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  • Comment calculer la surface d'un cercle en python ?

    1from math import pi.2def CircleArea(r):3return pi*(r*r)4print "l'aire d'un cercle de rayon de 1 cm est "+str(CircleArea(1))+"cm2"5print "l'aire d'un cercle de rayon de 5 cm est "+str(CircleArea(5))+"cm2"6print "l'aire d'un cercle de rayon de 8 cm est "+str(CircleArea(8))+"cm2"

  • Quel est le périmètre d'un cercle ?

    C'est très simple. Il suffit de multiplier le rayon par deux pour obtenir le diamètre. Ensuite, j'applique la formule de calcul de la circonférence, soit Diamètre(D) x ? (pi). Le périmètre d'un disque de 3 cm de rayon est donc de 18,85 cm.
  • Un arc de cercle représente une partie de la circonférence du cercle et est formé par la rencontre de deux rayons sur la circonférence. Si on compare le cercle à une roue de bicyclette, l'arc de cercle correspond à une section de la roue comprise entre deux rayons.

Algorithmique - TD1

IUT 1ère Année

Enseignant : Frédéric Koriche

10 septembre 2012

Exercice 1.

Nous allons étudier le problème suivant :

D onnées: u nesér ied elett resa imantéessu run t ableau Résul tat: un align ementdes l ettrespar or drealph abétique Question 1.1.Considérons tout d"abord la série suivante suivante :CABD

On veut naturellement obtenir :

ABCD

Comment résoudre le problème? Décomposez votre raisonnement en une série d"instructions simples.

Question 1.2.Considérons à présent la série suivante suivante :EBFB

On veut obtenir :

BBEF

Votre algorithme est-il correct pour cette série? Si ce n"est pas le cas, trouver un moyen de résoudre le problèmepour

toutesérie de lettres.

Exercice 2.

Etudions le problème suivant :

D onnées: une c arter outièrea vecdes vi llesconn ectéesp ardes r outes(av ecun kilométr agedon né);une vi lle

de départ et une ville d"arrivée Résul tat: un itin éraireen trel avil lede dépa rtet l av illed "arrivée

Considérons la carte ci-jointe; on veut partir d"Eforie pour arriver à Arad. Comment trouver un itinéraire? Décompo-

sez votre raisonnement en une série d"instructions simples. 1

Exercice 3.

Corrigez les erreurs de l"algorithme ci-dessous afin de résoudre le problème suivant :

D onnées: l er ayond "unc ercle

Résul tat: la sur facedu c ercleAlgorithme 1:surfaceCercleconstante réelpiá3.14 variableréelrayon débutlirerayon lirepi surfaceárayon£rayon£pi affichersurface finExercice 4. Corrigez les erreurs de l"algorithme ci-dessous afin de résoudre le problème suivant :

D onnées: deu xn ombresréels aetb

Résul tat: la per mutationd eaetb(apossède la valeur debetvice versa) 2

Algorithme 2:PermuterVariablesvariables

réela réelb débutlirea lireb aáb báa affichera afficherb finExercice 5.

Nous supposons un ensemble de variables définies et initialisées de la manière suivante :VariableTypeValeur

ientier50 jentier20 xreel20.0 abooléenvrai bbooléenfaux Evaluer chacune des expressions suivantes et donner sa valeur avec son type. 1. ( iÅj) mod 4 2.x/3 3.i/3

4.aetb

5.aoub

6. non (( aetb) oua) 7.i=j 8. ( bou (jÇi))

Exercice 6.

Nous cherchons à afficher le périmètre d"un cercle dont le rayon est donné par l"utilisateur. Pour cela, corrigez les

erreurs du programme C++ suivant.

Listing 1 - PerimetreDunCercle#includeusing namespacestd ;floatrayon , perimetre ;const floatpi = 3.14;main(){

cout<< "Entrer le rayon du cercle : " ;cin>> rayon; 3 perimetre = rayon; perimetre << pi ; perimetre == 2; cout<< "Le perimetre du cercle est : " >> perimetre <Exercice 7.

Nous cherchons à calculer la distance entre deux points (2D). La fonctionsqrtcalcule la racine carrée d"un réel.

Corriger le programme pour garantir le bon résultat.

Listing 2 - distance#include#includeusing namespacestd ;floatx1 , y1 , x2 , y2;intcarreAbs , carreOrd , distance ;main(){

cout<< "Entrer l "abscisse du premier point : " ;cin>> x1;cout<< "Entrer l "ordonnee du premier point : " ;cin>> y1;cout<< "Entrer l "abscisse du second point : " ;cin>> x2;cout<< "Entrer l "ordonnee du second point : " ;cin>> y2;carreAbs = (x1 + x2)

*(x1 + x2 );carreOrd = (y1 + y2) *(y1 + y2 );distance = sqrt (carreAbs + carreOrd ); cout<< "La distance est de: " << distance <Exercice 8. Ecrire l"algorithmeHeuresMinutesSecondespermettant de résoudre le problème suivant : D onnées: u nnombr eent iern(représentant une quantité de secondes) Résul tat: la con versionde ce nomb reen h eures,min utese tsecon des. Par exemple, le nombre 8000 est associé à 2 heures 13 minutes et 20 secondes.

Exercice 9.

Construire un algorithme permettant de résoudre le problème suivant :

D onnées: deu xc erclesC1etC2, chacun étant spécifié par l"abscisse et l"ordonnée de son centre, et son rayon

Résul tat: " vrai"si l "intersectionde C1etC2n"est pas vide (les cercles sont en collision), et "faux" sinon.

Note : cet algorithme est souvent utilisé pour la détection de collisions dans les jeux vidéo.

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