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© Centre de documentation pŽdagogique

de la Nouvelle?CalŽdonie

B.P. 215 ? 98 845 NoumŽa cŽdex

TŽlŽphone : (687) 24 28 28 ? TŽlŽcopie : (687) 28 31 13 www.cdp.nc

Directeur de publication :Christian Lucien

Infographie et illustrations : Yann Postic

DŽp™t lŽgal :mars 2013

RŽfŽrence CDP :976B248M

ISBN :978?2?35036?134?5

Préface

1 de documents d"accompagnement de ces programmes.

Le livret sur la Ç construction du nombre en maternelle È qui vous est proposŽ en constitue un ŽlŽment. Il offre aux enseignants de cycle 1, dans la composante

Ç DŽcouvrir le monde avec les mathŽmatiques È, un Žventail de sŽances pratiques. Vous pourrez les visionner sur les DVD insŽrŽs dans l"ouvrage.

La progression de la construction du nombre en petite, moyenne et grande section vous permet une programmation cohŽrente des objectifs pour

Je fŽlicite l"Žquipe constituŽe autour d"Alain Camus, conseiller pŽdagogique de la DENC et de Christophe Dulradjak, professeur de mathŽmatiques ˆ

l"IFM NC pour la qualitŽ de la production pŽdagogique. Je remercie les enseignantes qui se sont investies dans l"Žlaboration de la dŽmarche, dans la

Dans mes remerciements, je n"oublie pas notre partenaire le Centre de Documentation PŽdagogique de la Nouvelle?CalŽdonie qui Ždite des documents

de grande qualitŽ. cette contribution un accompagnement pŽdagogique utile et consŽquent.

Christian Pralong

Directeur de la DENC

Document rŽalisŽ par le groupe mathŽmatiques DENC en 2011 : ¥ ValŽrie Lasserre directrice mat. Les Iris, NoumŽa ¥ Cathy LŽtard IMF mat. Les Frangipaniers, NoumŽa

¥ Alain Camus CP DENC

¥ Jean?Christophe Dulradjak (professeur IFM)

¥ Vaïana Tiaore Section des petits - mat. Boulari, Mont?Dore ¥ Cathy LŽtard, IMF, Section des moyens ? mat. Les Frangipaniers, NoumŽa

Infographie et illustrations :

¥ Yann Postic

Livre numŽrique :

¥ Jean?Paul Boussac (CDPNC)

Enregistrement vidŽo :

¥ Mario Andry (CDPNC)

¥ ValŽrie Baty (CDPNC)

¥ Emmanuelle Darman (CDPNC)

¥ Peter Chalier (CDPNC)

Montage :

¥ Mario Andry (CDPNC)

2

Introduction

de mieux en assurer l"articulation d"un niveau ˆ l"autre.

Pour chacun des trois niveaux du cycle 1, le livret prŽsente une dŽclinaison des compŽtences des programmes en objectifs d"apprentissage.

Une dŽ

marche succincte Žclaire l"enseignant sur le sens ou sur la finalitŽ de ce travail.

Ces sŽquences filmŽes doivent permettre ˆ l"enseignant de mieux comprendre le dŽroulement de la sŽance, l"organisation matŽrielle, les procŽdures

visŽes et quelques ŽlŽments langagiers qui participent ˆ une construction prŽcise du concept de nombre.

En effet, le programme du cycle 1 inscrit l"approche des quantitŽs et des nombres, dans le domaine Ç DŽcouvrir le Monde È, rŽaffirmant la nŽcessitŽ

Ainsi, le nombre devient ˆ terme un outil qui permet de rŽpondre ˆ des besoins ou ˆ des questions, ayant du sens pour l"enfant.

tre restreint ˆ un travail papier?crayon sur fiches. 3 Programmes du cycle 1 :" quantités et nombres »

Un des enjeux fondamentaux de l"Žcole maternelle est de construire le concept de nombre comme cardinal d"une quantitŽ (un nombre d"objets).

Cet apprentissage conduira l"enfant ˆ :

? Rencontrer le nombre sous diverses reprŽsentations : mots de la comptine orale, collections d"objets rŽels ou reprŽsentŽs, doigts de la main, constellations

du dŽ, chiffres Žcrits, etc...

