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Au cycle 4 Algorithmique et programmation devient un thème d'étude à part entière au même titre que Nombres et calculs ou. Espace et géométrie. L'objectif est

MATHÉMATIQUES

sont introduits avec progressivité en fin de 4e ou en début de 3e. La définition des exposants Utilisation des outils numériques et de l'algorithmique.

MATHÉMATIQUES ET OUTILS NUMÉRIQUES AU COLLÈGE

Intégrer les outils numériques dans les apprentissages mathématiques l'automatisation de calculs permet d'approcher la notion d'algorithme ;.

Algorithmique et programmation Mathématiques

? Favoriser la dimension ludique et donner envie. L'outil numérique donne une autre dimension à l'apprentissage notamment de l'algorithmique et de la.

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les coordonnées / utiliser les outils numériques. ORGANISATION ET GESTION DE A1 • Algorithmique et programmation ......122 ... iParcours MATHS 4e ...

Programme du cycle 4

30 Jul 2020 Les mathématiques les sciences et la technologie forment à la lecture

La résolution de problèmes mathématiques au collège

et nécessitent une maîtrise des outils numériques ou rithmique et développent les pensées algorithmique et algébrique chez les élèves.

Lalgorithmique au collège

mathématiques scientifiques et informatiques. • Se repérer et se déplacer. Domaine 2. Méthodes et outils pour apprendre. • Utiliser des outils numériques

Référentiel de formation 4 et 3

offertes par les outils numériques pour optimiser tout à la fois l'exposition à la langue et la personnalisation des parcours. On met en œuvre une approche

Marc Boullis

Élodie Herrmann. Isabelle Meyer. Yvan Monka. Stéphane Percot. CYCLE. 4e maths l'algorithmique sont étudiés soit en mode débranché soit.

Katia Hache

Professeure certifiée de mathématiques

Sébastien Hache

Professeur certifié de mathématiques

NOMBRES ET CALCULS

N1 • Opérations sur les nombres relatifs ........3 additionner et soustraire des nombres relatifs / multiplier des nombres relatifs / diviser des nombres relatifs / calculer avec des nombres relatifs / résoudre des problèmes. N2 • Divisibilité ..............................................11 connaitre les multiples, les diviseurs et les critères de divisibilité / connaitre et utiliser les nombres premiers / résoudre des problèmes relevant de la divisibilité. N3 • Fractions : comparaison et addition ...14 utiliser la fraction comme quotient / simplifier des fractions / réduire des fractions au même dénominateur / comparer des fractions / additionner et soustraire des fractions / résoudre des problèmes. N4 • Fractions : multiplication et division ..23 multiplier des fractions / diviser des fractions / calculer avec des priorités opératoires / résoudre des problèmes. N5 • Puissances ..............................................33 utiliser la notion de puissance / utiliser la notion de puissance de 10 / utiliser la notation scientifique. N6 • Calcul littéral .........................................39 développer une expression littérale / factoriser une expression littérale / réduire une expression littérale / substituer une valeur / utiliser des programmes de calcul / produire une expression littérale / utiliser les outils numériques. N7 • Équations ................................................50 tester une égalité / résoudre une équation / résoudre des problèmes / utiliser les outils numériques.

GRANDEURS ET MESURES

ESPACE ET GÉOMÉTRIE

G1 • Triangles et parallèles ..........................57 utiliser les cas d'égalité de triangles / appliquer le théorème de Thalès / démontrer que deux droites sont ou ne sont pas parallèles / agrandir et réduire des figures / résoudre des exercices de synthèse. G2 • Théorème de Pythagore .......................66 connaitre la notion de racine carrée / connaitre le vocabulaire du triangle rectangle / appliquer le théorème de Phythagore / démontrer qu'un triangle est rectangle ou non / résoudre des problèmes / utiliser les outils numériques. G3 • Cosinus ...................................................77 définir le cosinus d'un angle / calculer des angles et des longueurs / résoudre des problèmes. G4 • Translations ...........................................84 définir la translation / construire par translation / utiliser les propriétés des translations. G5 • Espace .....................................................88 utiliser le vocabulaire des cônes et des pyramides / représenter des solides / construire des patrons de cônes et de pyramides / calculer des aires et des volumes / agrandir et réduire / utiliser les coordonnées / utiliser les outils numériques.

