6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
1) définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu
Les droites paralleles lecon
1) Définition. Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent jamais et dont l'écart est 3) Pour tracer une droite parallèle à une autre.
CHAPITRE III : PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I. Définitions et
Droites sécantes. Droites perpendiculaires. Définition : Ce sont deux droites ayant un seul point commun. Ce point est appelé le point d'intersection des
PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES
Construire la droite parallèle à la droite d et passant par le point A. Correction. Partie 6 : Propriétés des droites parallèles a) Propriété 1. Si deux droites
DROITES ET PLANS DE LESPACE
- Les droites (AD) et (CG) sont non coplanaires. 2) Positions relatives de deux plans. Propriété : Deux plans de l'espace sont soit sécants soit parallèles.
_COURS ELEVE Droites perpendiculaires et droites parallèles
I – Définitions et notations : 1) Droites sécantes : Définition : On utilise une équerre pour tracer une droite perpendiculaire à une autre. Exemple :.
Théorème de Thalès Définition: Des droites sécantes coupées par
Définition: Toute droite sécante à deux côtés d'un triangle et parallèle au troisième côté forme un petit triangle semblable au grand. Si DE est parallèle à AC
Chapitre 6 Angles et parallélismes
PROPRIÉTÉ : Si deux droites sont parallèles et sont coupées par une sécante commune alors elles forment des angles alternes internes de même mesure. PROPRIÉTÉ
Sommaire 0- Objectifs DROITES ET ½-DROITES
Alignement appartenance. • Perpendicularité
VECTEURS ET DROITES
Propriété : Les droites d'équation ax + by + c = 0 et a'x + b' y + c' = 0 sont parallèles si et seulement si ab'? a'b = 0. Démonstration : Les droites d'
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Si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre Méthode : Appliquer une propriété sur les droites parallèles
[PDF] PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I Définitions et notations
Définition : Ce sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit Remarque : Elles sont sécantes Notation : Le symbole « ? » signifie « est
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Définition : Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point commun Ce point est appelé le point d'intersection de ces deux droites
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Définition : Quand deux droites ne sont pas sécantes (même en les prolongeant à l'infini) on dit qu'elles sont parallèles Quand deux droites n'ont pas de
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1 mai 2020 · DROITES SECANTES PERPENDICULAIRES ET PARALLELES 1) Droites sécantes Définition Tracer la droite perpendiculaire à la droite ( )d
Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème
Les droites parallèles et perpendiculaire : cours de maths en 6ème en PDF · 2 1 1 Droite perpendiculaire passant par un point · 2 2 2 Droite parallèle passant
Droites parallèles et perpendiculaires - Cours maths 6ème
On apprend également à tracer par un point donné la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée Droites parallèles Définition: Définition : Deux
[PDF] Droites parallèles et perpendiculaires
REMARQUE : deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles 2 Distance d'un point à une droite DÉFINITION : Distance point - droite
Comment définir une droite parallèle ?
Définition: Définition : Deux droites distinctes sont dites parallèles si elles n'ont aucun point en commun. Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes.Qu'est-ce qu'une droite parallèle cm1 ?
La notion de droites parallèles
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent pas, car leur écartement est le même (constant).Comment expliquer que deux droite son parallèle ?
Si deux droites parallèles coupées par une sécante forment deux angles alternes-internes, alors ces angles sont de même mesure. La réciproque à cette règle est également vraie : Si deux angles alternes-internes de même mesure sont définis par deux droites et une sécante, alors ces deux droites sont parallèles.- Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES
La géométrie étudiée au collège est la géométrie euclidienne du savant grec Euclide vivant à
Alexandrie au 3
e siècle avant J.C. Il a fondé les postulats (points de départ) de notre géométrie : Exemples : - Par 2 points passent une et une seule droite. - Deux droites non parallèles se croisent en un point et un seul. - Il existe qu'une seule droite passant par un point et parallèle à une autre droite. Le mot " Géométrie » vient du grec " geo » (= terre) et " metron » (= mesure).TOUT DESSIN, TOUTE FIGURE SE FAIT TOUJOURS
AU CRAYON À PAPIER BIEN TAILLÉ !
