équation de la droite de régression de y en x (obtenue par la méthode des moindres carrées) b) Donner le coefficient de corrélation linéaire
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VI-3 - Exemple traité par les deux méthodes I - INTRODUCTION : LE PRINCIPE DES MOINDRES CARRES APPLIQUES L'AJUSTEMENT LINEAIRE - 1-1
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Le paramètre a est obtenu à l'aide des moindres carrés ordinaires c'est-à-dire lorsqu'on minimise la somme des carrés des écarts des points à la droite Min?(
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Ce document résume les notions abordées dans la première partie du cours Remarque : Des méthodes autres que celle des moindres carrés existent pour
Comment calculer avec la méthode des moindres carrés ?
La méthode des moindres carrés consiste à déterminer la droite dite « de régression de y en x » qui rend minimale la somme . Les coefficients a et b de l'équation de cette droite sont définis par a = et , où ?x est l'écart-type de la série x, et ?xy la covariance des séries x et y.Quelle est l'équation de la droite des moindres carrés ?
La droite de régression des moindres carrés, ? = + , minimise la somme des carrés des différences des points par rapport à la droite, d'où l'expression « moindres carrés ».Comment calculer Xi et Yi ?
En statistiques, cette droite est appelée la droite de régression linéaire des points (xi,yi). (xi ? x)2 = (x1 ? x)2 + ··· + (xn ? x)2 n .- rxy = covxy sxsy . , c'est-`a-dire que le R2 représente la part de la dispersion totale de Y que l'on peut expliquer par la régression.
REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉEJACQUESBAYART
Revue de statistique appliquée, tome 7, no4 (1959), p. 17-40 © Société française de statistique, 1959, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Revue de statistique appliquée » (http://www. sfds.asso.fr/publicat/rsa.htm) implique l"accord avec les conditions générales d"uti- lisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou im- pression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou im-pression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme
Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 17QUELQUES
APPLICATIONS DU PRINCIPE
DES MOINDRES CARRÉS A LA PRÉVISION COMMERCIALE "DYNAMIQUE" (1)Jacques BAYART
Statisticien Conseil
Professeur de
Statistique Appliquée
dans les Écoles d'Ingénieurs du NordSOMMAIRE
I -INTRODUCTION :
LEPRINCIPE
DESMOINDRES
CARRES
APPLIQUE
AL'AJUSTEMENT
LINEAIRE -
1-1 - Cas général : rappel de quelques formules. 1-2 - Cas où la variable indépendante est le temps.II - LE PROBLEME
DE LAPREVISION COMMERCIALE
BASE SURL'ETU-
DE DUPASSE -
II-1 - La
méthode classique : tendance et indices saisonniers.11-2 -
Les cas
où la méthode classique ne peut s'appliquer. III -METHODE
PROPOSEE DE
PREVISION
ENEXPLOITANT
AU MIEUX
UN PASSERECENT -
111-1 -
Principe :
ajuster une droite aux cumuls mobiles.111-2 - a)Notations
utilisées b) Formule générale du "cumul prévisionnel". IV -PREMIERE APPLICATION :
PREVISION DE LA
1ère
VALEUR
ELE-MENTAIRE INCONNUE -
IV-1 -
Etablissement
de la formule yc'+n .IV-2 - Table
des coefficients ai. V -DEUXIEME
APPLICATION :
PREVISION GLOBALE
POUR LE2ème
CYCLE -
V-1 -Etablissement
de la formuleY'c+1.
V-2 -Table des
coefficients j3; (c4, 6, 10,
12, 13,
15). V-3 - a) 1er exemple : prévisions globales P.F.4 et P.F.8 pour c 15. b)2ème
exemple : prévisions globales successives (méthode dyna-mique) (c 12). (1)Communication
présentée aux Journées d'Etude et de discussion des anciens stagiaires duCentre
de Formation.Paris,
Juillet
1959.18
VI - VARIETE : ETABLISSEMENT DE
QUOTAS DE VENTE PAR SECTEUR
GEOGRAPHIQUES
A PARTIR DES INDICES P ET R DE P.NICOLA
(Marché Français) - VI-1 - La méthode "NICOLAS" ou des moindres écarts absolusVI-2 - La méthode des moindres carrés.
VI-3 -
Exemple
traité par les deux méthodes. I - INTRODUCTION : LE PRINCIPE DES MOINDRES CARRESAPPLIQUES
L'AJUSTEMENT LINEAIRE -
1-1 - Cas général: la variable non-aléatoire prend des valeurs quelconque,,,, Ce qu'il est convenu d'appeler le "principe des moindres carrés" n'est e fait qu'une "méthode" - parmi d'autres - d'ajustement analytique.Une variable non-aléatoire x
prend des valeurs x;à chacune
desquelles es associée une valeur Yi d'une variable aléatoire y dite dépendante de la premièreLa forme la
plus simple de dépendance (stochastique) est la dépendanc linéaire :Ajuster
une droite par les moindres carrés aux n couples de valeurs (x yi), consiste à déterminer les coefficients a et b de telle façon que la somn des carrés des écarts soit minima : On peut déduire de cette conditionles coefficients a et b et, ceci, par di. verses méthodes (dérivées partielles annuler; trinôme du second degré en puis en b à rendre min.Ces calculs sont
classiques et on ne les reproduira pas.Il est commode
pour certaines exploitations (dans les études de corréla. tion) d'utiliser les notations suivantes :Droite
ajustée :Ecart-type
résidue 19Remarques.a)
Les termes de "covariance" et de "coefficient de corrélation" son impropres quand l'une des deux variables est "certaine" (non aléatoire); on seulement retenu la commodité de leur écriture. b) On laissera de côté les tests de linéarité et de signification de. "régressions" exploitées plus loin. Toute la communication est faite comme s elle s'adressait à des directeurs commerciaux n'ayant que des notions des plu; sommaires en statistique.Dans cette
optique, la critique des ajustements uti. lisés sera essentiellement "visuelle". 1-2 -Formulaire pour
le cas où l'une des variables étant le temps, cett variable prendquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] méthode des moindres carrés excel
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