? Utiliser le nombre comme un outil pour : comparer des quantitŽs, rŽaliser des collections, anticiper le rŽsultat d"une augmentation, d"une rŽunion, d"une

diminution, d"un partage, etc... Pour que les nombres ne soient pas apprŽhendŽs comme des numŽros, il conviendra : ? De ne pas utiliser trop t™t les procŽdures de comptage un par un.

? De verbaliser les nombres comme une rŽunion d"unitŽs : Ç deux, c"est un et encore un È, Ç trois, c"est un, encore un, et encore un È, ou Ç deux et encore un È.

? De favoriser les reconnaissances globales lorsque c"est possible : sur des petites quantitŽs jusqu"ˆ trois, sur les doigts de la main, ou sur des constellations

organisŽes.

L"Žcriture chiffrŽe, qui est un codage conventionnel du nombre, ne doit pas tre introduite trop t™t, et ne saurait garantir la comprŽhension du nombre

comme cardinal d"une collection. 4

Approcher les quantitŽs et nombres au cycle 1

du monde avec les mathŽmatiques, en ce qui concerne l"approche des quantitŽs et des nombres. Pour chaque niveau, les connaissances et les

procŽdures acquises dans une classe antŽrieure sont ˆ consolider. 5

Petite section

Moyenne section

Grande section

MŽmoriser

la comptine des nombres

Jusqu"ˆ six

Jusqu"ˆ quinze

Jusqu"ˆ 30- De un ˆ trois globale-

ment, sans compter - de quatre ˆ cinq par comptage un par un - De un ˆ trois sans compter -De quatre ˆ dix par comptage un par un -De un ˆ trois sans compter -De quatre ˆ trente par comptage un par un- Doigts de la main (de diffŽrentes faons) - Doigts de la main (de diffŽrentes faons) - Constellations du dŽ

Privilégier le repère cinq

(six c"est cinq et encore un) -Doigts de la main (de diffŽrentes faons) -Constellations du dŽ ou du domino

Privilégier le repère cinq

(six c"est cinq et encore un)- De 1 ˆ 9 - De 1 ˆ 30- Par estimation (un peu /beaucoup) -Par correspondance terme ˆ terme - Par correspondance terme ˆ terme - En utilisant le nombre - Par correspondance terme ˆ terme -En utilisant le nombre- De rŽunion de quantitŽs (jusqu"ˆ trois) - De rŽunion de quantitŽs (jusqu"ˆ cinq) - D"augmentation ou de diminution (en partant de cinq) - De distribution - De rŽunion de quantitŽs (jusqu"ˆ dix) - D"augmentation ou de diminution (en partant de cinq ou de dix) - De partage ou de distributionReconna"tre et utiliser des reprŽsentations organisŽesAssocier un nombre

ˆ son Žcriture chiffrŽe

(ˆ l"aide d"une bande numŽrique)Comparer des quantitŽs (plus que, moins que)

RŽaliser une collection

(autant que)Utiliser les nombres dans des situationsDŽnombrer

Repères pour le cycle 1

Quantités et nombres

Section des petits

6

Représentation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

DŽmarche : choisir des comptines pour une mŽmorisation progressive et en lien avec les apprentissages ˆ venir.

cf. recueil de comptines numériqueshttp://www.crdp?strasbourg.fr/maternelle/dom_act/dom_monde/documents/comptines_toutes.doc

Des jeux pour faciliter l"imprŽgnation de la comptine numŽrique :

¥ Dire la suite des nombres en s"arrtant ˆ un nombre fixŽ ˆ l"avance (de un ˆ trois, de un ˆ six).

¥ Faire continuer la rŽcitation de la comptine par un autre enfant. ¥ Utiliser un tambourin qui donnera le rythme de cette rŽcitation. ¥ RŽciter la comptine numŽrique ˆ partir d"un nombre donnŽ (autre que 1).

