[PDF] Recueil dExercices Périmètres aires et volumes en classe de 7-ième

2Recueild'exercices1. Unitésdelongueuretpérimètres1.1. ExerciceTransformeleslongueurssuivantesení µ:1) 6í µí µí±˜) 1í±˜í µí µ3) í±˜8â„Ží µ4) 75í µí µí µ5) 5í µí µ6â„Ží µ6) 7â„Ží µí±˜í µ7) 5í µí µí µ7í µ8) 1í µí µí±˜í µí µí µ9) 5í µí µ6â„Ží µí±˜í µ10) 1í±˜í µí µ7í µí µí µ6í µ11) 8í µí µ4â„Ží µ3í µí µí µ1í±˜) 7í µí µ3â„Ží µ4í µ13) 7í µí µ14) 18í µí µ15) 6í µí µ16) 5í µí µ17) 19í µí µ18) í±˜40í µí µ19) 1í±˜5í µí µí±˜0) 73í µí µí±˜1) í±˜í µí µ6í µí µí±˜í±˜) 3í µí µ7í µí µí±˜3) 6í µí µí±˜í µí µí±˜4) 9í µí µ4í µí µ1.2. ExerciceRecopieetcomplète:1) 56,6í µí µ=___í µí µ2) 1í±˜5,8í µí µ=___í µ3) 40,4í µí µ=___í µí µ4) 14,6í µí µ=___í µí µ5) 150í µí µ=___í µ6) í±˜30í µí µ=___í µí µ7) 4,5í µí µ=___í µ8) 50,3í µí µ=___í µ9) 1,67í µ=___í µí µ10) 8,54í µ=___í µí µí µ11) í±˜58,9í µí µí µ=___â„Ží µ12) 0,9í µí µí µ=___â„Ží µ13) í±˜56,6í µí µí µ=___í µí µ14) 160í µí µí µ=___í µí µ15) 4,8â„Ží µ=___í µí µ16) í±˜,46â„Ží µ=___í µí µ17) 15,06í µí µ=___í µ18) 0,6í µí µ=___â„Ží µ19) 1470í µ=___í µí µ20) 3â„Ží µ=___í µ21) 0,6í µí µ=___í µ22) 0,76í µí µ=___í µ23) 0,0í±˜í µí µ=___í µ24) 3000000í µí µ=___í µí µ1.3. ExerciceLescôtésd'unchampcarrémesurent4í±˜í µ.Lefermierveutfaireunenouvelleclôtureautourdecechamp.Unmètredeclôturecoûte15€.Combienlefermierdoit-ilpayer?1.4. ExerciceLepérimètred'uneairedejeuxenformedecarréestde132m.Quelestlalongueurd'uncôté?1.5. ExerciceLalongueurd'unrectangleestde23cmetsalargeurde1,5dm.Calculesonpérimètre.1.6. ExerciceUnchamprectangulaireaunpérimètrede824m.Lalongueurestde307m.Quelleestlalargeurdecechamp.

31.7. ExerciceCalculelepérimètre:1) decethexagone,forméd'unrectangleetd'uncarré.2) decetoctogone,formédetroisrectanglesidentiques.3) d'unlosangeformédedeuxtriangleséquilatérauxde9í µí µdepérimètrechacun.4) d'uncarréformédedeuxrectanglesde36í µí µdepérimètrechacun.1.8. ExerciceCalculelepérimètredescerclesayantlesrayonssuivants:R1) í µ=4í µí µí±˜) í µ=í±˜5í µí µ3) í µ=34í µ1.9. ExerciceLerayond'unrond-pointestde1í±˜í µ.Unevoiturefaitletourdecerond-point.Quelledistancea-t-elleparcourue?

