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1-1- Numération dans le système décimal (base 10)10 chiffres sont utilisés : 0 à 9.Un nombre se décompose de la façon suivante :4792 = 4´
1000+ 7´ 100
+ 9´ 10 + 2´ 1
1-2- Généralisation : numération en base B
Dans la base B, B chiffres sont utilisés.
(a nan-1...a0)B= a
nBn+ a n-1B n-1 + ... + a 0B 01-2-1- B=10 : base décimale (utilisée par l"homme
(4792)10= 4´
103+ 7´
10²
+ 9´ 101+ 2´
10 0 31-2-2- B=2 : base binaire (utilisée par les systèmes numériques)C"est la base la plus simple : deux chiffres (ou bits: binary digits) 0 et 1.
(10010011)2= 1´
27+0´
26+0´
25+1´
24+0´
23+0´
22+1´
21+1´
20 = 128 + 16 + 2 + 1 = (147) 10 Remarque : un byte(ou octet) est une information de 8 bits. 4 • Remarque : Calculatrice (en mode scientifique) de Windows®1-3- Changement de base·Passage du système décimal vers le système binaire
On décompose le nombre en puissance de 2 :
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 ...
(29)10= 16 + 8 + 4 + 1 = (11101)
2 5 100400
1 00000000
256FF 377
11111111
25580
200
10000000
1287F 177
1111111
12710 20 10000
16 F 17 1111
15 E 16 1110
14 D 15 1101
13 C 14 1100
12 B 13 1011
11 A 12 1010
10 9 11 1001
9 8 10 1000
8 7 7 111
7 6 6 110
6 5 5 101
5 4 4 100
4 3 3 11 3 2 2 10 2 1 1 1 1 0 0 0 0
Hexadécimal
(base 16) Octal (base 8)Binaire naturel
(base 2)Décimal
(base 10)Table 1
6Chapitre 2 Fonctions logiques
2-1- Fonctions logiques de base·Fonction logique ET
Je vais au cinéma ce soir si Alain
etBertrand viennent avec moi.
Table de vérité
(table 2)CinémaVientVientPas de
cinémaNe vient pasVientPas de cinémaVientNe vient pasPas de cinémaNe vient pasNe vient pasSortieBertrandAlain 7Variable logique
: une variable logique peut prendre deux états.Alain ne vient pas : a = 0
Alain vient : a = 1
Bertrand ne vient pas : b = 0
Bertrand vient : b = 1
Pas de sortie cinéma : s = 0
Sortie cinéma : s = 1
Table 3
111001010000sba
8Equation logique (ou équation booléenne)
: s = a ET bOn utilise le symbole
×pour désigner la fonction logique ET
(ne pas confondre avec la multiplication) : s = a ×bAutre écriture : s = ab
·Fonction logique OU
Je vais au cinéma ce soir si Alain
ouBertrand viennent avec moi.
Equation logique
s = a OU bOn utilise le symbole
+pour désigner la fonction logique OU (ne pas confondre avec l"addition) : s = a + b 9Table de vérité
(table 4)111101110000sba
• Fonction logique NONJe ne vais
pas au cinéma ce soir si Emma vient.quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8[PDF] exercice logique combinatoire avec correction pdf
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