Lire et utiliser des livres ˆ compter :

¥ Ç 1, 2, 3 petits chats qui savaient compter jusqu"ˆ 3 È ? .Michel Van Zeveren - Pastel,

¥ Ç 1, 2, 3... Compte avec petit cochon! È ? Guido Van Genechten - Nathan, ¥ Ç Et le petit dit È, Jean Maubille - Pastel

Section des petits

Compétence viséeMŽmoriser la suite des nombres au moins jusqu"ˆ 30.

Objectifs

MŽmoriser la suite orale des mots?nombres jusqu"ˆ six :

¥ dans l"ordre croissant.

¥ ˆ partir d"un nombre autre que Çun È.

¥ en intercalant un mot.

¥ en faisant le lien entre les quantitŽs.

7

Représentation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

Avant de nommer les quantitŽs en utilisant des nombres, on peut distinguer l"unitŽ de la pluralitŽ (distinguer Ç un È de Ç un et encore un autre È).

Ë cette Žtape, il n"est pas utile de nommer cette quantitŽ Ç deux È. Conna"tre la dŽsignation des nombres (Ç deux È, Ç trois È, Ç quatre È...) ne signifie

pas concevoir et visualiser les quantitŽs correspondantes.

Plusieurs papillons ne peuvent plus voler : ils ont des trous dans les ailes. Il faut les soigner en collant un pansement sur chaque trou.

1

ˆ terme, et qu"il ne lui reste plus de pansement, on pourra lui dire : Ç tu as pris juste ce qu"il faut de pansement. È

2

situation :les pansements sont ŽloignŽs. Le docteur a prŽparŽ plusieurs bo"tes ˆ l"avance. Dans chaque bo"te, il y a un pansement tout

Pour clore l"activitŽ, l"enseignant pourra nommer la quantitŽ avec le mot?nombre Ç deux È :

Ç Quand on a un pansement et encore un autre, on dit qu"on a deux pansements. È

Section des petits

Compétence viséeReconna"tre globalement une quantitŽ (de un ˆ trois).

Objectif

Distinguer des collections de un et de deux objets sans utiliser les nombres. 8

Représentation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

DŽmarche :

le comptage un par un n"est pas nŽcessaire pour des petites quantitŽs (jusqu"ˆ trois).

De plus, le fait d"associer un nombre ˆ un objet lors d"un comptage installe les nombres comme des noms, des numŽros et masque l"idŽe de

quantitŽ.

Exemple :plut™t que de compter : Ç un stylo, deux stylos È, on reconna"tra globalement: Ç il y a deux stylos : un stylo, et encore un È

Les collections de un ou deux objets

Disposer des objets sur la table. Par exemple, un cube, deux voitures, deux perles, un camion.

Trouver ce qui fait seulement deux sur la table.

Montrer deux doigts et dire : Ç Qu"est?ce qui fait deux comme cela ? È.

VŽrifier la rŽponse en pointant chaque objet et en disant : Ç Un et encore un, cela fait deux È.

Il reconna"t globalement qu"il y a deux voitures. Les doigts de la main servent de rŽfŽrent (deux, c"est un doigt et encore un). On peut varier la reprŽsentation avec les doigts.

Section des petits

Compétence viséeReconna"tre globalement une quantitŽ (de un ˆ trois).

Objectif

Reconna"tre globalement des collections de un ˆ deux objets sans compter un par un. 9

Représentation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

Autre activitŽ :

La chenille

PrŽsenter le jeu :

? la chenille (chaque anneau contient un ou deux points), ? Des ronds prŽdŽcoupŽs (comportant un ou deux points). Il faut dŽcorer la chenille en plaant des ronds de couleur sur ses anneaux. avec un point. Prolongement : mme jeu avec des constellations de un ˆ trois points.

Section des petits

Compétence visée

Reconna"tre globalement une quantitŽ (de un ˆ trois).

Objectif

Reconna"tre globalement des collections de un ˆ deux objets sans compter un par un. 10

Représentation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

Il s"agit ici de nommer les quantitŽs avec les mots?nombres adŽquats, au travers d"un jeu de commande.

Le jeu de la marchande

regroupement.

Le marchand lui remet la bo"te correspondante.

On peut ouvrir la bo"te pour vŽrifier.

L"enseignant joue avec eux pour apporter le langage nŽcessaire (formulation de la demande, noms des objets utilisŽs...).

