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changement de variable. { X = x + ep. 1−e2. (e = 1). Y = y. L'équation prend la ... Le point M est repéré dans le référentiel R1 par −−−→. O1M = ρ eρ et ̂.



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„Cl : Lorsqu'un référentiel R1 a un mouvement d'entraınement de translation par rapport `a un référentiel R alors



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garde son mouvement rectiligne uniforme ( = 0⃗ ) tant que la résultante des forces est nulle et ceci par rapport à un repère ou référentiel d'inertie. Exemple 



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30‏/05‏/2018 exercice on peut remplacer le satellite par un anneau rigide de rayon ... changement de référentiel. Autrement dit



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Fiche 4 Changement de référentiel Le lecteur pourra ensuite s'entraîner avec des exercices et des problèmes entièrement corrigés.



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7.8 Exercices complémentaires. 8.1 Changements de référentiel. Changement de référentiels. 8.1.1. Situation d'étude. ·. 8.1.2. Formule de dérivation vectorielle.



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Chapitre 1 □ Cinématique du point – Changement de référentiel .. 9 ... Corrigés. © Hachette Livre H-Prépa Exercices et problèmes



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Correction de la série N°2 : Cinématique et changement de référentiel. Exercice N°1. On considère un point matériel M se déplaçant dans le plan (Oxy) et R(O 



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19 avr. 2017 Cet exercice traite du mouvement relatif d'un point matériel. Il faut bien définir le référentiel absolu (considéré comme galiléen) et le ...



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Soit le plateau horizontal d'un four micro-onde avec une vitesse angulaire ? autour d'un axe vertical fixe. ?1 est le référentiel terrestre et ?2 est lié au 



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Plus de 300 exercices et extraits de concours corrigés CORRIGÉS. Cinématique du point – Changement de référentiel.



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(Cours et exercices corrigés) Référentiel d'inertie ou galiléen . ... À la fin de ce polycopié nous proposons quelques exercices corrigés.



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Changer le signe – par le signe + Corrigés des exercices 1.7 à 1.12: ... La terre (référentiel) + 3 axes quelque soit leur origine commune = repère lié.



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Corrigé : Bien penser à faire l'inventaire des forces pour chacune des phases et un PFD dans le référentiel terrestre qui peut être supposé galiléen 1



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Nous abordons le cas d'un repère en mouvement de translation et le cas d'un repère en mouvement de rotation La troisième partie de ce polycopié est consacrée à 

:
Exercices - Mécanique - Changement de référentiels : aspect

PTSI∣Exercices - M´ecanique2009-2010■Changement de r´ef´erentiels : aspect cin´ematiqueM8?

Ex-M8.1Aller-retour sur un fleuve

Deux bou´ees1et2, distantes de, sont situ´ees sur un

canal, dont le courant a pour vitesse uniforme-→par rap- port aux berges et s'´ecoule de1vers2. Ces bou´ees sont fixes par rapport aux berges. Un rameur, assimil´e `a un point mat´eriel, effectue un aller-retour entre les deux bou´ees, sa vitesse par rapport au courant (`a l'eau) gardant toujours la mˆeme norme ´egale `atelle que > .

1)Exprimer les vitesses-→+et-→-du rameur par rapport

aux berges, respectivement au cours des trajets1vers2 et2vers1.

2)En d´eduire la dur´eede l'aller-retour du rameur entre les bou´ees.

3)Quelle est la dur´ee′mise par un personne marchant sur les berges avec la mˆeme vitesse

que celle du rameur par rapport au courant, et qui effectue le mˆeme aller-retour entre les

bou´ees? Comparer les dur´eeset′(on pourra faire le rapport).

R´ep : 1)

-→+= (+)-→;-→-= (-)-→2)=2

2-2;3)′=2

Ex-M8.2Travers´ee d'une rivi`ere

Un nageur dont la vitesse par rapport `a l'eau est1traverse une rivi`ere de largeuren suivant

une trajectoire perpendiculaire aux berges. Sachant que le courant a une vitesse0uniforme,

calculer le temps de la travers´ee.

