Intégrales de fonctions de plusieurs variables
f(x)dx — mesure l'aire de la région du plan située entre l'axe des abscisses et le graphe de du plan entourée par C (c'est la formule de Green-Riemann).
Calculer des aires ou des volumes Méthode 2 : Déterminer la
Pour calculer le volume V d'une boule de rayon r on utilise la formule : V = 4. 3. × ? × r 3. Exemple : Calcule l'aire d'une sphère et le volume d'une
Solides sections et volume dune boule
Calculer au millimètre près le rayon d'une sphère d'aire 20cm². 2. 2. 20 5. 5. 4. 20. '
I ? Sphères et boules . Dé nitions
L'aire de la sphère se calcule grâce à la formule : 4 × ? × r2 où r est le rayon de la sphère. Aire de la sphère. Exemple :.
Surface dune sphère .
23 avr. 2022 L?aire de la sphère de rayon R est donné par la formule : A = 4 ? R2. II. Boule a. Définition : On appelle boule de centre O et de rayon R ...
Enseignement scientifique
(géométrie du cube et de la sphère calculs de volumes
Chapitre 1.11 – Le théorème de Gauss
A : Aire de la surface sur laquelle le flux électrique est évalué (m Situation 2 : Le flux à travers une sphère entourant une bille chargée.
FICHE DEXERCICES : AIRE ET VOLUME DE LA SPHÈRE
EXERCICE 3. 1. Quel est le rayon d'une sphère dont l'aire est égale à 200 cm2 ? Quel est le volume que peut contenir cette sphère ?
LES FORMULES DE VOLUME ET LE PRINCIPE DE CAVALIERI
Une justification des formules de l'aire et du volume de la sphère s'appuyant elle aussi sur le Principe de Cavalieri
Untitled
formule (14) du chapitre III. Voyons quelques exemples de calculs d'integrales de surfaces notamment d'aires. Exemple 5. Aire d'une sphère. Rappelons qu'.
[PDF] Le volume et laire de la sphère - Fiche professeur - IREM de Lille
But des activités : Établir la formule du volume d'une sphère à partir du volume d'un cylindre Établir la formule de l'aire d'une sphère à partir de celle d'
[PDF] Surface dune sphère - Plus de bonnes notes
23 avr 2022 · L?aire de la sphère de rayon R est donné par la formule : A = 4 ? R2 II Boule a Définition : On appelle boule de centre O et de rayon R
[PDF] Sphere et boule - Cours - Collège Le Castillon
cercle Remarque : Une sphère n'a pas de développement ( patron ) Aire et volume : ( r est le rayon ) Aire de la sphère : 2 r 4 ? Volume de la boule :
[PDF] I ? Sphères et boules Dé nitions - AlloSchool
L'aire de la sphère se calcule grâce à la formule : 4 × ? × r2 où r est le rayon de la sphère Aire de la sphère Exemple :
[PDF] Calculer des aires ou des volumes Méthode 2 - Pierre Lux
Pour calculer l'aire A d'une sphère de rayon r on utilise la formule : A = 4 × ? × r 2 Pour calculer le volume V d'une boule de rayon r on utilise la
[PDF] FICHE DEXERCICES : AIRE ET VOLUME DE LA SPHÈRE
EXERCICE 3 1 Quel est le rayon d'une sphère dont l'aire est égale à 200 cm2 ? Quel est le volume que peut contenir cette sphère ?
[PDF] Cours sphère et boule
d) Quelle est la formule qui donne l'aire d'une sphère ? e) Quelle est la formule qui donne le volume d'une boule ? Page 2
[PDF] Calculer laire dune sphère et le volume de la boule dont le rayon
L'équateur est un grand cercle de la Terre; sa longueur se calcule donc par la formule : L = 2?R où R est le rayon de la Terre On obtient : L ? 2 × ? × 6
[PDF] SPHÈRES ET BOULES
Le volume d'une boule de rayon R est donné par la formule : V olume = 4 3 ?R3 À retenir par cœur L'aire d'une sphère de 6 m de rayon est : Aire = 4?R2
Calculer laire dune sphère et le volume dune boule
Le volume d'une boule de rayon R est donnée par la formule : \mathbf{\frac{4}{3}~\times~\pi~\times~\mathit{R}^{3}}
Quel est la formule de l'aire de la sphère ?
Appliquer la formule
L'aire totale de la sphère se calcule ainsi : AT=4?r2=4?(7)2=196??615,75 cm2 A T = 4 ? r 2 = 4 ? ( 7 ) 2 = 196 ? ? 615 , 75 cm 2 Donc, l'aire de la demi-sphère est 615,752?307,88 cm2.Comment calculer l'aire d'une sphère avec le diamètre ?
I ) Aire d'une sphère (ou surface sphérique ): L'aire d'une surface sphérique est égale au produit de la longueur de la circonférence d'un grand cercle par le diamètre .Qu'est-ce qu'une sphère de centre O et de rayon r ?
