[PDF] Microéconomie du producteur

Leçon 1 :Fonction de production

6 juin 2017 Pour tout scalaire (?) la fonction de productions à facteurs complémentaires est homogène de degré 1 et implique des rendements d'échelle ...

QUELQUES RÉSULTATS THÉORIQUES CONCERNANT LES

LES FONCTIONS DE PRODUCTION NÉOCLASSIQUES. 631 désigne un bloc factoriel homogène si la fonction g est homogène de degré quelconque. Fonction de production

Les fonctions de production dans la littérature économique

3) une classification en fonction du degré de substitution dés fac- teurs ;. 4) théorie des coûts et théorie de la production. Avant d'aborder le point numéro

Leçon 02 – Cours : Fonctions à plusieurs variables

*Lorsque la fonction de production est à rendements constants Propriété 2 : Si f est une fonction homogène de degré k

Microéconomie chapitre 1

La fonction de production exprime la quantité de l'output Q en fonction des quantités des Les rendements d'échelle traduisent le degré d'homogénéité.

Degrés dhomogénéité de lensemble des intersections complètes

9 2.8 dû à Gelfand

Chapitre II La théorie de la production et des coûts

Lien avec les fonctions homogènes : Si g est une fonction homogène de degré k g est caractérisée par des rendements à l'échelle : croissants:.

« Substituabilité des facteurs et rendements déchelle sectoriels en

fonctions de coût déduit à partir d'une fonction de production quelconque. Elle n'impose donc pas de restrictions sur le degré de substituabilité entre les

Estimation comparative des rendements des facteurs de production

La valeur estimée pour a6 ( = j3e) est. ~" 3602. Comme ce coeffi- cient représente (r — 1) le degré d'homogénéité

[PDF] La fonction de production

La fonction de production est dite homogène de degré r si en multipliant chacune des variables (les facteurs de production K et T) par un nombre entier positif

Les fonctions de production dans la littérature économique - Érudit

Dans ce cas la fonction est homogène si tous les termes contenant les variables indépen' dantes sont du même degré Le degré d'homogénéité est égal au degré

[PDF] La fonction de production dans lanalyse néo-classique

La fonction est dite homogène de degré h si pour tout nombre entier t > 0 la fonction est multipliée par th quand on multiplie chaque variable par t: f(tx ty)

[PDF] Leçon 1 :Fonction de production

6 jui 2017 · Pour tout scalaire (?) la fonction de productions à facteurs complémentaires est homogène de degré 1 et implique des rendements d'échelle

[PDF] Microéconomie L1 Gestion Chapitre 5 - La fonction de production

= kf ( ) Les dérivées d'une fonction homogène de degré k sont des fonctions homogènes de degré (k-1) Démonstration

[PDF] Chapitre II La théorie de la production et des coûts

Lien avec les fonctions homogènes : Si g est une fonction homogène de degré k g est caractérisée par des rendements à l'échelle : croissants:

Fonction de production et contribution des facteurs à la croissance

28 sept 2013 · Dans une entreprise la production varie lorsqu'on utilise plus ou moins Un des avantages des fonctions homogènes de degré 1 est qu'elles

[PDF] 44- LES FONCTIONS DE PRODUCTION AGREGEES PF = F(KL

of Production » qu'ils publièrent en 1928 et que nous allons résumer Cette fonction est homogène de degré un lorsque ?+? = 1 Voulant défendre la théorie

[PDF] Microéconomie du producteur - Eloge des SES

? Cela signifie que la fonction Cobb-Douglas est une fonction de production homogène de degré ? + ? • La nature des rendements d'échelle dépend de la somme ?

QUELQUES RÉSULTATS THÉORIQUES CONCERNANT - JSTOR

LES FONCTIONS DE PRODUCTION NÉOCLASSIQUES 631 désigne un bloc factoriel homogène si la fonction g est homogène de degré quelconque Fonction de production

Comment savoir si une fonction de production est homogène ?
Signification de la notion d'homogénéité des fonctions.
La fonction est dite homogène de degré h si pour tout nombre entier t > 0, la fonction est multipliée par th quand on multiplie chaque variable par t: f(tx, ty) = th f(x, y).
Qu'est-ce qu'un facteur de production homogène ?
Fonction de production à deux facteurs (travail et capital) qui a la particularité d'être homogène de degré un : ce qui signifie que, si l'entreprise augmente de 10 % le recours à chacun des facteurs de production qu'elle utilise, sa capacité de production augmente également de 10 %.
Comment calculer PMK ?
la productivité marginale du capital : PMK = F (K+1, L) – F (K, L)
La fonction de production Y = f ( K , L ) Y=f(K,L) Y=f(K,L) peut également être représentée sur un graphique dans lequel l'abscisse représente le niveau de facteurs de production utilisés et les ordonnés le niveau de production.

