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FORMATION DE FORMATEURS : NOMBRE MATERNELLE08/10/2019

Un apprentissage

IRQGMPHQPMO j O·pŃROH

maternelle

Découvrir les nombres

et leurs utilisations

Temps 1 de la formation

FORMATION DE FORMATEURS : NOMBRE MATERNELLE08/10/2019

ŹIntroduction : présentation du parcours

des enseignants

ŹRecommandations pédagogiques : le BO

n°22 du 29 mai 2019

ŹSavoirs mathématiques et rappels

didactiques mathématiques ?

ŹDes situations d'apprentissage en PS,

MS et GS

ŹPrésentation des temps 2 et 3

ŹPropositions de M Fayol et

bibliographie

ŹLectures personnelles :

EDUSCOL Recommandations

la classe

ŹRetour sur les programmations-

progressions

ŹL'ĠnumĠration

ŹL'aspect ordinal du nombre ͗

-laquestion de la ligne numérique -rappels didactiques -présentation de situations

Temps 1 -2 heures

par les CPC -IEN

Temps 2 -2 heures

en équipe d'Ġcole + accompagnement possible + accès documents via M@gistere

Temps 3 -2 heures

par les CPC-IEN

MODULE 6 heures -Parcours des enseignants

La découverte des nombres et de leurs utilisations-Cycle 1 et GS/CP

ŹPrésentation de la mallette DGESCO

et ARPEME proposées au temps 1 (aspect cardinal ou composer/décomposer) -Quelles sont les difficultés et les réussites des élèves ? -Yuelles traces d'institutionnalisation ?

ŹEn équipe (2 h)

Enseignants de PS et MS : Programmation

Enseignants de GS et CP

Feuille de route

Edžemples d'actiǀitĠs ă organiser en

progression-programmation

SOMMAIRE

ƒQuizz

ƒPartie 1 : Recommandations pédagogiques : le BO n°22 du 29 mai 2019 ƒPartie 2 : Savoirs mathématiques et rappels didactiques ƒPartie 3 : -ce problème en mathématiques ?

ƒPartie 4 : Des MS et GS

ƒPartie 5 : Présentation des temps 2 et 3

A quoi servent les nombres ?

Les grandes fonctions du nombre :

ÎMémoriser une quantité

(aspect cardinal)

ÎMémoriser un rang

(aspect ordinal)

ÎAnticiper les résultats

ÎLes élèves en fin de maternelle doivent avoir compris à quoi servent les nombres.

8ième

S'entendre sur le ǀocabulaire

c'est rĠciter la comptine ă l'enǀers ă partir d'un nombre donnĠ. c'est rĠciter la comptine ă partird'un nombre donnĠ diffĠrent de 1.

Un exemple de procédure : le double comptage

ÎutilisĠ pour dĠterminer combien il faut encore mettre d'objets dans une boŠte qui en contient déjà six pour en avoir dix ; chaque nombre dit.

S'entendre sur le ǀocabulaire

permet de conserver la mémoire de son cardinal.

Partie 1 :

Recommandations

pédagogiques : le BO n°2 du 26 mars 2015 le BO n°22 du 29 mai 2019

Partie 2 :

Savoirs mathématiques

et rappels didactiques

L'apprentissage du nombre

A partir des attendus de fin de cycle, BO n°2 du 26 mars 2015

Utiliser le nombreĺNombre= OUTIL

ƒPour :

-Evaluer et comparer des collections par des procédures numériques et non numériques, -Réaliser une collection dont le cardinal est donné, -Utiliser le dĠnombrement pour constituer une collection d'une taille donnée, réaliser une collection de quantité égale à la collection proposée, -Exprimer la position, comparer des positions. -Communiquer des informations orales ou écrites sur une quantité

Des obstacles possibles :

1-Arriver à synchroniser le geste à la comptine

2-Ne pas bien connaître la comptine numérique

͞un"͞deux"͞trois"

3 -Le dernier mot énoncécorrespond à l'ensemblede la collection:

incidence sur le nombre taille, la même forme, la même disposition

͞deux"͞trois"͞un"

͞huit"

͞un"͞deux"͞trois"͞quatre"

La première

Sansutilisationdu systèmenumérique

ÎLa correspondancetermeà terme

Deudž faĕons d'aborder le nombre

La deuxième

Avecutilisationdu systèmenumérique

ÎLe dénombrement

Michel Fayol

L'importance de la correspondance terme ă terme La quantité (grandeur) peut se définir, se conceptualiser sans avoir recours au nombre(mesure). La correspondance terme à terme permet une définition en situations de la relation "même quantité». Comparer deux collections distinctes une de jetons rouges et l'autre de jetons bleus

à un jeton bleu.

