[PDF] Mouvements de translationpdf
Le mouvement est appelé translation rectiligne et chaque point du véhicule suit une ligne trajectoire droite dans le sens du mouvement Dans les mouvements
[PDF] 1 Mouvement de translation rectiligne uniforme
Définition Un mouvement de translation rectiligne uniforme se réalise sans accélération (0 m/s2) et avec une vitesse constante au cours du temps Il est
[PDF] CH1 : Solide en mouvement de translation
Pour les mouvements de translations la trajectoire est une droite (mouvement rectiligne) 4 Qu'est-ce que la vitesse ? La vitesse v est le rapport entre
[PDF] Cinématique : Translation rectiligne
Les trajectoires de tous les points du solide en mouvement de translation rectiligne sont IDENTIQUES Ce sont des droites parallèles entre elles
[PDF] 4 Différents types de mouvements - chaurandfr
Figure 1 – Translation rectiligne • Lorsque les trajectoires de différents points sont des cercles la translation est circulaire C'est le cas d'une
[PDF] Mouvement de translation
Mouvement de translation x(t)= v0t + x0 v(t) = v0 a(t) = 0 Mouvement rectiligne uniforme (MRU) Mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) a(t) = a0
[PDF] Cinématique :
Un solide est en mouvement de translation rectiligne si la trajectoire d'un point du solide est une droite ou une portion de droite C'est le cas de 2
[PDF] A - GENERALITES SUR LES MOUVEMENTS RECTILIGNES - morike
Le vecteur vitesse v d'un mobile animé d'un mouvement rectiligne a la direction de la 7 un mobile en mouvement de translation sur un axe x'Ox a une
[PDF] Chapitre 2 : Caractéristiques du mouvement dun solide - Physagreg
L'ensemble des positions prises par un point au cours du mouvement est appelé Le cas n°1 sera appelé translation rectiligne : les trajectoires de chaque
[PDF] 1 Mouvement de translation rectiligne uniforme
Un mouvement de translation rectiligne uniforme se réalise sans accélération (0 m/s2) et avec une vitesse constante au cours du temps
[PDF] Mouvements de translationpdf - Robert cireddu
Le mouvement est appelé translation rectiligne et chaque point du véhicule suit une ligne trajectoire droite dans le sens du mouvement Dans les mouvements
[PDF] Mouvements de translation et de rotation I Vitesse et accélération
Translation rectiligne : Tout segment du solide se déplace en restant parallèle à lui même et le mouvement de chaque point est rectiligne La trajectoire de
[PDF] Cinématique : Translation rectiligne
Les trajectoires de tous les points du solide en mouvement de translation rectiligne sont IDENTIQUES Ce sont des droites parallèles entre elles
[DOC] Chapitre 10- Mouvements de translation et rotation
Son mouvement est un mouvement de translation rectiligne uniforme à la vitesse constante de 17 km s-1 par rapport au référentiel lié au Soleil Calculer la
[PDF] Cinématique de translation : mouvement rectiligne 41 Introduction
La cinématique est l'étude des considérations géométriques du mouvement des corps (position vitesse accélération des corps); elle ne s'occupe pas des forces
[PDF] Mouvement de translation
Mouvement de translation x(t)= v0t + x0 v(t) = v0 a(t) = 0 Mouvement rectiligne uniforme (MRU) Mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) a(t) = a0
[PDF] CHAPITRE I : FORCES ET MOUVEMENTS
Comme son nom l'indique la trajectoire d'un mobile animé d'un mouvement de translation sera rectiligne et assimilée à une droite 1) Espace parcouru lors d'un
[PDF] Cinématique : - Equations du mouvement
I Mouvement de translation rectiligne uniforme Étudions une voiture qui roule à vitesse constante sur une autoroute complètement rectiligne Instant t
[PDF] MOUVEMENT DE TRANSLATION DUN SOLIDE - ACCESMAD
Pour un mouvement rectiligne uniforme la mesure de la vitesse v est constante; la norme et la direction du vecteur vitesse sont constantes dans le cas où le
Qu'est-ce qu'un mouvement de translation rectiligne ?
Le mouvement de translation rectiligne est effectué par une pi? ou un objet qui se déplace en ligne droite. Il existe une multitude d'exemples de mouvement de translation.Quel est le mouvement de translation ?
Un solide est en mouvement de translation lorsque tout segment reliant deux points quelconques de ce solide conserve une direction constante, c'est-à-dire lorsqu'il reste parallèle à lui-même au cours du mouvement.Comment expliquer un mouvement rectiligne ?
Un mouvement rectiligne uniforme (MRU) est un déplacement en ligne droite durant lequel la vitesse est constante. Dans un MRU, la distance parcourue est la même chaque seconde. C'est pourquoi on dit que ce mouvement est uniforme, puisque celui-ci suit la même variation de position pour un intervalle de temps donné.- Elle correspond à la variation de la vitesse : a = v(t1) ? v(t0) t1 ? t0 . Un solide est en mouvement de translation si tout segment du solide reste parallèle à lui même au cours du mouvement.