Microéconomie du producteur

EA Ȃ ECO1

Chapitre 2

C. Rodrigues

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 1

Introduction

Le consommateur et le producteur :

similitudes et différences

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 2

Consommateur et producteur : des

similitudes // ༃Le consommateur achète des produits avec lesquels il " produit » de la satisfaction alors que le producteur achète des inputs avec lesquels il produit des outputs. ༄Le consommateur a une fonction d'utilitĠ ; le producteur a une fonction de production. ༅La droite de budget du consommateur est une fonction linéaire exprimant une contrainte en vertu du principe de rareté ; la droite d'isocoût du producteur est une fonction linéaire exprimant une contrainte liée au prix des inputs achetés. ༆Le consommateur cherche à maximiser son utilité tandis que le producteur cherche à maximiser son profit.

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 3 ༃Une fonction d'utilitĠ est subjective : sa mesure cardinale pose de redoutables problèmes. Une fonction de production est objective : l'output du producteur est quantifiable sans difficulté. ༄Un seul producteur peut produire plus d'un output ce qui rend le processus de maximisation du profit plus complexe à étudier. ༅le consommateur maximise son utilité pour une contrainte de revenu donnée. Le producteur maximise bien son profit, via son volume de production, pour un niveau de coût donné mais les coûts sont divers (certains sont fixes et d'autres variables).

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ECO1 - EA / Chapitre 2 4

Consommateur et producteur : des

différences //

Deux questions centrales se posent dans ce

chapitre // a.Dans le cadre d'une hypothèse de maximisation du profit (et donc de minimisation des coûts), quelle sera, pour atteindre un volume de production donné, la combinaison optimale des facteurs de production (et plus globalement de tous les inputs ?).

¾Comment produire ?

b.Dans le cadre d'une situation de concurrence pure et parfaite, comment fixer le volume de production qui maximisera le profit ?

¾Combien produire ?

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ECO1 - EA / Chapitre 2 5

1. Comment produire ? Ȃ La

fonction de production

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ECO1 - EA / Chapitre 2 6

La fonction de production : inputs et

outputs //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 7 Inputs : les inputs sont tous les biens et services qui sont utilisés et combinés par le producteur pour produire des outputs :

Biens et services intermédiaires

Outputs : les outputs sont le résultat de la production pour le un marché

Fonction de

production Inputs Outputs

Inputs variables

Inputs fixes

Attention :

1.Les outputs de certaines entreprises sont des inputs pour

d'autres entreprises

2.Ne pas confondre les inputs variables facteurs de production

et les inputs variables biens et services intermédiaires

3.Le qualificatif de " fixe » ou variable » pour un input est

relatif à la période considérée

4.Le court terme : irrationalité d'ajustement du facteur fixe et

non impossibilité d'ajustement

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 8

La fonction de production : inputs et outputs

Fonction de production et combinaison

productive // Combinaison productive : elle consiste à combiner des facteurs de production (capital et travail) dans des proportions données pour réaliser un certain volume de production Le choix d'une combinaison productive est lié : à des contraintes techniques (degré de substituabilité des facteurs, productivité des facteurs) à des contraintes économiques (prix relatifs des facteurs, prix des outputs) Fonction de production : la fonction de production indique le niveau maximal de production (Q), c'est-à-dire d'output qui peut être obtenu selon différentes combinaisons de facteurs de production pour un niveau de technologie donné.

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ECO1 - EA / Chapitre 2 9

Remarque mathématique sur la fonction de

production du modèle standard //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 10 C'est une fonction continue et monotone qui admet des dérivées partielles continues du premier et du second ordre Elle est définie seulement pour des valeurs positives des niveaux des inputs et des outputs

C'est une fonction croissante :

on ne retient pas l'hypothğse où la hausse de ou des inputs conduirait à la baisse de l'output elle a des dérivées partielles strictement décroissantes

La fonction de production : vers la

formalisation //

Exemple :

Procédé de production simple dans lequel un entrepreneur utilise deux inputs variables (X1 et X2) et un ou plusieurs inputs fixes (qui sont considérés comme des paramètres) pour produire un output (Q) La fonction de production exprime la quantité de l'output Q en fonction des quantités des inputs variables X1 et X2 :

Q = f (X1, X2)

2.La liste de toutes ces combinaisons de production techniquement réalisables pour chaque

niveau d'output de Q1 à Qn est appelée un " ensemble de production »

3.L'identification de cet ensemble de production est d'ordre technique : pour réaliser le

niveau de production Q0, il existe différentes combinaisons techniques comparables. En ce

