Triangle rectangle et cercle circonscrit. Théorème de Pythagore et
Théorème 2 (du cercle circonscrit d'un triangle rectangle). Si le triangle. ABC est rectangle en A alors son cercle circonscrit est le cercle de diamètre [BC].
TRIANGLES RECTANGLES ET CERCLES
PR1. Propriété réciproque relative cercle circonscrit à un triangle rectangle. Si un triangle est défini par le diamètre d'un cercle et un autre point du.
cours triangle rectangle et cercle circonscrit
Remarque : Le centre du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse. Donnée. Conclusion. A. B. C. Le triangle ABC est rectangle
4 Chap G3 TRIANGLE RECTANGLE ET CERCLE. TRIANGLE
Prop : Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypoténuse. Démonstration : tracer un triangle ABC rectangle
CERCLE CIRCONSCRIT A UN TRIANGLE RECTANGLE
CERCLE CIRCONSCRIT. A UN TRIANGLE RECTANGLE. Démontrer en géométrie (on dit parfois « montrer ») c'est expliquer pourquoi ce que l'on peut.
Calcul du rayon du cercle inscrit à un triangle rectangle
Soit I le centre du cercle inscrit à ce triangle et soit r le rayon de ce cercle. 1. Calculer l'aire du triangle rectangle ABC.
IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit
M. P. 23 °. 67 °. Page 3. 4ème. IE2 triangle rectangle et cercle circonscrit sujet 1. CORRECTION. 3. Exercice 1 : 1). Tracer un cercle de centre P de diamètre
Activité 1 : Cercle circonscrit dun triangle rectangle Activité 2
Quel est le centre du cercle circonscrit au triangle GHK ? d. Écris la propriété que tu viens de démontrer. Activité 2 : Triangle inscrit dans un cercle. 1
Ch 10 : Cercle circonscrit à un triangle rectangle 1 Sens direct 2
Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. I. A. B. C. Démonstration : Soit ABC un triangle
Cercle circonscrit à un triangle rectangle I. Cercle circonscrit à un
I. Cercle circonscrit à un triangle. Définition : Lorsque les trois sommets d'un triangle appartiennent à un même cercle on dit que le triangle est inscrit
4èmeCh 10 : Cercle circonscrit à un triangle rectangle
Objectifs
•Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle.•Caractériser les points d"un cercle de diamètre donné par lapro-
priété de l"angle droit.1Sens direct
Théorème
Siun triangle est rectangle,alorsle centre de son cercle circonscrit est le milieu de l"hypoténuse.
?I AB CDémonstration :SoitABCun triangle rectangle enC.Iest le milieu de[AB]. SoitMle symétrique deCpar rapport àI. Par symétrie,I
est le milieu des diagonales du quadrilatèreACBM. Il s"agit donc d"un parallélogramme. Comme il a un angle droit,ACBMest un rectangle.
On en déduit que les diagonales[AB]et[CM]sont de même longueur et que les segments,[IA],[IB],[IM]et[IN]sont de même longueur.
Il existe donc un cercle de centreIet de rayon[IA]qui passe par les pointsA,B,MetC. Le cercle circonscrit àACBa donc pour centre
Iet pour diamètre[AB].
Propriété
- Si un triangle est rectangle, son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit. Le rayon du cercle circonscrit
est donc égal à la moitié de la longueur de l"hypoténuse.- La médiane issue de l"angle droit du triangle rectangle estégale à la moitié de l"hypoténuse.
?I AB C2Sens réciproque
Théorème
Siun triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre unde ses côtés,alorsce triangle est rectangle.
Propriété
Si le milieu d"un côté d"un triangle est équidistant des trois sommets, alors ce triangle est rectangle.
Exemple :A,B,CetDsont quatre points distincts d"un cercleCavec?ABC= 90◦. Démontrer que?ADC= 90◦.
CA D B ×I CA D BCA D BABC= 90◦donc, le triangle
ABCest rectangle enB.Bappartient ainsi au cercleCde diamètre[AC]or, le ponitDappartient aussi au cercle de diamètre[AC]donc, le triangleADC est rectangle enDet?ADC= 90◦. 1quotesdbs_dbs24.pdfusesText_30[PDF] Cercle circonscrit au triangle rectangle 62 Carrés - Radio
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