ÎPour comprendre la relation "même quantité» Cette " définition » ne peut être comprise par les jeunes élèves que si : -des collections réelles sont présentes, -ils associent réellement les jetons en les rapprochant.

D'aprğs Claire Margolinaset Michel Fayol

L'importance de la correspondance terme ă terme situation. pourtant même quantité. "Les collections sont pareilles» = obstacle ÎPour travailler le nombre comme mémoire de la quantité ÎPour préparer au dénombrement par comptage Pendant le dénombrement une correspondance terme à terme en acte est utilisée : correspondance entre le pointage digital des entités et la dénomination.

D'aprğs Claire Margolinasl

Le subitizing

la reconnaissance immédiatede petites quantités(inférieuresouégalesà 3).

Il correspond à unecapacitéimmédiate

des unités3. Il ne correspond pas à unereconnaissance globale. Construire le système des trois premiers nombres

1, 2, 3

Attention au postulattrop souvent considéré comme allant de soi :

"les petites quantités seraient maîtrisées très tôt et très facilement sans besoin de

faire manipuler, conscientiser et symboliser.» ÎC'est faudž (Michel Fayol) ÎLe subitizingfacilite la construction du système des 3 premiers nombres dans le cas ÎLes petits nombres ne se voient pas, il faut les concevoir : ex ÎEn PS, il est prudent de ne pas enseigner le comptage, il ne favorise pas la compréhension du fait que le mot "trois» représente la totalité.

Rémi Brissiaud, Premiers pas les maths, Hatier

Construire le système des trois premiers nombres

1, 2, 3

Edžemples d'actiǀitĠs ritualisĠes aǀec du matĠriel ă dĠnombrer sur la table

1/ L'enseignant montre 2 doigts (indedž majeur) ͨ Donne-moi 2 objets, comme ça :

1 et encore 1(en montrant un doigt puis l'autre), deudž. ͩ

2/ " Donne-moi 1 objet, comme ĕa (en montrant l'indedž) » : aider les enfants à

accéder à la signification de " un » lorsque celui-ci est adjectif numéral (le " One »

anglais). Celui-ci est explicitement utilisé à la place de " deux » ou " trois ».

3/Montrer à nouveau 2 doigts mais en changeant de configuration de doigts :

l'auriculaire et l'annulaire (par edžemple).

5/Modification légère de la consigne :

" Donne-moi comme ĕa de jetons, un et encore un. C'est combien ĕa ͍ ͩ témoin de doigts.)

Rémi Brissiaud, Premiers pas les maths, Hatier

L'apprentissage du nombre

A partir des attendus de fin de cycle, BO n°2 du 26 mars 2015

ÎNombre= OBJET d'apprentissage

ƒComprendre que :

-Cardinal indépendant de la disposition spatiale ou de la nature des éléments. -Tout nombre s'obtient en ajoutant un au nombre prĠcĠdent ƒComposer et décomposer une collection par manipulation ƒDĠsigner des nombres ͗ ă l'oral et ă l'Ġcrit.

Communiquer : les différents codes du nombre

20

5"cinq»

Codes symboliquesForme écrite : écriture chiffrée, mot cinq en lettres.

Codes analogiques

Forme verbale :

nom des nombres ă l'oral collections témoins non organiséesconfigurations de doigts, cinq

Forme imagée

ÎEnmaternelle, le passage de la forme verbale à la forme écrite se fait par la quantité.

Vers 3 ansVers 4 ans

A partir de Michel FayolÎLes affichages de la classe doivent présenter différents codes analogiques.

Au cycle 2

Le comptage-numérotage

ne donne pas accès à la quantité ÎDans ce cas, les mots-nombres utilisés renvoient à des numéros. "un»"deux»"trois»"quatre»

Rémi Brissiaud

ÎSi les objets sont déplaçables :

ÎSi les objets ne sont pas déplaçables, on peut les cacher : "un»"deux»"trois»"quatre» "un»"deux»"trois»"quatre» ÎDans ces deux cas, les mots-nombres utilisés renvoient à des quantités.

Le dénombrement par comptage

Rémi Brissiaud

Le dénombrementpar itérationde l'unitĠ

et totalisationssuccessives

1 cube2 cubes

et encore 1

4 cubes

de classes emboitées et ordonnées. et encore 1et encore 1

3 cubes5 cubes

et encore 1

Michel Fayol

ÎUne activité motrice de pointage digital ou visuel.

ÎUne activité verbale de remémoration et

d'Ġnonciation des noms des nombres. ÎUne synchronisation de ces deux activités pour établir une stricte correspondance terme à terme entre le traitement des ĠlĠments et l'Ġnonciation des ĠlĠments.