4.La sélection d'une combinaison spécifique des inputs ou sein de l'ensemble de production

est un problème économique (fonction des prix relatifs des inputs ainsi que du prix de l'output) :

Prise en compte les coûts de production

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ECO1 - EA / Chapitre 2 11

La fonction de production : vers la

formalisation //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 12

Figure n°1

La fonction de production : vers la

formalisation //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 13

Figure n°2

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 14

Application :

Q = f (L, K)

Pour produire une unité d'un bien Q, il existe plusieurs combinaisons possibles de travail (L) et de capital (K) qui sont toutes techniquement optimales. Par exemple l'unitĠ d'output peut être produite à l'aide des deux combinaisons productives (CP) suivantes :

1)CP1 Ö 4K et 50L

2)CP2 Ö 3K et 60L

Le producteur qui opte pour la combinaison productive CP3 (4K ; 60L) réalise un choix techniquement inefficient Sur le plan technique rien ne différencie CP1 et CP2 Sur le plan économique, que choisir entre CP1 et CP2 ? Prise en compte les coûts de production (prix relatif des inputs) Prise en compte du prix de vente de l'output (calcul des recettes et déduction du profit

La fonction de production : vers la

formalisation //

Proposition de plan //

seul des facteurs de production est variable ; ༄Étude de la fonction de production à long terme lorsque plusieurs inputs sont variables. ༅Étude de quelques fonctions de production spécifiques en traitant la question des différents rendements d'Ġchelle.

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ECO1 - EA / Chapitre 2 15

1. Comment produire ? Ȃ La

fonction de production

1.2. La fonction de production en courte période

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 16

Produit total et fonction de production //

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ECO1 - EA / Chapitre 2 17

Q = f (L, K0)

On appelle " produit total » (noté PT) la quantité totale d'output Q produite pour chaque niveau d'input. ¾En termes usuels, le produit total, c'est la quantité produite !!

Document 1 //

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ECO1 - EA / Chapitre 2 18

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 19

Document 1 //

Q = PT

Produit total, produit moyen, produit

marginal //

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ECO1 - EA / Chapitre 2 20 Le produit moyen (PM) ou productivité moyenne d'un facteur de production mesure la quantité produite par unité de facteur employé. On distingue traditionnellement la PML (Q/L) et la PMK (Q/K) Le produit marginal (Pm) ou productivité marginale d'un facteur de production parfaitement divisible mesure la variation de la quantité produite (Q) pour une variation infinitésimale de la quantité de facteur ÂOn distingue la PmL et la PmK. Sur la courte période PmK = 0 puisque K est un input fixe.

PmL = Q / L

PmK = Q / K = 0

Remarques :

1)Possibilité de mesurer :

PmL et PmK physiques

PmL et PmK en valeur

PmL et PmK en volume

2)Si le facteur de production est imparfaitement divisible, on ne

peut prendre en compte la variation infinitésimale. Dans ce cas on le note :

PmL с ȴY ͬ ȴL

3)Si le facteur de production est non divisible (document 1) :

PmL = Q (L + 1) - Q (L)

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ECO1 - EA / Chapitre 2 21

Produit total, produit moyen, produit

marginal //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 22

Document 1 //

PML et PmL : liens logiques //

PML = Q/L

PmL с эY ͬ эL ou Q (L + 1) - Q (L)

Propriété importante relative aux relations entre PML et PmL : lorsque la productivité marginale est supérieure à la productivité moyenne (PmL > PML) l'adjonction d'une unité supplémentaire de facteur de production entraîne une hausse de la productivité moyenne de ce facteur ¾C'est pourquoi la courbe de PmL coupe celle de PML en son maximum !! ¾Exemple " parlant » : distribution des notes dans une classe !

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ECO1 - EA / Chapitre 2 23

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ECO1 - EA / Chapitre 2 24

Document 1 //

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ECO1 - EA / Chapitre 2 25

Document 2 //

La fonction de production et la loi des

rendements décroissants //

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ECO1 - EA / Chapitre 2 26
Loi des rendements décroissants : cette loi a été pour la première fois mise en évidence par Turgot (1727-1781) à propos de l'Ġǀolution de la production agricole. Elle stipule que, pour un état donné des techniques, si on utilise une quantité croissante des facteurs de production, tous les autres facteurs étant fixes, la productivité marginale de ce facteur doit baisser à un moment ou à un autre. ¾Cette loi a été plus tardivement reprise par D.

Ricardo.

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ECO1 - EA / Chapitre 2 27

Document 3 //

Quelle est la phase de production efficiente

pour le producteur ? // Il en existe deux qui sont inefficientes sur le plan technique : phases I et IV.

