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Chapitre 1
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introduction a lelectronique numerique echantillonnage et
Quantification -Échantillonnage. Faisons le produit « graphiquement » : Le On voit deux images : on ne peut pas savoir dans quel sens tourne le disque !
Chapitre 1 : Les images numériques
ECHANTILLONNAGE. 8 bits. 5 bits. 4 bits. 3 bits. 2 bits. 1 bit. Figure 1.4 Résolution tonale : Quantification fréquence 8 fois plus faible.
Traitement des images numériques TP 1 : Représentation des
TP 1 : Représentation des images quantification et échantillonnage. Université Paris 13
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image numérique. - acquisition d'images. - numérisation d'images : quantification et échantillonnage. - quelques outils pour le traitement d'images.
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Le numériseur forme une image numérique (échantillonnage et quantification). — distance focale : distance entre la lentille et le point focal.
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Enseignement scientifique
Échantillonnage ; quantification ; codage ; compression. Vues du côté de l'utilisateur ces informations peuvent prendre la forme de textes
Quelques méthodes mathématiques pour le traitement dimage
4 janv. 2009 Une image numérique est composée d'unités élémentaires (appelées pixels) ... Echantillonnage et quantification ... La quantification désigne.
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Image numérique. Conclusion. De la photographie numérique. `a la photographie computationnelle. Séance 4. Quantification et échantillonnage. Frédéric SUR.
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Son numérique Image numérique Conclusion De la photographie numérique `a la photographie computationnelle Séance 4 Quantification et échantillonnage
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L'échantillonnage est le procédé de discrétisation spatiale d'une image consis- tant à associer à chaque pixel une unique valeur : Figure 1 1(2) On parle de
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Pour certaines images de synth`ese on définit une image ˜g(x y) avec des vecteurs spatiaux x et y ne contenant plus nécessairement des valeurs enti`eres Il
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7 nov 2018 · Le numériseur forme une image numérique (échantillonnage et quantification) — distance focale : distance entre la lentille et le point
Filtrage dimages : Fondamentaux - Echantillonnage et quantification
Un image analogique I(xy) limitée aux fréquences spatiales Xmax et Ymax ne peut être reconstituée à partir de ces échantillons que si ils sont prélevés avec
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7 2 1 Algorithme de dilatation d'image noir et blanc 121 4 1 – Echantillonnage et Quantification d'un signal 2D continu selon
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Pour disposer d'une image sous forme numérique on a besoin de deux opérations: échantillonnage et quantification III-1 Echantillonnage L'échantillonnage (
Quelle est la différence entre l'échantillonnage et la quantification ?
l'échantillonnage prélève, le plus souvent à intervalles réguliers, la valeur du signal ; la quantification transforme une valeur quelconque en une valeur prise dans une liste finie de valeurs valides pour le système ; le codage fait correspondre à chaque valeur valide pour le système un code numérique.C'est quoi l'échantillonnage d'une image ?
L'échantillonnage est le procédé de discrétisation spatiale d'une image consis- tant à associer à chaque pixel une unique valeur : Figure 1.1(2). On parle de sous-échantillonnage lorsque l'image est déja discrétisée et qu'on diminue le nombre de pixels.Comment échantillonner une image ?
Le modèle de l'échantillonneur idéal est constitué par un simple produit de l'image initiale I(x,y) par un peigne de Dirac bidimensionnel. Il en résulte une image échantillonnée Ie(x,y) pour laquelle les valeurs correspondent aux luminances relevées sur une grille régulière de paramètres .- III-2 Quantification La quantification désigne la limitation du nombre de valeurs différentes que peut prendre I(x,y). Donc, la Quantification d'une image consiste, pour chaque pixel, à lui associer une valeur discrète d'amplitude.
De la photographie
num´erique `a la photographie computationnelleS´eance 4
F. Sur - ENSMN
Quantification
Th´eorie de
l"´echantillonnageSpectre d"un signal
´echantillonn´e
Th´eor`eme
d"´echantillonnage deShannonCas d"un nombre finid"´echantillons
Cons´equences
pratiquesSon num´erique
Image num´erique
ConclusionDe la photographie num´erique
`a la photographie computationnelleS´eance 4
Quantificationet ´echantillonnage
Fr´ed´ericSur
Ecole des Mines de Nancy
Loria1/26De la photographie
num´erique `a la photographie computationnelleS´eance 4
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Quantification
Th´eorie de
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´echantillonn´e
Th´eor`eme
d"´echantillonnage deShannonCas d"un nombre finid"´echantillons
Cons´equences
pratiquesSon num´erique
Image num´erique
ConclusionQuantification et ´echantillonnage
Signal physique(onde lumineuse, onde sonore) :
variation d"une grandeur physique (´eclairement, pression) en temps et/ou espace Contraintes de larepr´esentation informatique:le temps d"un processeur est discret; les mesures doivent ˆetre repr´esent´ees par un nombre fini de bits.Signal discret: une suite de 0-1.