On appelle boule de centre O et de rayon R l'ensemble de tous les points de l'espace qui sont situés à une distance du point O inférieure ou égale à R.- La sphère est représent?ée par l'ensemble des points situés à une même distance du centre appelée «rayon». Quant à elle, la boule représente l'ensemble des points qui sont situés à une distance inférieure ou égale au rayon par rapport au centre.
Solides : sections et volume d'une boule
- 1 -I. Sphères et boules
a.Définition d'une boule
Une boule de centre O et de rayon R est l'ensemble des points de l'espace tels queExemple :
cette sphère a pour centre O et pour rayon R.· [AB] est un diamètre de la sphère
· Les points A et B sont diamétralement opposés · Le cercle C est un grand cercle de la sphère. b.Remarques
· Un diamètre de la sphère est un segment qui joint deux points de la sphère et qui passe par son centre O. · Toute droite passant par le centre d'une sphère coupe celle-ci en deux points diamétralement opposés. · Un cercle de centre O et de rayon R s'appelle un grand cercle de la sphère.Exemple :
Les points appartenant à une sphère sont représentés sur des cercles de la sphère de centre O appelés grands cercles. [OB] et [OC] sont deux rayons de la sphère, donc OB = OC. La boule est un solide. Ce terme désigne à la fois la surface et l'intérieur du solide.II. Aire et volume
1.Aire d'une sphère
L'aire
A d'une sphère de rayon R est : 2 24 4A R Rp p= ´ ´ =Calculer au
millimètre près, le rayon d'une sphère d'aire 20cm².2 220 5 54 20 " , 0 1,34R d où R donc comme R R cmpp p p= = = > = »
2.Volume d'une boule
Le volume
V d'une boule de rayon R est : 3 34 4
3 3V R Rp p= ´ ´ =
Calculer le volume V d'une boule de diamètre 10 cm.3 310 45 " 5 523,6
2 2 3DR cm d où V cmp= = = = ´ ´ »
M C - 2 -III. Sections de solides par un plan
Pour avoir une représentation d'un plan, on peut, par exemple, Imaginer une plaque métallique très fine et rigide dont on peut indéfiniment augmenter les dimensions.Un plan est souvent représenté ainsi.
1.Intersection
L'intersection d'un plan et d'un solide est appelée section du solide par ce plan.2. Distance d'un point à un plan
La distance d'un point A à un plan (P) est la distance AH où H est le point d'intersection du plan ( P) et de la droite perpendiculaire à ce plan passant par A. IV.Section d'une sphère par un plan
Soit un plan (
P) et une sphère de centre O, de rayon R.
Soit H le point du plan (P) tel que la droite (OH) soit perpendiculaire au plan (P).Trois cas possibles :
1. Théorème (admis)
La section d'une sphère par un plan est un cercle (cas 1 ci-dessus).Cas particulier
- 3 - La section d'une sphère par un plan passant par le centre de la sphère est appelé grand cercle de la sphère : son rayon est égal à celui de la sphère. 2.Propriété
La droite qui joint le centre du cercle de section et le centre de la sphère est perpendiculaire au plan de section. O est le centre de la sphère et H le centre de la section :· (OH) est perpendiculaire à (P)
· (OH) est perpendiculaire à (AH)
· (OH) est perpendiculaire à tous les rayons du cercle de section.· OH est la distance de O au plan (P)
Exemple : Calculer la longueur d'un segment dans l'espace La figure ci-contre représente une sphère " sectionnée » de centre O et de rayon 5 cm. H est le centre du cercle de section.On sait que OH = 4cm. Calculer HB.
HBO est un triangle rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore2 2 2 2 25 4 25 16 9HB OB OH= - = - = - = d'où 9 3HB= =
donc HB = 3cm V.Section d'un pavé droit
Cas particulier :
La section d'un cube par rapport à un plan parallèle à une face est un carré. - 4 -VI. Section d'un cylindre de révolution
VII. Section d'une pyramide ou d'un cône de révolution 1)Pyramide
La section d'une pyramide par un plan parallèle à sa base est un polygone de même nature que le polygone de base. 2)Cône de révolution
La section d'un cône de révolution par un plan parallèle à sa base est un disque.quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] formule pour calculer l'aire d'un triangle
[PDF] périmètre du trapèze
[PDF] aire d'un carré formule
[PDF] périmètre du rectangle
[PDF] animation volume d'une boule
[PDF] lecture d'un disque optique correction
[PDF] calcul surface d'une sphère
[PDF] determination du pas du sillon d un cd ou dvd
[PDF] le principe de la lecture d'un disque optique corrigé
[PDF] stockage de l'information sur un disque optique
[PDF] intégrale double cours pdf
[PDF] intégrale multiple exercice corrigé
[PDF] intégrale double changement de variable
[PDF] cours sur les intégrales doubles et triples pdf