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CINÉMATIQUE : MOUVEMENTS DE
TRANSLATION
Objectifs du COURS :
Ce cours traitera essentiellement les points suivants : - Propriétés correspondant aux mouvements de solides en translation - Définitions des vitesses et des accélérations dans le cas des translations rectilignes - Mouvement rectiligne uniforme et mouvement rectiligne uniformément accéléré - Exercices d"applicationD"une manière générale, lorqu"un solide est en translation, chaque ligne de celui-ci se déplace
parallèlement à sa position initiale au cours du temps. Aucune ligne ne subit la moindre rotation.
Les lignes verticales restent verticales, les horizontales restent horizontales, ..., pendant toute la durée
du mouvement, quelles que soient les vitesses et les accélérations. Par exemple les lignes horizontales
de la carosserie d"une automobile en mouvement sur une route horizontale droite vérifient cette propriété.
Le mouvement est appelé
translation rectiligne et chaque point du véhicule suit une ligne trajectoire droite dans le sens du mouvement. Dans les mouvements de translations curvilignes, si l"orientation de chaque ligne du solide est encore fixe (pas de rotation), les trajectoires des points ne sont plus des droites parallèles.Remarque :
en cinématique plane, il suffira de montrer qu"une seule droite du solide en mouvement vérifie la propriété précédente de parallèlisme pour affirmer qu"il y a translation.Automobile en mouvement de
translation rectiligne Nacelle de tableélévatrice en
mouvement de translation rectiligneRoute droite et plane
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TRANSLATION DES SOLIDES
Lorsqu"un solide est en translation, chaque ligne de celui-ci se déplace parallèlement à sa position initiale
au cours du temps.PROPRIÉTÉS
- Tous les points du solide en translation ont des trajectoires identiques : T = TA = TB = ... - Tous les points du solide ont même vitesse vvvv : vvvv = AAAAVVVV = BBBBVVVV = ... - Tous les points du solide ont même accélération aaaa : aaaa = ABABABABa=aa=aa=aa=a = ... - Le mouvement de translation d"un solide est complètement défini par le mouvement de l"un quelconque de ses points.DIFFÉRENTS CAS
Schématiquement, on distingue deux grandes familles de translations :LES TRANSLATIONS RECTIGNES
Les trajectoires (T) des points sont des droites ou des segments parallèles.Cas Trajectoires Propriétés
Translation
rectiligeTranslation
curviligne ITECInnovation
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LES TRANSLATIONS CURVILIGNES
Les trajectoires des points sont des courbes géométriquement quelconques identiques du plan ou de
l"espace.Exemple : translation curviligne pour laquelle les trajectoires T sont des cercles ou des arcs de cercle
identiques de même rayon. Remarque : une translation curviligne ne doit pas être confondue avec une rotation.Le solide (1) suspendu en A et B par deux barres
AD et BC, est en translation circulaire par rapport au bâti fixe (0).ABCD est
un parallèlogramme. Toutes les trajectoires sont des arcs de cercle de rayons R = AD = BC = ...La vitesse
vest tangente aux trajectoires.En A et B, vest aussi perpendiculaire à AD et
BC.L"accélération
aest orientée vers l"intérieur des cercles.Exemple de translation curviligne (ou circulaire)
CAS DES TRANSLATION RECTILIGNES
Les propriétés et les résultats ci-dessous sont applicables à un solide en translation rectiligne, mais aussi à
un point matériel se déplaçant sur une ligne droite.La position du solide ou du point matériel (A), à l"instant t, est définie par la distance (ou abscisse) x,
mesurée à partir du point O pris comme référence ou origine.À l"instant suivant t" (t" = t + Dt), A s"est déplacé et occupe la position A" à x" de O.
Le déplacement de A à A" est
DDDDx = x" - x et a été effectué pendant la durée DDDDt = t" - t. ITECInnovation
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VITESSES EN A
Vitesse moyenne (v
moy)La vitesse moyenne de A entre les instants t et t" est égale à la distance parcourue divisée par le temps
mis pour parcourir cette distance. v moy = x-x t-t = ΔxΔt (en m/s)
EXERCICE D'APPLICATION
Sur un tronçon d"autoroute parfaitement rectiligne, un véhicule parcourt 5 km en 3 minutes 20 secondes.
Question
Déterminer la vitesse moyenne.
vmoy =ΔxΔxΔxΔx
ΔtΔtΔtΔt=
Remarque : la vitesse moyenne ne décrit pas les fluctuations du véhicule (ralentissement, accélération, arrêts). Ce sera le rôle de la vitesse instantanée.Vitesse instantanée (v)
Dans la formule précédente, plus Dt est petit, plus la vitesse moyenne se rapproche de la vitesse
instantanée. Celle-ci s"obtient par passage à la limite (Dt tendant vers 0, ou t" tendant vers t) et v est égale
à la dérivée de x par rapport au temps.
dxv=dtACCÉLÉRATIONS EN A
Les accélérations traduisent les variations de la vitesse. L"accélération moyenne a moy entre l"instant t et t"est égale à la variation de la vitesse (Dv = v" - v) divisée par Dt. Si on fait tendre Dt vers 0, l"accélération
moyenne tend vers l"accélération instantanée a (dérivée de v par rapport au temps t). moy v-vΔva==t-tΔt en m/s2 22Δt→0
Δvdvdxa=lim==Δtdtdt en m/s2
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Remarque : si a est positif, le mouvement est accéléré et la vitesse v augmente progressivement. Si a est
négatif, le mouvement est décéléré, freiné ou ralenti et v diminue progressivement.
