6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
1) définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu
Les droites paralleles lecon
1) Définition. Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent jamais et dont l'écart est 3) Pour tracer une droite parallèle à une autre.
CHAPITRE III : PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I. Définitions et
Droites sécantes. Droites perpendiculaires. Définition : Ce sont deux droites ayant un seul point commun. Ce point est appelé le point d'intersection des
PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES
Construire la droite parallèle à la droite d et passant par le point A. Correction. Partie 6 : Propriétés des droites parallèles a) Propriété 1. Si deux droites
DROITES ET PLANS DE LESPACE
- Les droites (AD) et (CG) sont non coplanaires. 2) Positions relatives de deux plans. Propriété : Deux plans de l'espace sont soit sécants soit parallèles.
_COURS ELEVE Droites perpendiculaires et droites parallèles
I – Définitions et notations : 1) Droites sécantes : Définition : On utilise une équerre pour tracer une droite perpendiculaire à une autre. Exemple :.
Théorème de Thalès Définition: Des droites sécantes coupées par
Définition: Toute droite sécante à deux côtés d'un triangle et parallèle au troisième côté forme un petit triangle semblable au grand. Si DE est parallèle à AC
Chapitre 6 Angles et parallélismes
PROPRIÉTÉ : Si deux droites sont parallèles et sont coupées par une sécante commune alors elles forment des angles alternes internes de même mesure. PROPRIÉTÉ
Sommaire 0- Objectifs DROITES ET ½-DROITES
Alignement appartenance. • Perpendicularité
VECTEURS ET DROITES
Propriété : Les droites d'équation ax + by + c = 0 et a'x + b' y + c' = 0 sont parallèles si et seulement si ab'? a'b = 0. Démonstration : Les droites d'
[PDF] PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES - maths et tiques
Si deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre Méthode : Appliquer une propriété sur les droites parallèles
[PDF] PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I Définitions et notations
Définition : Ce sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit Remarque : Elles sont sécantes Notation : Le symbole « ? » signifie « est
[PDF] _COURS ELEVE Droites perpendiculaires et droites parallèles
Définition : Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un seul point commun Ce point est appelé le point d'intersection de ces deux droites
[PDF] 6e_s2_lecon_entierepdf
Définition : Quand deux droites ne sont pas sécantes (même en les prolongeant à l'infini) on dit qu'elles sont parallèles Quand deux droites n'ont pas de
[PDF] Droites sécantes perpendiculaires et parallèles (cours 6ème)
1 mai 2020 · DROITES SECANTES PERPENDICULAIRES ET PARALLELES 1) Droites sécantes Définition Tracer la droite perpendiculaire à la droite ( )d
Droites parallèles et perpendiculaires : cours de maths en 6ème
Les droites parallèles et perpendiculaire : cours de maths en 6ème en PDF · 2 1 1 Droite perpendiculaire passant par un point · 2 2 2 Droite parallèle passant
Droites parallèles et perpendiculaires - Cours maths 6ème
On apprend également à tracer par un point donné la perpendiculaire ou la parallèle à une droite donnée Droites parallèles Définition: Définition : Deux
[PDF] Droites parallèles et perpendiculaires
REMARQUE : deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles 2 Distance d'un point à une droite DÉFINITION : Distance point - droite
Comment définir une droite parallèle ?
Définition: Définition : Deux droites distinctes sont dites parallèles si elles n'ont aucun point en commun. Les droites (d1) et (d2) sont parallèles. Remarque : Deux droites qui ne sont pas parallèles sont sécantes.Qu'est-ce qu'une droite parallèle cm1 ?
La notion de droites parallèles
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent pas, car leur écartement est le même (constant).Comment expliquer que deux droite son parallèle ?
Si deux droites parallèles coupées par une sécante forment deux angles alternes-internes, alors ces angles sont de même mesure. La réciproque à cette règle est également vraie : Si deux angles alternes-internes de même mesure sont définis par deux droites et une sécante, alors ces deux droites sont parallèles.- Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
DROITES ET PLANS DE L'ESPACE
I. Positions relatives de droites et de plans
1) Positions relatives de deux droites
Propriété : Deux droites de l'espace sont soit coplanaires (dans un même plan) soit non coplanaires. d 1 et d 2 sont coplanaires d 1 et d 2 sont sécantes d 1 et d 2 sont parallèles d 1 et d 2 sont strictement parallèles d 1 et d 2 sont confondus 2 d 1 et d 2 sont non coplanairesExemple :
ABCDEFGH est un cube.
- Les droites (EG) et (FG) appartiennent au même plan (EFG) et sont sécantes en G. - Les droites (AD) et (FG) appartiennent au même plan (ADG) et sont parallèles. - Les droites (AD) et (CG) sont non coplanaires.2) Positions relatives de deux plans
Propriété : Deux plans de l'espace sont soit sécants soit parallèles. P 1 et P 2 sont sécants P 1 et P 2 sont sécants suivant la droite d 3 P 1 et P 2 sont parallèles P 1 et P 2 sont strictement parallèles P 1 et P 2 sont confondusExemple :
ABCDEFGH est un parallélépipède
rectangle. - Les plans (BCG) et (BCE) sont sécants suivant la droite (BC). - Les plans (ABC) et (EFG) sont parallèles3) Positions relatives d'une droite et d'un plan
Propriété : Une droite et un plan de l'espace sont soit sécants soit parallèles. 4 d et P sont sécants d et P sont sécants en un point I d et P sont parallèles d est incluse dans P d et P sont strictement parallèlesExemple :
ABCDEFGH est un cube.