DŽmarche :le fait que les objets soient placŽs dans une bo"te fermŽe transparente oblige ˆ reconna"tre la quantitŽ globalement.

Lorsque la bo"te est ouverte, on pourra compter les objets un par un, tout en s"assurant que le dernier mot?nombre prononcŽ

dŽsigne bien toute la quantitŽ, et pas seulement le dernier objet sorti: Ç dans la bo"te, il y avait bien trois crayons È.

Autre support : l"album : Ç 1,2,3 È de RŽmi Brissiaud (Retz)

Section des petits

Compétence viséeReconna"tre globalement une quantitŽ (de un ˆ trois).

Objectifs

Reconna"tre globalement des collections de un ˆ trois objets sans compter un par un. Nommer ces quantitŽs. 11

Représentation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

DŽmarche :les doigts de la main constituent un rŽfŽrent naturel. Il faut varier les diffŽrentes

faons de montrer les nombres avec les doigts. Par exemple, pour la quantitŽ Ç deux È : Ç deux c"est un doigt et encore un. È La reconnaissance globale des constellations se fait par un usage rŽgulier des dŽs ou dominos. L"organisation spatiale des points finit par tre mŽmorisŽe.

Le jeu de mŽmory

Il s"agit d"un jeu de Memory : il faut associer deux cartes reprŽsentant le mme nombre. Des cartes avec les doigts de la main sont placŽes sur la table, de mme que des cartes (d"une autre couleur), avec des constellations comme sur un dŽ. une carte points. S"il a dit le mme nombre, il gagne les cartes. Sinon il les remet ˆ l"envers.

Section des petits

Compétence viséeReconna"tre une quantitŽ organisŽe en configurations connues (doigts, dŽs...)

Objectifs

Reconna"tre globalement des quantitŽs de un ˆ trois, reprŽsentŽes en constella? tions ou sur les doigts de la main. Nommer ces quantitŽs. 12

Représentation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

Les papillons blessŽs (2)

Il s"agit d"un prolongement de la situation des Ç papillons blessŽs (1)È prŽsentŽe prŽcŽdemment.

Les pansements sont cette fois collŽs au verso d"une carte et ne sont donc pas visibles dans un premier temps.

cette indication, retournent la carte, dŽtachent les pansements et les placent sur leurs papillons pour vŽrifier.

RectoVerso

Autre activitŽ :

Les bonnets des doigts

(dans Ç DŽcouvrir le monde avec les mathŽmatiques PS/MSÈ?Hatier, de Dominique Valentin È)

Section des petits

Compétence visée

Reconna"tre une quantitŽ organisŽe en configuration connue.

Objectif

Reconna"tre globalement des quantitŽs de un ˆ trois, reprŽsentŽes en constellations ou sur les doigts de la main. 13

Utilisation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

Le g‰teau d"anniversaire

On fte l"anniversaire de la mascotte de la classe. Placer des bougies sur un g‰teau en mousse par rapport ˆ un ‰ge donnŽ : si la mascotte a trois ans, il faut placer trois bougies sur le g‰teau. Les bougies sont placŽes dans un sac. On les prend une par une, ce qui justifie la procŽdure de comptage un par un, plut™t qu"une reconnaissance globale de la quantitŽ. DŽmarche : pour que le comptage ne devienne pas une numŽrotation des objets, mais soit associŽ ˆ un dŽnombrement d"une quantitŽ : ? on prendra le temps d"associer le placement d"une bougie et la rŽcitation de la comptine. ? on verbalisera ˆ chaque fois l"ajout de un : Ç encore une cela fait deux, encore une cela fait trois, etc...È ? on montre avec les doigts : Ç trois, c"est comme a È.

Section des petits

Compétence viséeDŽnombrer une quantitŽ en utilisant la suite orale des nombres connus.