Si on élimine dt des relations
dxv=dt et dva=dt , on obtient : v . dv = a . dx vdv est la dérivée de l"énergie cinétique : EC = 12mv2 (en prenant la masse m = 1 kg)
MOUVEMENTS RECTILIGNES PARTICULIERS
MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORME
C"est le mouvement le plus simple, sans accélération (a=0) et avec une vitesse constante au cours du
temps.Équations de mouvement :
a = 0 x0 : déplacement initial à t = 0
v = v0 = constante v0 : vitesse initiale et vitesse du mouvement
x = v0t + x0 x : déplacement à l"instant t
Allure typique des graphes : Translation rectiligne uniforme MOUVEMENT RECTILIGNE UNIFORMÉMENT ACCÉLÉRÉIl sert de modèle à de nombreuses études simplifiées. Pour ces mouvements, accélérés (a>0) ou
décélérés (a<0), l"accélération a reste constante au cours du temps. Équations de mouvement : Conditions initiales du mouvement : a = a0 = constante
v = at + v0 à t = 0 ; x = x0 ; v = v0 et a = a0
x = 11112222at2 + v0t + x0
Formule utile : (indépendante du temps)
v2 = v02 + 2a (x - x0) ITECInnovation
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Allure typique des graphes : Translation rectiligne uniformément accéléréeEXERCICE D'APPLICATION N°1
Une automobile accélère de 1 m/s2 pour atteindre 90 km/h puis décélère de 2 m/s2 jusqu"à l"arrêt.
Question
Pour chaque phase, déterminer les distances parcourues et les temps mis.Phase 1, accélération :
L"automobile est à l"arrêt et atteint les 90 km/h avec une accélération de 1 m/s 2. v = v0 + a1t = v0 + 1t ; à t = 0 : v = v0 = 0 ; ce qui donne v = t
x = x0 + v0t + 1x0,5t2 ; à t = 0, x = 0 ; ce qui donne x0 = 0 et x = 0,5t2
à t = t1 ; v = 90000/3600 = 25 m/s ; d"où t1 = 25 s et x1 = 0,5 x 252 = 312,5 mPhase 2, décélération :
L"automobile roule à la vitesse de 90 km/h puis décélère de 2 m/s2 jusqu"à l"arrêt.
v = v0 + a2t = v0 - 2t ; à t1 = 25, v = 25 m/s ; ce qui donne v0 = 25 + 50 = 75 et v = -2t + 75
x = x0 + v0t -2t2/2 ; à t1 = 25 ; x1 = 312,5 ; ce qui donne x0 = 312,5 + 625 - 75 x 25 = -937,5 x = -t2 + 75t - 937,5 ; à t = t2 ; v = 0 = 75 -2t2 d"où t2 = 75/2 = 37,5 s
x2 = -37,52 + 75 x 37,5 - 937,5 = 468,75 m 2 ITECInnovation
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EXERCICE D'APPLICATION N°2
Le chariot d"une machine pour découpage laser atteint la vitesse de 10 cm/s en 2 secondes. Le chariot évolue à la vitesse constante pendant 8 secondes, puis s"arrête en l"espace de 12,5 cm. Les
accélérations et décélérations sont supposées constantes.Question 1
Déterminer les équations de mouvement pour chacune des trois phases.Phase 1 : accélération
Le chariot atteint la vitesse de 10 cm/s en 2 secondes. v = v0 + at ; 10 = 0 + a x 2 ; 2a = 10 ; a = 5 cm/s2 v = 5t x = x0 + v0t + at2/2 ; x = 0 + 0 x t + 5t2/2 ; x = 20/2 = 10 cm
x = 2,5t 2Phase 2 : translation uniforme
Le chariot se déplace pendant 8 secondes à vitesse constante. a = 0 v = v0 = 10 cm/s
x = v0t + x0 = 10t + x0 ; à t = 2 on a x = 10 ; x0 = 10 - 10t = 10 - 20 = -10
x = 10t - 10Phase 3 : décélération
Le chariot ralentit pour passer de 10 cm/s à 0 sur 12,5 cm. v2 = v02 + 2a (x - x0) ; 0 = 102 + 2a (12,5) ; a = - 4 m/s2
v = at +v0 = -4t + v0
v = -4t + 50 ; x = -2t2 + 50t -210 ITECInnovation
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Question 2
Représenter ci-dessous les graphes de l"accélération (a), de la vitesse (v) et de la distance (x) en fonction
du temps (t).quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] mouvement de translation curviligne
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