41.10. ExerciceLequeldecesquatrecheminsconduisantdeí µÃ í µestlepluscourt?

52. Unitésd'aireetaires2.1. ExerciceTransformelesairessuivantesen𝐵:1) 6í µ2) 7í µ30𝐵3) 3í µ7𝐵4) 75â„Ží µ5) í±˜í±˜5í µí µí°µ6) 1í±˜í µí µí°µ7) 1í±˜í±˜5í µí µí°µ8) 3í±˜41í µí µí°µ9) 3í µí µí°µ6í µ10) 7í±˜359í µí µí°µ11) 3â„Ží µ7í µ5𝐵12) 7í µí µí°µ3â„Ží µ4í µ13) 4,í±˜5í µ14) 1,05â„Ží µ15) 6,3í µí µí°µ16) 15í µí µí°µ17) 3,57â„Ží µ18) í±˜4í µí µí°µ19) 1,í±˜7í µ20) 73í µí µí°µ21) í±˜4,í±˜5í µí µí°µ22) 0,64í±˜3â„Ží µ23) 1í±˜,7568í µ24) 9,0í±˜í µí µí°µ25) 64,í±˜3í µí µí°µ26) 0,11í±˜â„Ží µ27) í±˜8â„Ží µ28) 75í µ29) 5â„Ží µ6í µ30) 73í µí µí°µí±˜3â„Ží µ31) 5,í±˜3í µ7í µí µí°µ32) 0,00467í µí µí°µí±˜3í µ33) 5,6í±˜í µí µí°µ34) 1í±˜,76í±˜í µí µí°µ35) 81í±˜3í µí µí°µ36) 7í µí µí°µ3í µí µí°µ4í µí µí°µ37) 7,í±˜3í µ38) 7034,í±˜í µí µí°µ39) í±˜34,0í±˜1í µí µí°µ40) 43í±˜,65â„Ží µ41) 3í±˜4043í µí µí°µ42) í±˜40,í±˜3â„Ží µ43) 1í±˜,5í µ44) 7,34í µí µí°µ45) 368,5í µí µí°µ2.2. ExerciceTransformelesairessuivantesení µí µí°µ:1) 0,006í µí µí°µ2) í±˜5,3í±˜98í µí µí°µ3) 3í±˜08í µí µí°µ4) 3,0986â„Ží µ5) 0,0701í±˜3í µ6) í±˜5,01í±˜í µí°µ2.3. ExerciceRecopieetcomplète:1) 1𝐵=___í µí µí°µ2) 1𝐵=___í µí µí°µ3) 1𝐵=___í µí µí°µ4) 1𝐵=___í µí µí µí°µ5) 1𝐵=___ℎ𝐵6) 1𝐵=___í µí µí°µ7) 15,3𝐵=___í µí µí°µ8) 8í µí µí°µ=___í µí µí°µ9) 1â„Ží µ=___𝐵10) 4,8í µí µí°µ=___í µí µí°µ11) 7í±˜í µí µí°µ=___𝐵1í±˜) 6,4ℎ𝐵=___â„Ží µ13) í±˜5000𝐵=___ℎ𝐵14) í±˜357í µí µí°µ=___í µí µí°µ15) 4879í±˜í µí µí°µ=___â„Ží µ

62.4. Exercice:LeLuxembourgestdiviséentroisdistricts:• Diekirchd'unesuperficiede1157km2• Grevenmacherd'unesuperficiede52500hm2• Luxembourgd'unesuperficiede90400haRangercesdistrictsdansl'ordrecroissantdeleursuperficie.Justifietaréponse2.5. ExerciceCalculel'airedescarréssuivantsdontlescôtésmesurentrespectivement:1) 14í µ2) í±˜0,í±˜5í µ3) 1í±˜5,4í µí µ4) 10,6â„Ží µ2.6. ExerciceMonsieurPetitachèteunterraincarrédontlescôtésmesurent40í µ.Leprixparareestde75000€.Combiendoit-ilpayer?2.7. ExerciceDansunparcsetrouveungrandéchiquierdontlecôtédechaquecasemesure45í µí µ.1) Déterminel'airedelasurfacecoloréeenblanc.2) Déterminelepérimètredel'échiquier.2.8. ExerciceUnterraincarréauneairede576𝐵.Àl'intérieurdececarré,ondélimiteundeuxièmecarrédontlepérimètrevautlamoitiédupérimètredupremiercarré.Calculezl'aireduterraindélimitéparlesdeuxcarrés.