- La droite (GI) et le plan (ABC) sont sécants en I. - La droite (EG) est incluse dans le plan (EFG). - La droite (EG) et le plan (ABC) sont parallèles. 5II. Parallélisme
1) Parallélisme d'une droite avec un plan
Propriété : Une droite d est parallèle à un plan P s'il existe une droite d' de P parallèle à d.2) Parallélisme de deux plans
Propriété : Si un plan P contient deux droites sécantes d et d' parallèles à un plan P'
alors les plans P et P' sont parallèles.2) Parallélisme de deux droites
Propriété : Si deux plans sont parallèles alors tout plan sécant à l'un est sécant à
l'autre et leurs intersections sont deux droites parallèles. 6Méthode : Tracer l'intersection de deux plans
Vidéo https://youtu.be/4y00KbuCpsc
Construire l'intersection du plan (IMJ) avec le
cube ABCDEFGH. On construit la parallèle à (IJ) passant par M. En effet, les faces ABFE et DCGH sont parallèles donc le plan (IMJ) sécant à la face ABFE coupe la face DCGH en une droite parallèle à (IJ). De même, on trace la parallèle à (IM) passant par J. On obtient les points K et L et ainsi l'intersection cherchée.Théorème du toit : P
1 et P 2 sont deux plans sécants.Si une droite d
1 de P 1 est parallèle à une droite d 2 de P 2 alors la droite d'intersection de P 1 et P 2 est parallèle à d 1 et d 2 D 7Méthode : Appliquer le théorème du toit
Vidéo https://youtu.be/TG-bVLDmAX4
ABCD est une pyramide. Le segment [FG]
est parallèle à l'arête [BC].E est un point du plan (ABC).
Construire l'intersection du plan (EFG) avec
la pyramide. (BC) est une droite du plan (ABC) et (FG) est une droite du plan (EFG). Les droites (FG) et (BC) étant parallèles, on peut appliquer le théorème du toit pour en déduire que les plans (ABC) et (EFG) se coupent suivant une droite d passant par E et parallèle à (FG) et (BC). Cette droite coupe [AC] en H et [AB] en I. Il suffit enfin de tracer le quadrilatère FGHI : intersection du plan (EFG) avec la pyramide.III. Orthogonalité
1) Orthogonalité de deux droites
Définition : Deux droites de l'espace sont orthogonales lorsque leurs parallèles passant par un point quelconque sont perpendiculaires. 8Exemple :
ABCDEFGH est un cube.
- Les droites (EH) et (EF) sont perpendiculaires. - Les droites (BC) et (EF) sont orthogonales.Remarques :
- Deux droites perpendiculaires sont coplanaires et sécantes. - Deux droites perpendiculaires sont orthogonales. La réciproque n'est pas vraie car deux droites orthogonales ne sont pas nécessairement coplanaires et sécantes.2) Orthogonalité d'une droite et d'un plan
Propriété : Une droite d est orthogonale à un plan P si elle est orthogonale à deux droites sécantes de P. Propriété : Si une droite d est orthogonale à un plan P alors elle est orthogonale à toutes les droites de P. Démonstrations (exigible BAC) : Ces deux propriétés seront démontrées avec les outils vectoriels dans le chapitre "Produit scalaire dans l'espace".Exemple :
ABCDEFGH est un cube.
(AE) est perpendiculaire aux droites (AD) et (AB). (AB) et (AD) sont sécantes et définissent le plan (ABC).Donc (AE) est orthogonal au plan
(ABC). 93) Orthogonalité de deux plans
Propriété : Deux plans sont perpendiculaires lorsque l'un contient une droite orthogonale de l'autre. Méthode : Démontrer que des droites sont orthogonalesVidéo https://youtu.be/qKWghhaQJUs
ABC est un triangle équilatéral. E est le point d'intersection de ses médianes. La droite d passant par E est orthogonale au plan (ABC). La pyramide ABCD est telle que D soit un point de la droite d.Démontrer que les droites (BD) et (AC) sont
orthogonales.La droite d est orthogonale au plan (ABC).
Comme la droite (AC) appartient au plan (ABC), la droite (AC) est orthogonale à la droite d. Par ailleurs, la droite (AC) est perpendiculaire à la droite (BE) car dans un triangle équilatéral, les médianes et les hauteurs sont confondues. Ainsi, (AC) est orthogonale à deux droites sécantes du plan (BED) : (BE) et d.Donc (AC) est orthogonale au plan (BED).
La droite (BD) appartient au plan (BED) donc la droite (AC) est orthogonale à la droite (BD).quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] programme de construction droites parallèles et perpendiculaires cm2
[PDF] plan projectif
[PDF] tipe geometrie
[PDF] droite parallèle propriété
[PDF] droite sécante non perpendiculaire
[PDF] deux droites confondues sont elles parallèles
[PDF] droite parallèle distincte
[PDF] droite perpendiculaire pente
[PDF] droite distincte
[PDF] orthogonalité dans l'espace pdf
[PDF] plans orthogonaux
[PDF] exercices corrigés orthogonalité dans lespace
[PDF] séquence droites parallèles cm1
[PDF] séquence droites parallèles cm2
