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La production Fonction de production: q = f(K L) Exemple: Cobb

Fonction de production: q = f(K L). Exemple: Cobb-Douglas: q = AK?L?. 1) Principe de non gaspillage. 2) Facteurs fixes et variables (court terme et.



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Fonction de production - Wikipédia

En microéconomie une fonction de production exprime la relation entre les facteurs de production d'une organisation et la quantité produite



[PDF] économie II Chapitre I : La théorie du comportement du producteur

a/La fonction de production C'est une relation fonctionnelle par unité de temps entre les inputs et les outputs ; c -à-d entre

  • Qu'est-ce que la fonction de production en économie ?

    La définition
    La fonction Production englobe l'ensemble des activités qui transforment des matières premières et composants en produits vendus aux clients.
  • Comment calculer la production en microéconomie ?

    Quantité totale produite divisée par un facteur de production particulier, par exemple par travailleur (divisée par le nombre de travailleurs) ou par travailleur et par heure (production totale divisée par le nombre total d'heures de travail).
  • Comment trouver la fonction de production ?

    La fonction de production Y = f ( K , L ) Y=f(K,L) Y=f(K,L) peut également être représentée sur un graphique dans lequel l'abscisse représente le niveau de facteurs de production utilisés et les ordonnés le niveau de production.
  • La fonction de production décrit la relation mathématique entre la quantité produite d'un bien et les quantités des différents facteurs nécessaires à sa fabrication. La fonction de production décrit ce qui est techniquement réalisable si la firme utilise de manière efficace ses facteurs de production.

Microéconomie du producteur

EA Ȃ ECO1

Chapitre 2

C. Rodrigues

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 1

Introduction

Le consommateur et le producteur :

similitudes et différences

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 2

Consommateur et producteur : des

similitudes // ༃Le consommateur achète des produits avec lesquels il " produit » de la satisfaction alors que le producteur achète des inputs avec lesquels il produit des outputs. ༄Le consommateur a une fonction d'utilitĠ ; le producteur a une fonction de production. ༅La droite de budget du consommateur est une fonction linéaire exprimant une contrainte en vertu du principe de rareté ; la droite d'isocoût du producteur est une fonction linéaire exprimant une contrainte liée au prix des inputs achetés. ༆Le consommateur cherche à maximiser son utilité tandis que le producteur cherche à maximiser son profit.

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 3 ༃Une fonction d'utilitĠ est subjective : sa mesure cardinale pose de redoutables problèmes. Une fonction de production est objective : l'output du producteur est quantifiable sans difficulté. ༄Un seul producteur peut produire plus d'un output ce qui rend le processus de maximisation du profit plus complexe à étudier. ༅le consommateur maximise son utilité pour une contrainte de revenu donnée. Le producteur maximise bien son profit, via son volume de production, pour un niveau de coût donné mais les coûts sont divers (certains sont fixes et d'autres variables).

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 4

Consommateur et producteur : des

différences //

Deux questions centrales se posent dans ce

chapitre // a.Dans le cadre d'une hypothèse de maximisation du profit (et donc de minimisation des coûts), quelle sera, pour atteindre un volume de production donné, la combinaison optimale des facteurs de production (et plus globalement de tous les inputs ?).

¾Comment produire ?

b.Dans le cadre d'une situation de concurrence pure et parfaite, comment fixer le volume de production qui maximisera le profit ?

¾Combien produire ?

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 5

1. Comment produire ? Ȃ La

fonction de production

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 6

La fonction de production : inputs et

outputs //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 7 Inputs : les inputs sont tous les biens et services qui sont utilisés et combinés par le producteur pour produire des outputs :

Biens et services intermédiaires

Outputs : les outputs sont le résultat de la production pour le un marché

Fonction de

production Inputs Outputs

Inputs variables

Inputs fixes

Attention :

1.Les outputs de certaines entreprises sont des inputs pour

d'autres entreprises

2.Ne pas confondre les inputs variables facteurs de production

et les inputs variables biens et services intermédiaires

3.Le qualificatif de " fixe » ou variable » pour un input est

relatif à la période considérée

4.Le court terme : irrationalité d'ajustement du facteur fixe et

non impossibilité d'ajustement

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 8

La fonction de production : inputs et outputs

Fonction de production et combinaison

productive // Combinaison productive : elle consiste à combiner des facteurs de production (capital et travail) dans des proportions données pour réaliser un certain volume de production Le choix d'une combinaison productive est lié : à des contraintes techniques (degré de substituabilité des facteurs, productivité des facteurs) à des contraintes économiques (prix relatifs des facteurs, prix des outputs) Fonction de production : la fonction de production indique le niveau maximal de production (Q), c'est-à-dire d'output qui peut être obtenu selon différentes combinaisons de facteurs de production pour un niveau de technologie donné.

