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1 - Puissance électrocinétique reçue par un dipôle l'intensité et la tension évoluent au cours du temps correspond à la valeur critique
PCSIMPSIPTSI
| Classe | prépa | Électrocinétique |Bernard Gendreau
Professeur de chaire supérieure
en classes préparatoires à l"École nationale de Chimie, Physique, Biologie (ENCPB) à ParisChristophe GriponProfesseur en classes préparatoires
à l"École nationale de Chimie,
Physique, Biologie (ENCPB) à Paris
Tout le cours
© Nathan,
classe prépaSommaire
1Circuit électrique en régime stationnaire
1 - Définitions ................................................................................................. 4
2 - Courant électrique - Intensité - Loi des noeuds ....................................... 5
3 - Tension aux bornes d'un dipôle - Loi des mailles ..................................... 6
4 - Conventions d'orientation pour un dipôle - Dipôle actif, dipôle passif ... 6
5 - Conducteur ohmique - Loi d'Ohm .......................................................... 7
6 - Sources d'énergie électrique - Modélisation d'un dipôle actif ................. 8
7 - Point de fonctionnement d'un circuit ....................................................... 9
8 - Voltmètre et ampèremètre ...................................................................... 10
savoir résoudre les exercices............................................................................11
2Puissance en régime stationnaire
1 - Puissance électrocinétique reçue par un dipôle ...................................... 18
2 - Caractéristiques d'un conducteur ohmique ............................................ 19
savoir résoudre les exercices........................................................................... 20
3Méthodes d'étude d'un circuit électrique en régime permanent
1 - Association en série ................................................................................. 24
2 - Association en parallèle ........................................................................... 27
3 - Équivalence des représentations de Thévenin
et de Norton d'un générateur ......................................................................
294 - Potentiel et loi des noeuds en termes de potentiels ................................ 30
5 - Méthodes d'étude d'un circuit ................................................................ 31
savoir résoudre les exercices............................................................................33
4Circuits RC, RL, RLC série soumis à un échelon de tension
1 - Circuit RC série ....................................................................................... 39
2 - Circuit RL série ........................................................................................ 44
3 - Circuit RLC série ...................................................................................... 47
4 - Établissement d'un régime périodique forcé
dans un circuit soumis à une tension périodique .......................................... 525 - Approximation des régimes quasi permanents (ARQP) ........................... 53
savoir résoudre les exercices........................................................................... 54
5Circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé
1 - Introduction ............................................................................................ 63
2 - Utilisation des nombres complexes ......................................................... 66
3 - Impédances complexes ............................................................................ 66
4 - Théorèmes généraux ............................................................................... 69
5 - Lois d'association ..................................................................................... 72
6 - Étude d'un circuit RLC, résonances ......................................................... 75
savoir résoudre les exercices........................................................................... 81
Électrocinétique PCSI, MPSI, PTSI - © Nathan, Classe prépa© Nathan,
classe prépa6Puissance en régime sinusoïdal forcé
1 - Puissance instantanée et puissance moyenne .......................................... 89
2 - Aspects énergétiques de l'étude du circuit RLC série .............................. 92
savoir résoudre les exercices............................................................................95
7Transfert d'un système linéaire - Filtres du premier ordre
1 - Fonction de transfert d'un quadripôle linéaire Filtre ............................... 99
2 - Diagramme de Bode d'un filtre ............................................................. 101
3 - Filtre passe-bas du premier ordre .......................................................... 102
4 - Filtre passe-haut du premier ordre ........................................................ 105
5 - Prévision des comportements asymptotiques
à basse et à haute fréquences d'un filtre .....................................................
1086 - Équation différentielle d'un système du premier ordre - Stabilité ........ 109
7 - Caractère intégrateur ou dérivateur d'un filtre ..................................... 110
savoir résoudre les exercices..........................................................................112
8Filtres du deuxième ordre
1 - Filtre passe-bas du deuxième ordre ....................................................... 126
2 - Filtre passe-bande du deuxième ordre ................................................. 129
3 - Filtre passe-haut du deuxième ordre .................................................... 132
4 - Prévision des comportements asymptotiques
à basse et à haute fréquences d'un filtre .....................................................