72.9. ExerciceUnpremiercarréauneairequiestquatrefoisplusgrandequel'aired'undeuxièmecarré.Combiendefoislepérimètredupremiercarréest-ilplusgrandquelepérimètredudeuxièmecarré?2.10. ExerciceCalculel'airedesrectanglessuivants:RectangleLongueurLargeur11í±˜í µ8í µ21,í±˜5í µ0,75í µ316,í±˜0í µ9í±˜í µí µ417í µí µí µí±˜60í µí µí µ2.11. ExerciceUnfermierpossèdeunchampdelongueur143í µetdelargeur85í µ.1) Ilpeutrécolter31í±˜í µí µdepommesdeterreparare.Combiendetonnesdepommesdeterreva-t-ilrécolter?2) Quelestlepérimètredecechamp?2.12. ExerciceUntapisrectangulairerecouvreunesurfacede8,í±˜818𝐵.Salongueurestde3,í±˜1í µ.Quelleestsalargeur?2.13. Exercice1) Exprimel'aired'unterraindefootballde90í µsur60í µen𝐵,ení µetenâ„Ží µ.2) Exprimel'aired'unterraindevolley-ballde9msur16mení µ,en𝐵etení µí µí°µ.3) Exprimel'aired'unefeuillieformatDINA4ení µí µí°µ,ení µí µí°µetení µí µí°µ.2.14. ExerciceCalculel'airedestrianglessuivants:TriangleBaseHauteur113í µ7í µ235í µí µ7í µí µ376í µ1,3í µí µí µ417ℎ𝑘60í µí µí µ

82.15. ExerciceLevoiled'unpetitbateaualaformed'untriangledontlabasemesureí±˜,50í µetdontlahauteurmesure3,í±˜0í µ.RQuelleestl'airedecevoile?2.16. ExerciceLetoitd'unemaisonestcomposédequatretrianglesdemêmesdimensions,dontlabaseestde10,50í µetdontlahauteurestde7,í±˜5í µ.Déterminel'airedecetoit.2.17. ExerciceUnchampalaformed'untrianglerectangle.Lesdeuxcôtésquiformentl'angledroitmesurent75í µet68í µ.Quelleestl'airedecechamp.2.18. ExerciceDanslerectangleí µí µí µí µ,letriangleí µí µí µauneairede36í µí µí°µetl'airedutriangleí µí µí µetde19,5í µí µí°µ.Calculel'airedutriangleí µí µí µ.2.19. ExerciceCalculel'airedesparallélogrammessuivants:ParallélogrammeBaseHauteur10,1í±˜í µí µ0,8í µí µí µ21í±˜5í µí µ750í µí µ316,í±˜0í µ9í±˜í µí µ41,7í µí µí µí±˜6í µ513í µí µ6í µí µ2.20. ExerciceL'aired'unchampenformedeparallélogrammemesure3í±˜5í µ.Calculerlalongueurdelabasesilahauteuryrelativeestde130í µ.

102.29. ExerciceCalculel'airedesdisquesayantlesrayonssuivants:1) í µ=4í µí µí±˜) í µ=í±˜5í µí µ3) í µ=34í µ2.30. ExerciceUnenappepourunetablerondeaunrayonde1,60í µ.Quelleestsonaire?2.31. ExerciceOnatr acétr oiscerclesdemê mecentreséparéslesunsdesautresparunedistancede5cm.Lepluspetitaunpérimètrede471í µí µ.Calculerl'airedesdeuxcouronnes.

112.32. ExerciceCalculelepérimètreetl'airedesfigurescoloriéesenbleu.1)4)Lescôtésducarrémesurent6í µí µ.Lediamètreducerclemesure5í µí µ.2)5)Lescôtésducarrémesurent5í µí µ.Lerayondugranddemi-cerclemesure3í µí µ.3)6)Lescôtésducarrémesurent13í µí µ.Lesrayonsdescerclesmesurent10í µí µet7,5í µí µ.

122.33. ExerciceCalculel'airedesfigurescoloriéesenbleu.1)3)2)4)

132.34. ExerciceCalculel'airedelasurfacehachurée:1)3)2)4)2.35. ExerciceUnegirafesetrouvesurunterrainrectangulairedelongueur24metdelargeur21m.Sonlongcouluipermetdebrouterdel'herbejusqu'à2,5màl'extérieurdelaclôturequidélimiteleterrain.1) Quelleestl'airedelasurfacequepeutatteindrelabouchedelagirafe?2) Quelenestlepérimètre?

142.36. ExerciceUnterrainde58í±˜4𝐵desuperficieaétépartagéentroislotsséparésparuneroute.Calculel'airedechaquelotetcelledelaroute.