I.Dans la première (phase I) :

9il n'y a pas assez de facteur variable pour tirer le meilleur parti

des facteurs fixes : le coefficient d'intensitĠ capitalistique K/L idéal n'est pas atteint

9Le producteur a donc rationnellement intérêt à augmenter son

II.Dans la phase IV, PmL est négative : la fonction de production est décroissante. Rationnellement, le producteur ne " poussera » jamais son facteur de production au-delà du point C

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ECO1 - EA / Chapitre 2 28

Conclusion :

Si le producteur est rationnel, il situe son volume de production dans la phase où la productivité marginale des facteurs de production est toujours décroissante et positive (phases II et III).

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ECO1 - EA / Chapitre 2 29

Quelle est la phase de production efficiente

pour le producteur ? //

1. Comment produire ? Ȃ La

fonction de production

1.2. La fonction de production en courte période

1.3. La fonction de production en longue période

C. Rodrigues / Lycée Militaire

ECO1 - EA / Chapitre 2 30

1)Quelles sont les combinaisons techniques optimales des

facteurs de production K et L permettant d'obtenir un niveau d'output donné ?

2)Dans l'ensemble de production techniquement déterminé,

quelle sera la combinaison économiquement efficiente pour laquelle il faudra opter, c'est-à-dire celle qui maximise le profit pour un niveau d'output donné ? ¾Le modèle suit une logique analogue à celle du calcul microéconomique du consommateur !!

¾Voir polycop annexe.

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ECO1 - EA / Chapitre 2 31

1. Comment produire ? Ȃ La

fonction de production

1.2. La fonction de production en courte période

1.3. La fonction de production en longue période

1.4. Fonction de production et rendements d'Ġchelle

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ECO1 - EA / Chapitre 2 32
En longue période, l'entreprise peut tenter d'amĠliorer ses rendements en augmentant son volume de production. Deux stratégies :

1)Elle augmente l'ensemble des facteurs de production dans les

Ö rendements d'Ġchelle

2)Elle modifie son modèle technologique et change la proportion des

facteurs Ö rendements de substitution. ÂLes rendements de substitution sont difficiles à modéliser. Sur un graphique en 3D, l'augmentation de Q s'effectue en zigzag. ÂLes rendements d'Ġchelle son facilement modélisables : mesure de l'Ġǀolution de la production à technologie et à prix relatifs desquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40

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Comment savoir si une fonction de production est homogène ?

Qu'est-ce qu'un facteur de production homogène ?

Comment calculer PMK ?

Microéconomie du producteur

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Chapitre 2

C. Rodrigues

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Introduction

Le consommateur et le producteur :

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Consommateur et producteur : des

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Consommateur et producteur : des

Deux questions centrales se posent dans ce

¾Comment produire ?

¾Combien produire ?

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1. Comment produire ? Ȃ La

C. Rodrigues / Lycée Militaire

La fonction de production : inputs et

C. Rodrigues / Lycée Militaire

Biens et services intermédiaires

Fonction de

Inputs variables

Inputs fixes

Attention :

1.Les outputs de certaines entreprises sont des inputs pour

2.Ne pas confondre les inputs variables facteurs de production

3.Le qualificatif de " fixe » ou variable » pour un input est

4.Le court terme : irrationalité d'ajustement du facteur fixe et

C. Rodrigues / Lycée Militaire

La fonction de production : inputs et outputs

Fonction de production et combinaison

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Remarque mathématique sur la fonction de

C. Rodrigues / Lycée Militaire

C'est une fonction croissante :

La fonction de production : vers la

Exemple :

Q = f (X1, X2)

2.La liste de toutes ces combinaisons de production techniquement réalisables pour chaque

3.L'identification de cet ensemble de production est d'ordre technique : pour réaliser le

4.La sélection d'une combinaison spécifique des inputs ou sein de l'ensemble de production

Prise en compte les coûts de production

C. Rodrigues / Lycée Militaire

La fonction de production : vers la

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Figure n°1

La fonction de production : vers la

C. Rodrigues / Lycée Militaire

Figure n°2

C. Rodrigues / Lycée Militaire

Application :

Q = f (L, K)

1)CP1 Ö 4K et 50L

2)CP2 Ö 3K et 60L

La fonction de production : vers la

Proposition de plan //

C. Rodrigues / Lycée Militaire

1. Comment produire ? Ȃ La

1.2. La fonction de production en courte période

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Produit total et fonction de production //

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Q = f (L, K0)

Document 1 //

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Document 1 //

Q = PT

Produit total, produit moyen, produit

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PmL = Q / L

PmK = Q / K = 0

Remarques :

1)Possibilité de mesurer :

PmL et PmK physiques