R´ep :Avant tout calcul, un sch´ema et la bonne compr´ehension des r´ef´erentiels mis en jeu sont

ici obligatoires.=

21-20

Ex-M8.3Mouvement radial sur un plateau tournant

Soit le plateau horizontal d'un four micro-onde avec une vitesse angulaireautour d'un axe vertical fixe.ℛ1est le r´ef´erentiel terrestre etℛ2est li´e au plateau. Supposons qu'une fourmi M, ´egar´ee (...), survive suffisam-

ment pour d´ecrire `a vitesse constante----→/ℛ2l'axe (2) li´e

`aℛ2.

→Exprimer----→/ℛ1et----→/ℛ1dans la base (-→2,-→2).xy

xy O M w R 11 22
1R 2

R´ep :

----→/ℛ1=-→2+2-→2;----→/ℛ1=-22-→2+ (2+2˙)-→2

Ex-M8.4Man`ege d'enfants

Un man`ege d'enfants tourne `a une vitesse angulaire constante >0. Le propri´etaire parcourt

la plate-forme (r´ef´erentielℛ′de rep`ere cart´esien (-→′,-→′,-→′)) pour ramasser les tickets.

Partant du centre au temps= 0 sans vitesse, il suit un rayon de la plate-forme (qui porte le

vecteur-→′) avec un mouvement uniform´ement acc´el´er´e.

1)´Etablir les ´equations param´etriques de la trajectoire de l'homme :

1.a)Dans le r´ef´erentielℛ′li´e au man`ege (--→=-→()).

1.b)Dans le r´ef´erentielℛli´e au sol en utilisant les coordonn´ees polaire (=...et=...), en

supposant(= 0) = 0.

2)D´eterminer la vitesse absolue du mouvement de l'homme dans une base judicieusement

choisie deℛ:

2.a)en utilisant les lois de composition des mouvements.

2.b)`a partir de l'´equation param´etrique de la trajectoire.

60http ://atelierprepa.over-blog.com/jpqadri@gmail.com

2009-2010Exercices - M´ecanique∣PTSI3)Reprendre la question2)pour l'acc´el´eration absolue.

R´ep : 1.a)

--→=1 2

-→′;1.b)=1

2

;=;2)-→=-→′+1

2

2-→′;3)-→=(-1

2

22)-→′+ 2-→′

Ex-M8.5Vitesse en coordonn´ees cylindriques

1)Quelle est la vitesse d'un point exprim´ee dans la base locale des coordonn´ees sph´eriques?

2)Quel est le vecteur rotation du rep`ere (,-→,-→,-→) par rapport au rep`ere (,-→,-→,-→)?

En d´eduire une autre m´ethode de calcul de la vitesse pr´ec´edente en utilisant les changements de

r´ef´erentiels.

R´ep :ÜCf CoursM8.II.2.c), p. 4.

■Dynamique en r´ef´erentiel non galil´een M9 Ex-M9.1Anneau coulissant sur un cercle en rotation (*,Ü`a voir!) Une circonf´erence de centreet de rayonsitu´ee dans un plan vertical tourne autour d'un de ses diam`etres d'un mouvement uniforme d´efini par sa vitesse angulaire. Un anneaude masseassimilable `a un point mat´eriel est mobile sans frottement sur cette circonf´erence. On d´esigne parl'angle que fait OM avec la verticale as- cendante. I - Trouver l'´equation du mouvement dedansℛ r´ef´erentiel tournant li´e `a la circonf´erence :

1)`a partir de la relation fondamentale de la dynamique;

2)`a partir du th´eor`eme du moment cin´etique;

3)`a partir de la puissance cin´etique;

4)`a partir de la conservation de l'´energie m´ecanique (qui

sera justifi´ee).O M q zw e 12 e

V´erifier qu'on obtient la mˆeme ´equation du mouvement avec les diff´erentes m´ethodes.

II -quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3
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