153. Unitésdevolumeetvolumes3.1. ExerciceTransformelesvolumessuivantsení µD:1) 3400í µí µD2) 1í±˜7875í µí µD3) 8í µí µD4) 75í µí µD5) 1í±˜50375í µí µD6) 1í±˜5375í µí µD7) 56í µí µD8) 3í±˜41í µí µD9) 3í µD50í µí µD10) 76í µDí±˜50í µí µD11) 1í µD44í µí µD12) 7í µí µD4í µí µD3.2. ExerciceRecopieetcomplète:1) 1,8í µD=___í µí µD2) 1í±˜5,8í µD=___í µí µD3) 0,045í µD=___í µí µD4) 4,673í µí µD=___í µí µD5) 1,090í µí µD=___í µí µD6) 1,54í µD=___í µí µD7) í±˜660í µí µD=___í µD8) 16560í µí µD=___í µD9) í±˜5í µí µD=___í µí µD10) 1456í µí µD=___í µí µD11) 34765í µí µD=___í µí µD12) 15700í µí µD=___í µí µD13) 0,0045í µí µD=___í µD14) 0,67í µD=___í µí µD15) 47,3í µ=___í µD3.3. ExerciceRecopieetcomplète:1) í±˜,5í µD=___í µ2) í±˜0í µD=___í µí µ3) 15,í±˜í µí µD=___í µ4) í±˜í µí µD=___í µí µ5) 1,í±˜5í µí µD=___í µD6) 75í µí µ=___í µí µD7) 5í µí µ=___í µD8) 0,0034í µ=___í µí µD9) 68,7í µí µ=___í µí µD3.4. ExerciceExprimechaquevolumedansuneunitéplusadaptée. VolumeUnegoutted'eau0,001lUnebouteille0,075dalUntonneau22500clUneciterned'eaudepluie100000dl3.5. ExerciceTraceuncubedontleslongueursmesurent3í µí µ.Quelestlevolumedececube?3.6. ExerciceLescôtésd'unepierreenformedecubemesurent65í µí µ.Quelestlepoidsdecettepierresachantqu'uní µí µDpèseí±˜,560í µí µ?

163.7. ExerciceLescôtésd'unréservoircubiquemesurent1,6í µ.Combiendelitrespeutcontenirceréservoir?LeréservoirvaêtrerempliàDA.Détermineleprixàpayersachantqu'unlitredemazoutcoûte0,7€.3.8. ExerciceTraceunparallélépipèderectangledelongueur5í µí µ,delargeur4í µí µetdehauteur3í µí µ.Quelestlevolumedeceparallélépipède?3.9. ExerciceUnesalledeclassemesure18í µdelongueur,9,í±˜5í µdelargeuret3,3í µdehauteur.Quelestsonvolume?3.10. ExerciceDéterminelevolumed'uncartonlongde7í µí µ,largede5í µí µethautde4í µí µ.3.11. ExerciceCalculelevolumetotaldecettepiscine.Déduis-enlacontenanceenlitresdecettepiscinelorsqu'elleestpleineàrasbord.3.12. ExerciceUnevaliseextensibleàroulettesalaformed'unpavédroitdelongueur34í µí µetdehauteur5í±˜í µí µ.Saprofondeurestde19í µí µ,maisellepossèdeunsouffletpermettantdel'augmenterde5í µí µ.1) Calculelevolumedecettevaliselorsque:a) lesouffletestreplié;b) lesouffletestouvert.2) Endéduirelevolumegagnéenlitreslorsquelesouffletestouvert

