5. Quelques lois discrètes
3/5. 4/5. 5/5. Espérance et variance. Si X ? Bernoulli(p) alors. 1. E(X) = p. Alors X suit une loi binomiale de param`etres n et p
LOI BINOMIALE
X suit donc une loi binomiale de paramètres : n = 3 et p = 02. b) On construit un arbre pondéré : Page 5. 5 sur 9. Yvan Monka
MODULE 7 LOIS PROBABILITÉ PROBABILITÉ
La variable aléatoire X suit une loi Binomiale de paramètres n et ? On a alors un phénomène de Poisson et la variable aléatoire qui donne le nombre.
7. Loi normale et théor`eme central limite
param`etres µ et ?2 si sa fonction de densité est. fX(x) = 3/5. 4/5. 5/5. Loi normale : propriétés (suite). Si X ? N(µ ?2) alors. 1. P(X<µ ? x) ...
Probabilités et variables aléatoires
Loi binomiale. On dit qu'une v.a.r. X à valeurs dans {0 1
Ch. 5 : Echantillonnage estimation
moyenne µ de plus qu'un intervalle donné par un param`etre positif ?. la loi binomiale B(n p)
Probabilités et statistiques
La loi de probabilité d'une variable aléatoire X sur un univers ? est la fonction de ? dans Si X suit une Distribution Binomiale de paramètres n et p.
Résumé du Cours de Statistique Descriptive
15 ??? 2010 série statistique est alors une suite de n couples des valeurs ... Une variable X suit une loi binomiale de param`etre 0 <p< 1 et d'exposant.
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
La loi de la variable aléatoire X est donc une loi binomiale c'est la loi binomiale de paramètres n = 850 et p = 0
Probablilités et Statistiques pour lInformatique.
3.5 Espérance et variance d'une variable aléatoire . Une variable aléatoire suit la loi binomiale de paramètres n ? N et p ? [01] lorsque X ? {0
[PDF] Correction TD no 3
On rappelle qu'une variable aléatoire X suit une loi exponentielle de paramètre ? > 0 si elle admet une densité de la forme f(x) = ?e??x si x ? 0 et f(x)=0 si
[PDF] Probabilités et statistiques
Si X suit une Distribution Binomiale de paramètres n et p • E(X)=np • V(X)=npq M1Cours1 nb 29 Page 30 Distribution géométrique On appelle Distribution
[PDF] 5 Quelques lois discrètes - GERAD
3/5 4/5 5/5 Espérance et variance Si X ? Bernoulli(p) alors 1 E(X) = p Alors X suit une loi binomiale de param`etres n et p dénoté
[PDF] Probabilités et variables aléatoires
Espérance et variance d'une variable aléatoires sont définies avant de signaler les deux théorèmes importants : loi des grands nombre et théorème
[PDF] MODULE 7 LOIS PROBABILITÉ PROBABILITÉ - Université du Québec
Posons X la variable aléatoire qui donne le nombre total de succès sur les n tentatives La variable aléatoire X suit une loi Binomiale de paramètres n et ?
[PDF] Variables Aléatoires
paramètre p On note X le nombre de succès obtenus à l'issue des n épreuves Sa loi s'appelle loi Binomiale de paramètres n et p On a P (X = k) = ( n
[PDF] Éléments de correction de la feuille dexercices &# 3
Ce sont des lois binomiales de paramètres n = 240 et p1 = 1/4 p2 = 1/2 et p3 = 1/4 respectivement 2 Quel est le lien entre ces différentes variables?
[PDF] LOI BINOMIALE - maths et tiques
Définition : Une loi de Bernoulli est une loi de probabilité qui suit le schéma suivant : - la probabilité d'obtenir un succès est égale à p - la probabilité
[PDF] Variables aléatoires discrètes - Xiffr
Montrer que X1 + ··· + Xn suit une loi binomiale négatives de paramètres n et p (b) En déduire espérance et variance d'un loi binomiale négatives de paramètres
[PDF] Cours et exercices corrigés en probabilités - ese-orandz
X + Y ?? P(?1 + ?2) 2 10 Approximation de la loi binomiale par la loi de Pois- son La loi binomiale dépend de deux paramètres n et p alors que la loi
3) 2015M. NEMICHE
Exercices
Corrigés
Statistique et
Probabilités
2Tables des matières
I. Statistique descriptive univariée ............................................................................................. 3
Exercice 1 .............................................................................................................................. 3
ce 1 .................................................................................................... 3
Exercice 2 .............................................................................................................................. 5
.................................................................................................... 5
Exercice 3 .............................................................................................................................. 6
.................................................................................................... 6
Exercice 4 .............................................................................................................................. 8
.................................................................................................... 9
II. Statistique descriptive bivariée ........................................................................................ 10
Exercice 1 ............................................................................................................................ 11
ce 1 .................................................................................................. 11
Exercice 2 ............................................................................................................................ 12
.................................................................................................. 12
Exercice 3 ............................................................................................................................ 14
.................................................................................................. 14
III. Probabilités .................................................................................................................... 17
Exercice 1 ............................................................................................................................ 17
ce 1 .................................................................................................. 17
Exercice 2 ............................................................................................................................ 17
.................................................................................................. 18
Exercice 3 ............................................................................................................................ 18
.................................................................................................. 19