Objectif

Compter des objets dŽplaables, un par un, jusqu"ˆ quatre. 14

Utilisation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

DŽmarche :

Des bonbons pour la mascotte

L"enseignant prŽpare avant la sŽance des barquettes contenant des bonbons en faisant en sorte que la notion Ç beaucoup È / Ç un peu È soit

Žvidente.

les quantitŽs par estimation visuelle en utilisant les termes Ç beaucoup, pas beaucoup, un peu È.

de bonbons.

beaucoup de bonbons È ou Ç Va chercher une bo"te dans laquelle il n"y pas beaucoup (ou il y a un peu) de bonbons È.

Section des petits

Objectif

Comparer des quantitŽs par estimation (beaucoup / un peu). 15

Utilisation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

Le bus des jouets

transporte des jouets. La collection de jouets est placŽe au centre de la table. Prendre des jouets pour en avoir un ˆ chaque place. Les jouets sont ensuite placŽs sur une table voisine, dans des barquettes contenant un, deux ou

Verbaliser : si on en a pris Ç trop È, il faut ramener les jouets ; si on en a pris Ç pas assez È, il faut

en chercher d"autres.

DŽmarche :il ne s"agit pas dans cette situation de prendre exactement le nombre de jouets correspondant au nombre de places.

Section des petits

Objectifs

Comparer des quantitŽs par correspondance terme ˆ terme.

Utiliser le vocabulaire trop / pas assez.

61

Utilisation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires La bataille des chenilles(jeu disponible sur le site Ç La maternelle de Moustache È)

Toutes les cartes reprŽsentant des chenilles de 1 ˆ 3 anneaux de long sont distribuŽes ˆ deux joueurs, faces cachŽes. chaque anneau

est numŽrotŽ. Celui qui a la chenille la plus longue des deux remporte les deux cartes retournŽes.

familiarisation, mais n"est pas indispensable au jeu. La procŽdure de comparaison des longueurs des chenilles est ici valable, car les

Section des petits

Objectif

Comparer des quantitŽs de 1 ˆ 3 par reconnaissance globale.

213213213

213213213

17

Utilisation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

La d"nette

Autour de la table de travail, l"enseignant dispose six poupŽes sur les chaises.

Des oranges, pommes, bananes, fraises, poires et g‰teaux sont placŽs sur une autre table ŽloignŽe.

On dit qu"on rŽalise une correspondance terme ˆ terme. SŽance dŽcrite dans Ç Vers les maths petite section È (ACCES), page 44.

Section des petits

Objectif

18

Utilisation du nombre

DŽmarches/ Exemples d"activitŽs / Ressources documentaires

La maison des trois petits cochons

SŽance dŽcrite dans Ç Vers les maths Maternelle petite section È (ACCES) page 86

L"activitŽ est basŽe sur l"histoire des Ç Trois petits cochons È qui se cachent dans leur maison ˆ l"arrivŽe du loup.

La situation conduit, par le placement de certains cochons dans ou en dehors de la maison, ˆ dŽcomposer trois comme deux et un.

des quantitŽs liŽes entre elles : Ç trois c"est pareil que deux et encore un È.

Section des petits

Objectifs

DŽcomposer le nombre Ç trois È.

19

Progression proposée

En Section des Petits, on peut chronologiquement : ¥ Travailler sur les quantitŽs sans utiliser les nombres Comparer par estimation " un peu/beaucoup »(Les bonbons) Distinguer l"unité de la pluralité (Les papillons blessés 1) ¥ Reconna"tre globalement les petites quantitŽs Reconnaître globalement un et deux (Les collections d"objets, la chenille) Reconnaître globalement les quantités de un à trois(Le jeu de la marchande) ¥ Reconna"tre globalement des quantitŽs organisŽes rŽfŽrentes

Reconnaître les quantités de un à trois représentées sur les doigts de la main(Les papillons blessés 2, les bonnets des

doigts)

Reconnaître les quantités de un à trois représentées sur des constellations de points(Le jeu de memory)

¥Utiliser des procŽdures de correspondance terme ˆ terme pour Comparer des quantités(Le manège des jouets) Résoudre des problèmes de distribution(La dînette)

¥ DŽnombrer par comptage

Compter des objets déplaçables un par un, jusqu"à quatre(Le gâteau d"anniversaire)

¥ Faire le lien entre les quantitŽs

Résoudre un problème de réunion de quantité, décomposer trois (Les trois petits cochons)

Section des petits

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