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 9

Remarque mathématique sur la fonction de

production du modèle standard //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 10 C'est une fonction continue et monotone qui admet des dérivées partielles continues du premier et du second ordre Elle est définie seulement pour des valeurs positives des niveaux des inputs et des outputs

C'est une fonction croissante :

on ne retient pas l'hypothğse où la hausse de ou des inputs conduirait à la baisse de l'output elle a des dérivées partielles strictement décroissantes

La fonction de production : vers la

formalisation //

Exemple :

Procédé de production simple dans lequel un entrepreneur utilise deux inputs variables (X1 et X2) et un ou plusieurs inputs fixes (qui sont considérés comme des paramètres) pour produire un output (Q) La fonction de production exprime la quantité de l'output Q en fonction des quantités des inputs variables X1 et X2 :

Q = f (X1, X2)

2.La liste de toutes ces combinaisons de production techniquement réalisables pour chaque

niveau d'output de Q1 à Qn est appelée un " ensemble de production »

3.L'identification de cet ensemble de production est d'ordre technique : pour réaliser le

niveau de production Q0, il existe différentes combinaisons techniques comparables. En ce

4.La sélection d'une combinaison spécifique des inputs ou sein de l'ensemble de production

est un problème économique (fonction des prix relatifs des inputs ainsi que du prix de l'output) :

Prise en compte les coûts de production

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 11

La fonction de production : vers la

formalisation //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 12

Figure n°1

La fonction de production : vers la

formalisation //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 13

Figure n°2

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 14

Application :

Q = f (L, K)

Pour produire une unité d'un bien Q, il existe plusieurs combinaisons possibles de travail (L) et de capital (K) qui sont toutes techniquement optimales. Par exemple l'unitĠ d'output peut être produite à l'aide des deux combinaisons productives (CP) suivantes :

1)CP1 Ö 4K et 50L

2)CP2 Ö 3K et 60L

Le producteur qui opte pour la combinaison productive CP3 (4K ; 60L) réalise un choix techniquement inefficient Sur le plan technique rien ne différencie CP1 et CP2 Sur le plan économique, que choisir entre CP1 et CP2 ? Prise en compte les coûts de production (prix relatif des inputs) Prise en compte du prix de vente de l'output (calcul des recettes et déduction du profit

La fonction de production : vers la

formalisation //

Proposition de plan //

seul des facteurs de production est variable ; ༄Étude de la fonction de production à long terme lorsque plusieurs inputs sont variables. ༅Étude de quelques fonctions de production spécifiques en traitant la question des différents rendements d'Ġchelle.

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 15

1. Comment produire ? Ȃ La

fonction de production

1.2. La fonction de production en courte période

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 16

Produit total et fonction de production //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 17

Q = f (L, K0)

On appelle " produit total » (noté PT) la quantité totale d'output Q produite pour chaque niveau d'input. ¾En termes usuels, le produit total, c'est la quantité produite !!

Document 1 //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 18

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 19

Document 1 //

Q = PT

Produit total, produit moyen, produit

marginal //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 20 Le produit moyen (PM) ou productivité moyenne d'un facteur de production mesure la quantité produite par unité de facteur employé. On distingue traditionnellement la PML (Q/L) et la PMK (Q/K) Le produit marginal (Pm) ou productivité marginale d'un facteur de production parfaitement divisible mesure la variation de la quantité produite (Q) pour une variation infinitésimale de la quantité de facteur ÂOn distingue la PmL et la PmK. Sur la courte période PmK = 0 puisque K est un input fixe.

PmL = Q / L

PmK = Q / K = 0

Remarques :

1)Possibilité de mesurer :

PmL et PmK physiques

PmL et PmK en valeur

PmL et PmK en volume

2)Si le facteur de production est imparfaitement divisible, on ne

peut prendre en compte la variation infinitésimale. Dans ce cas on le note :

PmL с ȴY ͬ ȴL

3)Si le facteur de production est non divisible (document 1) :

PmL = Q (L + 1) - Q (L)

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