Exercice 4 ............................................................................................................................ 19
.................................................................................................. 20
Exercice 5 ............................................................................................................................ 20
ce 5 .................................................................................................. 20
Exercice 6 ............................................................................................................................ 21
.................................................................................................. 21
Exercice 7 ............................................................................................................................ 22
.................................................................................................. 22
Exercice 8 ............................................................................................................................ 22
Correction de .................................................................................................. 22
Exercice 9 ............................................................................................................................ 23
.................................................................................................. 23
Exercice 10 .......................................................................................................................... 24
................................................................................................ 24Examen Statistique et Probabilités (1) ..................................................................................... 25
..................................................................................................... 26
Examen Statistique et Probabilités (2) ..................................................................................... 26
..................................................................................................... 31
3I. Statistique descriptive univariée
Exercice 1
âge
personnes: Age 12 14 40 35 26 30 30 50 75 50 30 45 25 55 28 25 50 40 25 35Loisir S S C C S T T L L L T C C C S L L C T T
Codification : S : Sport, C : Cinéma, T : Théâtre, L : Lecture a. âge » : dresser le tableau statistique (effectifs, effectifs cumulés), calculer les valeurs de tendance centrale et ceux de la dispersion et tracez le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution b. Faire Loisir » dresser le tableau statistique, déterminer le mode et tracez le diagramme en bâtons et le diagramme à secteurs. a. Age est une variable quantitative discrèteAge Ni fi Fi fi xi
12 1 0.05 0.05 0.6
14 1 0.05 0.1 0.7
25 3 0.15 0.25 3.75
26 1 0.05 0.3 1.3
28 1 0.05 0.35 1.4
30 3 0.15 0.5 4.5
35 2 0.10 0.6 3.5
40 2 0.10 0.7 4
45 1 0.05 0.75 2.25
50 3 0.15 0.9 7.5
55 1 0.05 0.95 2.75
75 1 0.05 1 3.75
20 1 36
Les valeurs de tendance centrale (paramètre de position) ModeMédiane (Q2)
Moyenne
Q1 et Q3
Le mode =25 ; 30 ; 50
Moyenne : ܺ
Q1=25 ; Q2=30 ; Q3=45
4 b. La variable loisir est une variable qualitative nominaleX xi fi
S 4 4/20
C 6 6/20
T 5 5/20
L 5 5/20
20 1Déterminer le mode ?
la modalité qui a le plus grand effectif : CDiagramme à secteurs
Diagramme en bâtons
T CS L 0 1 2 3 4 5 6 7 SCTL 5Exercice 2
endant un intervalle de temps (10 minutes) et on obtient les valeurs suivantes :1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6
a. Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés, b. Calculer les valeurs de tendance centrale de la distribution : la moyenne, le mode et les trois quartiles Q1, Q2 et Q3. c. Calculer les valeurs de la dispersion de la distribution d. Tracer le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution. a. Tableau statistiqueX ni fi Fi xi*fi xi2*fi
1 15 0.15 0.15 0.15 0.15
2 25 0.25 0.4 0.5 1
3 26 0.26 0.66 0.78 2.34
4 20 0.2 0.86 0.8 3.2
5 7 0.07 0.93 0.35 1.75
6 7 0.07 1 0.42 2.52
100 1 3 10.96
b. Les valeurs de tendance centraleLa moyenne : ܺ
Le mode= 3
Indice de Q1 est n/4=25 Î Q1=2
Indice de Q2 est n/2=50 Î Q2=3
Indice de Q3 est 3n/4=75 Î Q3=4
c. Les valeurs de la dispersion de la distributionVar(X)= 10.96 - 32= 1.96
IQ = Q3-Q1=4 2 = 2
Q1-1.5.IQ=2 - 1.5 . 2= -1
Q3+1.5 . IQ= 4+1.5 . 2=7
6Exercice 3
Oconcernant les loyers annuels des appartements dans un quartier de la ville.Montant du loyer (x 1000) Effectifs
a. Compléter le tableau statistique (valeurs centrales, effectifs cumulés, fréquence, fréquences cumulés) b. Déterminez les valeurs de tendance centrale de la distribution : moyenne, mode et les quartiles. c. Mesurez la dispersion de la distribution au moyen de d. boite à moustaches de cette distribution.Montant x 1000 ni xi Ni fi Fi fi xi di
1 10.375 x 1000
xi = ܽ݅+ܽ 2342.8571
200450
800
550
0 100
200
300
400
500
600
700
800
900
Prix en DH
Q1 minimumMediane
Maximum
Q3 7 di = ݊݅ =݅+1െ ܽMode :
Mode M= ܽ
quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] 39) Calculer des durées
[PDF] 3e groupe : tous les autres verbes terminés par. IR
[PDF] 3ème ?. Fiche de conjugaison. 1. Le présent. Page sur. 2. 7. Exercice 3 : Soulignez les verbes conjugués au présent de l'indicatif et précisez la vale
[PDF] 4 Ajoute les adjectifs épithètes au bon endroit. (attention aux règles d'accord). La rose pousse dans le jardin. (pourpre
[PDF] 4 sujets en anglais
[PDF] 4 sujets grand debat
[PDF] 4) Ci après les nombres abordés sur la vidéo. Pour mieux les retenir
[PDF] 4) Dans quel cas le participe passé ne s'accorde t il pas à II/ Phase d'explication: Il existe trois règles principales : L'accord du participe passé
[PDF] 4. Conjuguez les verbes suivants au présent
[PDF] 4. futur antérieur de l'indicatif. 5. imparfait de l'indicatif ... La voix active et la voix passive. 3. Mettez les ... Mettez les phrases à la voix a
[PDF] 4.1.1 Le déterminant possessif détermine la possession inaliénable . ... l' expression et obtenir une valeur pragmatique plus généralisante : Vaske he
[PDF] 4.2 Nouvelles stratégies pour additions ou soustractions. Dès lors qu'il y a des passages de dizaines
[PDF] 45. I've Been Working on the Railroad. I've been work in' on the rail. road just to pass the time a a. . 23. 12 b o way. way
[PDF] 48w ont une ... l'estimation ou de la prise de décision à partir des observations. ... connue par la fréquence de réalisation observée sur un grand éc