1345 - Équation différentielle d'un système du deuxième ordre - Stabilité ..... 134
savoir résoudre les exercices..........................................................................137
Index ................................................................................................ 149
© Nathan,
classe prépa retenir l'essentiel 4Circuit électrique
en régime stationnaire Un système est en régime stationnaire quand les grandeurs physiques qui le décrivent sont indépendantes du temps.1Définitions
• Un circuit électrique est un ensemble de conducteurs reliés entre eux par des fils de jonction et dans lequel circule un courant électrique. • Un dipôle est un composant électrique limité par deux bornes. • Un noeud est un point commun à plus de deux dipôles. • Une maille est une partie d'un circuit électrique formant un contour fermé. • Une branche est une suite de dipôles entre deux noeuds consécutifs.Par exemple dans la figure 1 :
• B et E sont des noeuds du circuit. • La maille ABEFA est constituée des dipôles D2, D6, D5, et D1. Les contours fermés
ABCDEFA et BCDEB sont les deux autres mailles du circuit. • BCDE, EFAB et EB sont les branches du circuit.Fig. 1ABC
DEFD1D6D4
D2D3 D5Le circuit est constitué des dipôles D1, D2, D3, D4, D5 et D6 reliés par des fils de jonction.
IRemarque
L'orientation arbi-
traire de la brancheBCDE est donnée
par la flèche. L'inten- sité I est positive si les porteurs de charge positive se déplacen t dans le sens choisi arbitrairement. Électrocinétique PCSI, MPSI, PTSI - © Nathan, Classe prépa© Nathan,
classe prépa1 - Circuit électrique en régime stationnaire
52Courant électrique - Intensité - Loi des noeuds
2.1.Courant électrique
Le courant électrique est un déplacement de porteurs de charge (électrons, ions) dans un conducteur. Le sens conventionnel du courant est celui du déplacement des porteurs de charge posi- tive. C'est donc aussi le sens opposé au déplacement des porteurs de charge négative. 2.2.Orientation d'une branche - Relation entre charge
et intensité• Avant d'étudier un réseau électrique, chaque branche doit être orientée arbitrairement
(voir figure 1) en plaçant une flèche sur le trait représentant le fil de jonction surmontée
de la lettre I pour l'intensité. L'intensité I du courant qui traverse un conducteur est un débit de charge. C'est une gran- deur algébrique. Elle est mesurée à l'aide d'un ampèremètre. • Soit la charge qui traverse dans le sens positif choisi arbitrairement une section de conducteur pendant une durée élémentaire L'intensité s'écrit :Après calcul, c'est le signe de la valeur de l'intensité I qui donne le sens réel du courant :
• signifie que les porteurs positifs se déplacent dans le sens choisi arbitrai- rement ; • signifie que les porteurs positifs se déplacent dans le sens inverse du sens choisi. 2.3.Loi des noeuds
En régime stationnaire, il n'y a ni accumulation ni disparition de charge ; il y a conserva- tion de la charge. La loi des noeuds traduit la loi de conservation de la charge.Conséquence : l'intensité est la même en
tout point d'une branche car elle ne contient pas de noeud.Loi des noeuds
La somme des courants arrivant à un noeud est égale à la somme des courants qui en partent : • si l'intensité est orientée vers le noeud ; • si l'intensité est orientée à partir du noeud. dq dt. I dq dt------=I en ampère (A) q en coulomb (C) t en seconde (s)Ici, le sens réel du courant est de B vers A.
Fig. 2ABI = -3 A
I0? I0?I1I2I3-I4-+0=
I1I3 I4I2 NεkIk∑0.=
εk+1,=
k1,-=Fig. 3I = I 0 I = I 0
Attention
L'intensité en amont
d'un dipôle est égaleà sa valeur en aval ;
le courant " ne s'use pas » dans un dipôle.© Nathan,
classe prépa retenir l'essentiel6 3 Tension aux bornes d'un dipôle - Loi des mailles 3.1.
Tension aux bornes d'un dipôle
La tension entre deux points d'un dipôle est la grandeur électrique mesurée entre ces deux points par un voltmètre. Elle est représentée par une flèche. C'est une grandeur algébrique et elle s'exprime en volt (symbole V). 3.2.Loi des mailles
On choisit arbitrairement un sens de parcours (sens horaire ou anti-horaire).Sur la figure ci-dessus :
• maille parcourue dans le sens horaire : ;quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21[PDF] electrocinetique exercices corrigés pdf s2
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