Des 3 composantes du dénombrement

Michel Fayol

4,

2et encore 2,

ÎDécomposition

ÎComposition

Une autre façon de parler du nombre :

les compositions et les décompositions c'est4 c'est3et encore 1

Les constellations et cartes à points

pour accéder aux décompositions Les cartes ă points priǀilĠgient l'organisation par 2 ͗ permettent de travailler les doubles (nombres pairs) et les compléments à 10. Ces constellations de points privilégient le groupement par 5 : permettent de traǀailler les dĠcompositions s'appuyant sur 5. ÎProposer des constellations différentes : document de C. Fruchon, INSPE Toulouse

Partie 3 :

problème en mathématiques ? Caractéristiques des situations problèmes en mathématiques 1) 2) problème 3) puisse résoudre immédiatement le problème 4) solution trouvée est convenable ou pasĺ 5)

6)Le problème peut se formuler dans plusieurs cadres entre lesquels

on peut établir des correspondances Les phases essentielles de la situation problème La dévolution de la situation : la situation est proposée ă l'Ġlğǀe comme une Ġnigme ă rĠsoudre. Elle a aussi pour observer celle des autres, verbaliser ses procédures

La phase d'institutionnalisation

ÎUne situation qui permet

une validation évidente

Les boîtes à compter : remplir avec des

jetons selon la consigne.

ÎUne situation qui ne permet pas

une ǀalidation directe par l'Ġlğǀe

Le jeu des voyageurs : les voyageurs

doivent attendre le bus, prendre la bonne quantité de voyageurs qui pourront remplir les places vides dans le bus.

Importance de la différenciation

IM NRvPH G·±XIV 36-D.Valentin

remplir) Répétition des situations et nouvelles situations : les

Etayage de l'enseignant : taille de la

boîte, rapprochement de la réserve,

Etendue du champ numérique

Constitution du groupe :

homogène ou hétérogène?

Outils

Institutionnalisation

Stabiliser les procédures pour de nouvelles situations problèmes

Quelles sont les conditions de sa réussite?

Phase d'action accompagnĠe d'une ǀerbalisation (description, explication, justification, argumentation) Rendre explicites les stratégies, les procédures

La phase d'entraînement

Elle vise la remobilisation de compétences.Certains enfants utilisent les stratégies efficaces trouvées auparavant dans une situation similaire. L'aide est apportĠe audž enfants n'utilisant pas ces stratĠgies.

L'Ġǀaluation

La promenade de BalthazardD.Valentin

Quelle utilisation des fiches ?

¾Le travail sur fiche doit être exceptionnel. ¾Les actiǀitĠs d'apprentissage ne sont pas compatibles aǀec un travail sur fiche, sur des dessins de collections. ¾Pas de travail sur fiche avant la derniğre partie de l'annĠe scolaire de grande section. ¾Pas de travail sur fiche sans un vécu préalable en classe. ¾Utilisation des fiches pour une évaluation individuelle déconseillée avant la grande section.

BO du 29 mai 2019

Le langage des élèves pour

"réfléchir et échanger avec les autres» ¾Phase de dévolution : l'Ġlğǀe est sollicitĠ pour reformuler la consigne. ¾Phase de validation ͗ l'Ġlğǀe interprğte ͨuneréussite/une non réussite» en expliquant les causes ou les conséquences. ¾Phase d'institutionnalisation : la discussion joue un rôle important dans cette phase: explication, justification

Le langage de l'enseignant

¾Anticipation du lexiqueà faire acquérir par les élèves

¾Questions ouvertes

¾Circulationde la parole

¾Aide(étayage) à la description, à la justification

¾Reformulation

¾Utilisationdu lexique spécifique mathématique

Partie 4 :

Des en PS, MS et GS PS

UN PEU / BEAUCOUP TROP/ PAS ASSEZ

Attendus de fin de cycle : Utiliser les nombres. Evaluer et comparer des collections

UN PEU / BEAUCOUP

Séance 1 ͗ transporter beaucoup d'objets (aǀec les mains, les bras puis des barquettes). Séance 2 ͗ partager une collection d'objets dans des barquettes et classer les barquettes en fonction de la

TROP ͬ PAS ASSEZ ͬ JUSTE CE YU'IL FAUT

Séance 1 : manipuler des petits objets en quantité, comparer les quantités prises par chacun. Séance 2: placer les objets dans les alvéoles des Séance 3 : aller chercher des objets pour en avoir un dans chaque alvéole.

Vers les maths, PS, Accès Editions

PS

I·$11H9(56$H5( G( 3(7H7 2856

Situation initiale :

Préparer les bougies du gâteau

Réaliser des collections de 3 bougies.

Attendus de fin de cycle : Utiliser les nombres. Réaliser une collection dont le cardinal est donné, composer et décomposer des quantités par manipulation effective.

Situation 2 :

Lancer le dé (de 1 à 2 points) pour gagner 3quotesdbs_dbs9.pdfusesText_15

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