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

FONCTIONS

D1 • Proportionnalité ....................................98 quatrième proportionnelle / faire le lien entre propor- tionnalité et graphique / une histoire de rectangles / calculer avec des pourcentages / calculer la vitesse, la distance et le temps / calculer avec des grandeurs composées / préparer le Brevet. D2 • Statistiques ..........................................109 étudier une série statistique / utiliser la médiane / résoudre des problèmes / préparer le Brevet / utiliser les outils numériques. D3 • Probabilités ..........................................116 aborder la notion de probabilité / passer des fréquences aux probabilités / préparer le Brevet.

ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION

A1 • Algorithmique et programmation ......122 se déplacer / chiffrer / utiliser les affectations et les instructions conditionnelles / utiliser les instructions conditionnelles et les boucles / utiliser les boucles / préparer le Brevet. iParcours MATHS 4 e FICHE 1 : ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS (1)

1 Effectue les calculs suivants.

a.(

ʝ 10) ŷ (ʝ 1) ........

b.(ŷ 13) ŷ (

ʝ 6) ........

c.(ŷ 5) ŷ (ŷ 5) ........ d.(

ʝ 13) ŷ (ŷ 6) ........

e.(ŷ 1) ŷ ( ʝ 1) ........f.(ŷ 0,8) ŷ (ŷ 3) ........ g.(ŷ 1,5) ŷ (

ʝ 4) ........

h.(

ʝ 2) ŷ (ŷ 5,5) ........

i.(

ʝ 1) ŷ (ʝ 4,1) ........

j.(

ʝ 5) ŷ (ʝ 0,4) ........

2 Complète.

a. (ŷ 4) ŷ (.......) 9 b. (ŷ 6)

ʝ 9

c. (ʝ 6) ŷ (.......) ʝ 5 d.(ŷ 15) ŷ (.......) 1e.(.......) ŷ (ŷ 6) 0 f.(.......) ŷ (

ʝ 8) ʝ 8

g.(.......) ŷ (ŷ 11) 7 h.(.......) ŷ (

ʝ 11) 4

3 Effectue les calculs suivants.

a.(

ʝ 6) ʝ (ʝ 9) .........

b.(

ʝ 3) ʝ (ʝ 5) .........

c.(ŷ 15)

ʝ (ʝ 15) .........

d.(

ʝ 15) ʝ (ŷ 17) .........e.(

ʝ 0,1) ʝ (ʝ 2) .........

f.(ŷ 6,5)

ʝ (ŷ 1) .........

g.(

ʝ 1) ʝ (ŷ 9,5) .........

h.(ŷ 0,3)

ʝ (ʝ 6) .........

4 Complète.

ŷ 3)

ʝ (.......) 9

ŷ 5)

ʝ (.......) 1

c. (ʝ 4) ʝ (.......) ʝ 11d.

ʝ (ŷ 12) 9

ʝ (ŷ 14) 0

ʝ (ʝ 7) 4

5 Effectue les calculs suivants.

a.4

ʝ 19 ..........

ʝ 18 ŷ 13 ..........

ʝ 8 ʝ 3 ..........

ʝ 11 ŷ 11 ..........e.

ʝ 2,5 ʝ 2,5 ..........

ʝ 0,1 ŷ 100 ..........

g.0,3

ʝ 7,3 ..........

ʝ 0,5 ʝ 19,5 ..........

6 Complète.

a.7 ŷ ........ 12 b.ʝ 10 ŷ ........ ʝ 10 c.

ʝ 4 ŷ ........ 10ʝ

d.ʝ 5 ʝ ........ ʝ 11e......... ŷ 7 0 f......... ŷ 1

ʝ 70

g..........

ʝ 3 ʝ 12

h.........

ʝ 17 ʝ 1

7 Effectue les calculs suivants.

A (

ʝ 14) ŷ (ŷ 16) ŷ (ʝ 3)

A .................................................................... A ....................................................................

B (ŷ 4,5) ŷ (

ʝ 16) ŷ (ʝ 3,5) ŷ (ʝ 3) ŷ (ŷ 2,5) B .................................................................... B .................................................................... B .................................................................... C (

ʝ 7) ʝ (ŷ 11) ʝ (ʝ 1)

C ..................................................................... C .................................................................... C ....................................................................

