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Électronique

Théorèmes généraux de l"électricité

Andres Arciniegas

IUT Cergy-Pontoise, Dep GEII, site de Neuville

Andres Arciniegas (CYU)Électronique1/19

Théorèmes associés aux réseaux linéaires

Éléments passifs

Éléments actifs

Générateurs de tensions

Générateurs de courants

A B circuit linéaire compliquéUeRchargeUs Ug RgAIc Rc B

UsIgRg

AIc Rc B Us

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Plan du cours

1Théorème de superposition

Définitions

Théorème

Exercice

2Théorème de Thévenin

Principe

Exercice

3Théorème de Norton

Principe

Exercice

Andres Arciniegas (CYU)Électronique3/19

Théorème de superposition

Théorème de superposition

Andres Arciniegas (CYU)Électronique4/19

Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

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Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

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Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

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Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

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Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

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Passivation ou annulation des sources

Passiver une source =annuler la valeur générée.

Il est interdit de passiver les sources liées.

Source de tension :passiver = remplacer par un court-circuit Ug RgA B RgA B Source de courant :passiver = remplacer par un circuit-ouvert IgRg A B Rg A B

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Passivation ou annulation des sources

Passiver une source =annuler la valeur générée.

Il est interdit de passiver les sources liées.

Source de tension :passiver = remplacer par un court-circuit Ug RgA B RgA B Source de courant :passiver = remplacer par un circuit-ouvert IgRg A B Rg A B

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Passivation ou annulation des sources

Passiver une source =annuler la valeur générée.

Il est interdit de passiver les sources liées.

Source de tension :passiver = remplacer par un court-circuit Ug RgA B RgA B Source de courant :passiver = remplacer par un circuit-ouvert IgRg A B Rg A B

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Linéarité

Circuits linéaires

Un circuit linéaire est un circuit uniquement composé de dipôles linéaires : résistances, condensateurs, bobines, ou tout dipôle dont la relation courant/tension est une équation affine ou toute source liée linéairement (" y = Ax + B ») : loi d"Ohm, amplificateur linéaire... Remarque :Dans un circuit linéaire, chaque grandeur dans les dipôles, tension ou courant, est la combinaison linéaire des sources indépendantes.

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Linéarité

Circuits linéaires

Un circuit linéaire est un circuit uniquement composé de dipôles linéaires : résistances, condensateurs, bobines, ou tout dipôle dont la relation courant/tension est une équation affine ou toute source liée linéairement (" y = Ax + B ») : loi d"Ohm, amplificateur linéaire... Remarque :Dans un circuit linéaire, chaque grandeur dans les dipôles, tension ou courant, est la combinaison linéaire des sources indépendantes.

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Linéarité

Circuits linéaires

Un circuit linéaire est un circuit uniquement composé de dipôles linéaires : résistances, condensateurs, bobines, ou tout dipôle dont la relation courant/tension est une équation affine ou toute source liée linéairement (" y = Ax + B ») : loi d"Ohm, amplificateur linéaire... Remarque :Dans un circuit linéaire, chaque grandeur dans les dipôles, tension ou courant, est la combinaison linéaire des sources indépendantes.

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Linéarité

Circuits linéaires

Un circuit linéaire est un circuit uniquement composé de dipôles linéaires : résistances, condensateurs, bobines, ou tout dipôle dont la relation courant/tension est une équation affine ou toute source liée linéairement (" y = Ax + B ») : loi d"Ohm, amplificateur linéaire... Remarque :Dans un circuit linéaire, chaque grandeur dans les dipôles, tension ou courant, est la combinaison linéaire des sources indépendantes.

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Théorème de superposition

Applications :circuits linéaires à plusieurs sources. Objectif :exprimer une grandeur du circuit en fonction de toutes les sources. Utilisation :remplacer un calcul compliqué par une somme de calculs élémentaires.

Généralités

Il découle directement des propriétés de linéarité. Ce théorème s"applique donc aux

réseaux qui comportent plusieurs générateurs. Si les générateurs dans le circuit sont indépendants : la ddp aux bornes d"une branche est une combinaison linéaire des sources. l"intensité dans cette branche est une combinaison linéaire des sources.

Principe de résolution

Pour une branche qui nous intéresse ;

1On annule tous les générateurs du circuit sauf un et on calcule la ddp aux bornes de

la branche ou son intensité.

2On recommence le calcul avec un autre générateur jusqu"à passer en revu tous les

générateurs.

3Le résultat est la somme de tous les résultats préliminaires.

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Théorème de superposition

Applications :circuits linéaires à plusieurs sources. Objectif :exprimer une grandeur du circuit en fonction de toutes les sources. Utilisation :remplacer un calcul compliqué par une somme de calculs élémentaires.

Généralités

Il découle directement des propriétés de linéarité. Ce théorème s"applique donc aux

réseaux qui comportent plusieurs générateurs. Si les générateurs dans le circuit sont indépendants : la ddp aux bornes d"une branche est une combinaison linéaire des sources. l"intensité dans cette branche est une combinaison linéaire des sources.

Principe de résolution

Pour une branche qui nous intéresse ;

1On annule tous les générateurs du circuit sauf un et on calcule la ddp aux bornes de

la branche ou son intensité.

2On recommence le calcul avec un autre générateur jusqu"à passer en revu tous les

générateurs.

3Le résultat est la somme de tous les résultats préliminaires.

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