Dérivée dune fonction et interprétation graphique
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Exemple : On considère la fonction f dénie sur 3 s'appelle le nombre dérivé de la fonction à donner une interprétation géométrique du résultat
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Interprétation graphique : Le nombre dérivé d'une fonction f en un point a représente le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la
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Déterminer une équation de la droite tangente `a la courbe représentative de la fonction f(x) = 3x2 +x+ 1 au point d'abscisse a = 1 Même question pour la
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existe et vaut un nombre réel r on dit alors que la fonction f est dérivable en comme la pente d'une droite coupant la représentation graphique
Comment lire graphiquement la dérivée d'une fonction ?
Pour lire graphiquement le nombre dérivé de f en a, on lit le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d'abscisse a ou on le calcule avec la formule xB?xAyB?yA avec (AB) tangente en A à la courbe de f.Comment donner une interprétation graphique d'une fonction ?
On trace une droite verticale à partir de l'antécédent dont on veut trouver l'image. On note l'unique intersection entre cette droite et le graphe de f. On trace une droite horizontale en ce point. L'intersection de cette droite avec l'axe des ordonnées nous donne l'image recherchée.Comment lire f '( 0 sur un graphique ?
Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur . Ainsi, f '(0) = –1,5.- Interprétation graphique du nombre dérivé.
Si f est une fonction définie sur un intervalle I. Si a? I et si f est dérivable en x =a, alors : La courbe représentative de f poss? une tangente au point M ?a ; f ?a?? et le coefficient directeur de cette tangente est le nombre dérivé f ' ?a? de la fonction f en x =a.
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