D (ŷ

2) ʝ (ʝ 6) ŷ (ʝ 3) ʝ (ʝ 7) ŷ (ŷ 12) ʝ (ŷ 9)

D .................................................................... D .................................................................... D .................................................................... E (

ʝ 2) ʝ (ʝ 1) ʝ 5 ŷ 4 ŷ 77

E .................................................................... E .................................................................... E ....................................................................

Nombres et calculs3

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS • N1

F ICHE 2 : ADDITIONNER ET SOUSTRAIRE DES NOMBRES RELATIFS (2)

1 Relie les expressions égales.

(ʝ 5) ŷ (ʝ 20)ʝ3 ŷ (ʝ4 ʝ4)

3 ʝ (5 ʝ2)(ŷ 3) ʝ (ʝ 7)

ʝ 10 ʝ 1ʝ 7 ŷ 7

ʝ 7) ʝ (ŷ 11)ʝ 12 ʝ 1 ʝ 12

ʝ 5 ŷ 12 ŷ 3(ʝ 1) ŷ (ʝ 17)

2 Effectue les calculs suivants.

A ( ʝ 5 ŷ 1) ŷ (6 ʝ 11) ŷ (ʝ 3 ʝ 17) A ......................................................................... A ......................................................................... A ......................................................................... A .........................................................................

B (15

ʝ 12) ʝ (ʝ 1 ʝ 8) ŷ (5 ŷ 7) ʝ (ʝ 1 ʝ 5) B ......................................................................... B ......................................................................... B ......................................................................... B ......................................................................... C ( ʝ 3 ŷ 1 ʝ 9) ʝ (6 ʝ 11 ŷ 3) ŷ (ʝ 5 ʝ 11 ʝ 10) C .......................................................................... C ......................................................................... C ......................................................................... C ......................................................................... D ( ʝ 12 ŷ 1 ʝ 12) ʝ [(ʝ 4 ʝ 11) ʝ (ʝ 1 ʝ 1)] D ........................................................................ D ........................................................................ D ....................................................................... D ....................................................................... D ....................................................................... E [( ʝ 1 ŷ 0,5) ʝ (3,5 ʝ 2)] ʝ [(1 ʝ 17) ŷ (ʝ 8 ŷ 1)] E ......................................................................... E ......................................................................... E ......................................................................... E ......................................................................... E .........................................................................

3 Complète le tableau.

xyzx ʝyx ʝ y ŷ z a.4,5ʝ 12 b.

ʝ 6ʝ 53,5

c. 7

ʝ 5ʝ 4

d. 1,5

ʝ 9ʝ 8

e. 7

ʝ 69,5

4 Voici un programme de calcul.

Choisir un nombre.

Ajouter ʝ 4.

Retirer ʝ 2,5.

Donner l'opposé du résultat.

Applique ce programme à chacun des nombres :

ʝ 2,5b.0c.1,5d.ʝ 1

5 Complète, sachant que chaque nombre est la

somme des nombres se trouvant dans les deux cases juste en dessous.

ʝ 5,5

ʝ 16,5 3

ʝ 35 ʝ 1ʝ 93,1 ʝ 2,8ʝ 0,1 ʝ 1,4

Nombres et calculs4

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS • N1

ICHE 3 : MULTIPLIER DES NOMBRES RELATIFS (1)

1 Coche pour indiquer le signe

de chaque produit. produit positifnégatif a.(ʝ 7) 37 b.

7,5 3

c. 2 (

ʝ 3,2)

ʝ 1) (ʝ 5,3)

ʝ 2) (ʝ 0,1)

ʝ 0,2) (ʝ 7)

7,5 (

ʝ 37)

ʝ 7,5) (ʝ 37)

ʝ 4) 0

0,23 5

k. 4 (

ʝ 4)

0 5,54

2 Calcule.

a.3 (

ʝ 4) ............

b.(

ʝ 3) 4 ............

c.(

ʝ 3) (ʝ 4) ............

d.(

ʝ 1 ) (ʝ 1) ............

e.1 (

ʝ 1) ............

f.(

ʝ 7) 5 ............

g.(

ʝ 7) (ʝ 5) ............

h.0 (

ʝ 79) ............