Partie 1 : Le point
Le point définit une position sur la feuille. On le nomme habituellement avec une lettre majuscule.
• Point seul • Point sur une droite • Point à l'intersection de deux droites • Point comme sommet d'une figure 2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frRemarque : Dans les situations précédentes, on considère que le point est tracé après la figure.
Si le point est par exemple tracé avant la droite alors on peut obtenir un dessin du type : Cela donne une indication sur l'ordre de construction de la figure dans le programme de construction.Partie 2 : La droite
1) Dessin d'une droite
Une droite est illimitée. Il est donc impossible de la représenter entièrement.La droite ci-dessus se nomme : d ou (d)
Une droite se nomme habituellement avec une lettre minuscule.2) Points alignés
Les points A, B et C se trouvent sur la même droite d. On dit qu'ils sont alignés. Le point D n'est pas sur la droite d. Il n'est donc pas aligné avec les points A, B et C. Des points sur une droite permettent de donner d'autres noms à la droite. La droite d peut se nommer : (AB), (BA), (AC), (CA), (BC) ou (CB) • Le point C appartient à la droite d. On note : C ∈ d • Le point D n'appartient pas à la droite d. On note : D ∉ dL'origine du symbole " » vient de la lettre grec " ε » (epsilon) initiale de εστι (il est)
3) Positions de deux droites
Position Droites parallèles Droites sécantes Droites perpendiculairesDessin
Définition
d et d' ne se coupent jamais. d et d' se coupent au point O. d et d' se coupent en formant un angle droitNotation
d // d' d ⊥ d' 3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frPour les romains, " perpendiculum » désignait le fil à plomb. En ancien français, " perpendicle » signifiait la verticale.
Méthode : Reconnaître des droites parallèles, des droites perpendiculairesVidéo https://youtu.be/ohtIhC_dwo4
a) Donner différents "noms" de la droite h. b) Donner deux droites perpendiculaires. c) Donner deux droites parallèles. d) Donner deux droites sécantes mais non perpendiculaires.Correction
a) La droite h se nomme également (AC), (CA), (AE), (EA), (CE) ou (EC). b) (BD) ⊥ d et (BD) ⊥ d' c) d // d' d) Par exemple : les droites d et h sont sécantes en A et non perpendiculaires. Partie 4 : Construction de droites perpendiculaires, de droites parallèles1) Droites perpendiculaires
Méthode : Construire une droite perpendiculaire à une autreVidéo https://youtu.be/0J59aZmTwJA
Construire la droite perpendiculaire à la droite d et passant par le point A.Correction
d A d A d A d A 1 4 3 2 4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr2) Droites parallèles
Méthode : Construire une droite parallèle à une autreVidéo https://youtu.be/0J-qLZArCmo
Construire la droite parallèle à la droite d et passant par le point A.Correction
Partie 6 : Propriétés des droites parallèles a) Propriété 1 Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. d A d A d A d A d A d A 1 6 4 3 2 5 5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr b) Propriété 2 Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. c) Propriété 3 Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre. Méthode : Appliquer une propriété sur les droites parallèlesVidéo https://youtu.be/7RWkYb19FiQ
a) Tracer un triangle quelconque ABC et placer un point M sur le côté [BC]. Tracer la perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point C. Elle coupe (AB) en H. Tracer la perpendiculaire à la droite (CH) passant par le point M. Elle coupe (CH) en K. b) Prouver que les droites (AB) et (MK) sont parallèles.Correction
1) 6 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr2) La droite (AB) est perpendiculaire à la droite (CH).
La droite (MK) est perpendiculaire à la droite (CH).Si deux droites, ici (AB) et (MK), sont perpendiculaires à une même droite, ici (CH), alors elles sont
parallèles entre elles. On en déduit que (AB) et (MK) sont parallèles.Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales
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