173.13. Exercice:Karimveutremplacerlabâchedesaremorque.Lapartiedelaremorquequ'ilveutprotégeralaformed'unpavédroitdelongueur3,í±˜0í µ,delargeurí±˜,00í µetdehauteurí±˜,10í µ.1) Calculel'airedelabâchequ'ildoitacheter.2) Calculelevolumedelaremorque.3.14. ExerciceUneplaqueenmarbreestlongde1,35í µ,largede35í µí µetépaisdeí±˜í µí µ.Quelestsonpoidssachantqu'uní µí µDdemarbrepèseí±˜,4í µí µ?3.15. ExerciceUnepiscineestlonguede14í µ,largede8í µetprofondede1,50í µ.Dequellequantitéd'eaua-t-onbesoinpourlaremplir?3.16. ExerciceQuelleestlamassedel'aircontenudansunechambrequia5í µdelong,4í µdelargeetunehauteurdeí±˜,65í µ.Unlitred'airpèse1,í±˜93í µ.3.17. ExercicePouruneBeach-Partyonveutrecouvrirunesurfacerectangulairedesablejaune.Lepérimètredelasurfaceàrecouvrirmesure80í µ.Lalargeurdelasurfacemesurelesí±™Hdesalongueur.Lacouchedesableaurauneépaisseurde8í µí µ.Combiendeí µDdesabledoit-oncommander?3.18. ExerciceRecopieetcomplèteletableausuivant:í µ7í µí µ6í µ7,5í µí µ7í µí µí µ5í µí µ30í µí µí±˜1í µí µí±˜3í µí µâ„Ží±˜0í µí µí±˜4í µí µAirelatéraleVolume45í µDí±˜38í µí µD

3.19. ExerciceLes9piècesdecejeudeconstructionpermettentdeconstruireun"mur»delongueur14í µí µ,delargeur9í µí µetdeprofondeur3í µí µ.1) Pourchacunedes9pièces:• indiquelenom;• construisundéveloppement;• calculel'airetotaledesfaces;• calculelevolume.2) Calculel'airetotaleetlevolumedu"mur».3.20. Exercice1) Calculelevolumedelapiscinedontleplancetrouveci-contre.2) Onveutpeindreenblanclesparoisverticales.Sachantquelescoûtss'élèventà90€/𝐵,détermineleprixàpayer.3.21. ExerciceRecopieetcomplèteletableausuivant:í µ(rayondelabase)700í µí µ700í µí µ0,í±˜5í µâ„Ž(hauteur)0,3í µí µí µ30í µí µ300í µí µAirelatérale196í µí°µí±˜00í µí µí°µVolume1570í µí µD13,5648í µí µD

193.22. ExerciceUnlitredebièrecoûteàl'achat5,50€.Combiendoitpayerlepropriétaired'unbistrotlorsqu'ilcommande7tonneauxdebièredontlerayonestdeí±˜0í µí µetdontlahauteurestde40í µí µ?Onsupposequelestonneauxontuneformecylindrique.3.23. ExerciceDesbarresenferontlaformedecylindresderayon40í µí µetdelongueur1,8í µ.1í µí µDdeferpèse7,85í µí µ.Calculelepoidsd'unedecesbarresdefer.Combiendecesbarrespeuttransporteruncamioncapabledecharger5tonnes?3.24. ExerciceUnvigneronveutconstruireunecuvedeí±˜í µdehautpourcontenir80â„Ží µdesonvin.Ilpeutchoisirentreuneformecylindriqueouunparallélépipèderectangle.Sachantqu'ilveutminimiserlasurfacedelacuve,quellevarianteva-t-ilchoisir?3.25. ExerciceCalculelevolumed'unballonsphériquequia16í µdediamètre.3.26. ExerciceRecopieetcomplèteletableausuivant:í µ7í µí µ6í µ7,5í µí µ7í µí µí µ5í µí µ30í µí µí±˜1í µí µí±˜3í µí µâ„Ží±˜0í µí µí±˜4í µí µVolume45í µDí±˜38í µí µD3.27. ExerciceQuelestlevolumed'unepyramidedontlabaseestuncarréde0,88í µdecôté.Lahauteurdelapyramidemesure95í µí µ.3.28. ExerciceLapyramidedeChéopsaunvolumed'environí±˜899í±˜00í µD.Sabaseestuncarrédeí±˜40í µdecôté.Calculezlahauteurdelapyramide.

203.29. ExerciceCesolideaétéforméàpartird'uncubedontlesarêtesmesurent1í µí µdontonasuppriméhuitpartiesidentiques.1) Quelestlevolumedecesolide?2) Comparel'airedesfacesdecesolidesàcelledesfacesducube.3.30. ExerciceUnsolideestforméd'uncubesurmontéd'unepyramidedemêmehauteurquecelleducube.Levolumedecesolideestdeí±˜88í µí µD.Calculelalongueurdesarêtesducube(lahauteurdelapyramide).3.31. ExerciceCalculezlevolumed'unverreconiquedontlesdimensionsintérieuressont:rayon:75í µí µ,profondeur:0,6í µí µ.