Conversion Analogique→Num´erique=
´echantillonnage + quantification
Probl`eme inverse: conversion N/A (DAC)
Question: perte d"information?
2/26De la photographie
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Quantification
Th´eorie de
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´echantillonn´e
Th´eor`eme
d"´echantillonnage deShannonCas d"un nombre finid"´echantillons
Cons´equences
pratiquesSon num´erique
Image num´erique
ConclusionExemple d"´echantillonnageDe la photographie num´erique `a la photographie computationnelleS´eance 4
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Quantification
Th´eorie de
l"´echantillonnageSpectre d"un signal
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Th´eor`eme
d"´echantillonnage deShannonCas d"un nombre finid"´echantillons
Cons´equences
pratiquesSon num´erique
Image num´erique
ConclusionExemple de quantification
→exemple de quantification sur 2 bits :Source: en.wikipedia.orgSon qualit´e CD : 16 bits
Niveaux de gris dans une image : 8 bits
(mais "thirty shades of gray"...)4/26Remarque: la fr´equence d"´echantillonnage doit ˆetre adapt´ee
au signal `a num´eriser... Son qualit´e CD : 44.1 kHz (44100 ´echantillons par seconde)3/26De la photographie
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Th´eor`eme
d"´echantillonnage deShannonCas d"un nombre finid"´echantillons
Cons´equences
pratiquesSon num´erique
Image num´erique
ConclusionExemple de quantification
→exemple de quantification sur 2 bits :Source: en.wikipedia.orgSon qualit´e CD : 16 bits
Niveaux de gris dans une image : 8 bits
(mais "thirty shades of gray"...) 4/26De la photographie
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l"´echantillonnageSpectre d"un signal
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Th´eor`eme
d"´echantillonnage deShannonCas d"un nombre finid"´echantillons
Cons´equences
pratiquesSon num´erique
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ConclusionS´eance 41Quantification
2Th´eorie de l"´echantillonnage
Spectre d"un signal ´echantillonn´e
Th´eor`eme d"´echantillonnage de Shannon
Cas d"un nombre fini d"´echantillons
3Cons´equences pratiques
Son num´erique
Image num´erique
4Conclusion
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l"´echantillonnageSpectre d"un signal
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pratiquesSon num´erique
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ConclusionLa quantificationq
8 q 1q 2q 3q 4q 5q 6q7quantification uniformeq
8q7q6q5
q 4 q 3 q 2 q1quantification adapt´ee
→Intervalles dequantificationet niveaux dereconstruction.6/26De la photographie
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pratiquesSon num´erique
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ConclusionS´eance 41Quantification
2Th´eorie de l"´echantillonnage
Spectre d"un signal ´echantillonn´e
Th´eor`eme d"´echantillonnage de Shannon
Cas d"un nombre fini d"´echantillons
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Son num´erique
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4Conclusion
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pratiquesSon num´erique
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Conclusion´
Echantillonnage
Bon cadre?: espace des distributions temp´er´eesS?.´ Echantillonnage def(distrib. temp´er´ee "assez r´eguli`ere") toutes lesa"secondes" repr´esent´e par la distribution : ?fa=a? n?Zf(na)δna(=f·aΔa) cara? n?Zf(na)δnaS?→fsia→0?Question: Lien entreF(f) etF(?fa) =a?
n?Zf(na)e-2iπnay? (et la TFD si nombre fini d"´echantillons?)9/26De la photographie
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pratiquesSon num´erique
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ConclusionSignaux `a bande limit´ee et formule de PoissonD´efinition - Signal `a bande limit´ee
Soitf? S?t.q.F(f) est `a support compact?[-λc,λc]. (fn"a pas de fr´equence sup´erieure `a une fr´equence limiteλc) On dit quefest `abande limit´ee.Proposition - Formule sommatoire de PoissonSoitf? S?`a bande limit´ee.
F(?fa)(y) =a?
n?Zf(na)e-2iπnay=? n?ZF(f)? y-na10/26De la photographie
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ConclusionCons´equence de la formule de Poisson Soitfsignal `a bande limit´ee, ´echantillonn´e au pas dea.Formule de Poisson :
F(?fa)(y) =?
n?ZF(f)? y-naCons´equences:
→Spectre de?fap´eriodique de p´eriode 1/a. →Spectre obtenu en faisant la somme des translat´es deF(f) au pasn/a.11/26De la photographie
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