3 Calcule.

a.(

ʝ 10) (ʝ 10) ............

b.10 10 ............ c.10 (

ʝ 10) ............

d.(

ʝ 25) 4 ............

e.(

ʝ 100) 2 ............

f.(

ʝ 50) (ʝ 4) ............

g.237 (

ʝ 1) ............

h.(

ʝ 250) (ʝ 1) ............

4 Complète, sachant que

chaque nomb re est le pr oduit des nombres se trouvant dans les deux cases juste en dessous.

ʝ 32ʝ 1ʝ 5

5 Calcule.

a.(

ʝ 0,3) (ʝ 8) ............

b.(

ʝ 4) 0,5 ............

c. 7 (

ʝ 0,2) ............

d.(

ʝ 0,9) (ʝ 9) ............

e.(

ʝ 60) (ʝ 0,4) ............

f.0,5 (

ʝ 30) ............

quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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Katia Hache

Professeure certifiée de mathématiques

Sébastien Hache

Professeur certifié de mathématiques

NOMBRES ET CALCULS

GRANDEURS ET MESURES

ESPACE ET GÉOMÉTRIE

ORGANISATION ET GESTION DE DONNÉES

FONCTIONS

ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION

1 Effectue les calculs suivants.

ʝ 10) ŷ (ʝ 1) ........

ʝ 6) ........

ʝ 13) ŷ (ŷ 6) ........

ʝ 4) ........

ʝ 2) ŷ (ŷ 5,5) ........

ʝ 1) ŷ (ʝ 4,1) ........

ʝ 5) ŷ (ʝ 0,4) ........

2 Complète.

ʝ 9

ʝ 8) ʝ 8

ʝ 11) 4

3 Effectue les calculs suivants.

ʝ 6) ʝ (ʝ 9) .........

ʝ 3) ʝ (ʝ 5) .........

ʝ (ʝ 15) .........

ʝ 15) ʝ (ŷ 17) .........e.(

ʝ 0,1) ʝ (ʝ 2) .........

ʝ (ŷ 1) .........

ʝ 1) ʝ (ŷ 9,5) .........

ʝ (ʝ 6) .........

4 Complète.

ŷ 3)

ʝ (.......) 9

ŷ 5)

ʝ (.......) 1

ʝ (ŷ 12) 9

ʝ (ŷ 14) 0

ʝ (ʝ 7) 4

5 Effectue les calculs suivants.

ʝ 19 ..........

ʝ 18 ŷ 13 ..........

ʝ 8 ʝ 3 ..........

ʝ 11 ŷ 11 ..........e.

ʝ 2,5 ʝ 2,5 ..........

ʝ 0,1 ŷ 100 ..........

ʝ 7,3 ..........

ʝ 0,5 ʝ 19,5 ..........

6 Complète.

ʝ 4 ŷ ........ 10ʝ

ʝ 70

ʝ 3 ʝ 12

ʝ 17 ʝ 1

7 Effectue les calculs suivants.

ʝ 14) ŷ (ŷ 16) ŷ (ʝ 3)

B (ŷ 4,5) ŷ (

ʝ 7) ʝ (ŷ 11) ʝ (ʝ 1)

D (ŷ

2) ʝ (ʝ 6) ŷ (ʝ 3) ʝ (ʝ 7) ŷ (ŷ 12) ʝ (ŷ 9)

ʝ 2) ʝ (ʝ 1) ʝ 5 ŷ 4 ŷ 77

Nombres et calculs3

OPÉRATIONS SUR LES NOMBRES RELATIFS • N1

1 Relie les expressions égales.

3 ʝ (5 ʝ2)(ŷ 3) ʝ (ʝ 7)

ʝ 10 ʝ 1ʝ 7 ŷ 7

ʝ 7) ʝ (ŷ 11)ʝ 12 ʝ 1 ʝ 12

ʝ 5 ŷ 12 ŷ 3(ʝ 1) ŷ (ʝ 17)

2 Effectue les calculs suivants.

B (15

3 Complète le tableau.

ʝ 6ʝ 53,5

ʝ 5ʝ 4

ʝ 9ʝ 8

ʝ 69,5

4 Voici un programme de calcul.

Choisir un nombre.

Ajouter ʝ 4.

Retirer ʝ 2,5.

Donner l'opposé du résultat.