Tout-en-un pour la Licence 2
Mathématiques. Tout-en-un pour la Licence 2. 3e édition. Sous la direction de Jean-Pierre Ramis et André Warusfel. Xavier Buff ·Emmanuel Halberstadt
ToUT-En-Un PoUR LA LIcEncE 1
Jacques Sauloy ancien élève de l'École Normale Supérieure de Saint-Cloud
SYLLABUS LFLEX Mention Mathématiques Licence Mathématiques
il y a 3 jours PRÉSENTATION DE L'ANNÉE DE Licence Mathématiques Enseignement et ... Ramis - Warusfel : ”Mathématiques tout en un pour la licence 2” II.1
SYLLABUS LFLEX Mention Mathématiques Parcours Spécial
2 ANS. LICENCES. MASTERS parcour sup. SCHÉMA ARTICULATION LICENCE-MASTER À UT3. Ce tableau précise les mentions de licences conseillées pour l'accès aux
SYLLABUS LFLEX Mention Mathématiques L Mathématiques
2 ANS. LICENCES. MASTERS parcour sup. SCHÉMA ARTICULATION LICENCE-MASTER À UT3. Ce tableau précise les mentions de licences conseillées pour l'accès aux
Cours complet de mathématiques pures. T. 1 / par L.-B. Francoeur
CLIQUER ICI POUR ACCÉDER AUX TARIFS ET À LA LICENCE. 2/ Les contenus de Gallica sont la propriété de la BnF au sens de l'article L.2112-1 du code général de
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serviront tout au long de ce cours histoire de ne perdre personne en route. Licence L1
Tout-en-un pour la Licence 3
de Strasbourg et de l'Institut de Mathématiques de Toulouse. I.2 Compléments sur les formes bilinéaires alternées et sur les formes quadratiques.
SYLLABUS LFLEX Mention Mathématiques Mathématiques
valider une double licence de mathématiques et d'informatique. Ramis - Warusfel : ”Mathématiques tout en un pour la licence 2” II.1
Qu'est-ce que la licence 2 de mathématiques?
Cette licence 2 de mathématiques est organisée sous forme de "formation ouverte et à distance", c'est-à-dire qu'elle alterne des phases de travail en autonomie et en groupe à distance, tutorées par les enseignants, et des phases de regroupement en présentiel à l'Université d'Angers.
Quels sont les débouchés de la licence de mathématiques ?
De nombreux débouchés s'offrent à vous à l'issue de la Licence de mathématiques, dans des domaines passionnants et porteurs. Les années de L1 et L2 sont communes aux trois parcours. Trois parcours démarrent à partir du L3, à choisir en fonction de son orientation future.
Comment accéder à la licence de mathématiques?
Accéder à la Licence de mathématiques. La formation est ouverte de droit en première année à tout bachelier. Cependant, un bac S est fortement conseillé. L'accès en deuxième ou troisième année est possible pour les étudiants issus d'une classe préparatoire aux grandes écoles (ou titulaires d'un DUT ou d'un BTS).
Quels sont les semestres de la licence mathématiques ?
Chaque année de la Licence est partagée en deux semestres. Il y a donc au total six semestres. La Licence est un diplôme universitaire qui permet aux étudiants d’acquérir une solide formation en mathématiques et de se spécialiser dans un domaine de leur choix. La Licence est divisée en trois années : L1, L2 et L3.
ERIODE D'ACCREDITATION : 2022 / 2026
UNIVERSIT
E PAUL SABATIERSYLLABUS LFLEX
Mention Mathematiques
Licence Mathematiques Enseignement et Recherchehttp://www.fsi.univ-tlse3.fr/2023 / 2024
21 SEPTEMBRE 2023
SOMMAIRE
SCH EMA MENTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 SCH EMA ARTICULATION LICENCE MASTER. . . . . . . . . . . 4 SCH EMA ARBRE DE DEPENDANCE. . . . . . . . . . . . . . . . 5 PR ESENTATION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 PR ESENTATION DE LA MENTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6Mention Mathematiques
6 PR ESENTATION DE L'ANNEE DE Licence Mathematiques Enseignement etRecherche
6RUBRIQUE CONTACTS
7CONTACTS PARCOURS
7CONTACTS MENTION
7CONTACTS D
EPARTEMENT : FSI.Math. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Tableau Synthetique des UE de la formation
8LISTE DES UE
19GLOSSAIRE
205TERMES G
ENERAUX. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205TERMES ASSOCI
ES AUX DIPLOMES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205TERMES ASSOCI
ES AUX ENSEIGNEMENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 2 SCHEMA MENTION3
SCH EMA ARTICULATION LICENCE MASTER0 ECTS *180 ECTS120 ECTS parcour supChimie
Toutes les mentions de licence permettent la poursuite vers des parcours du Master MEEF qui sont portés par l'Institut National Supérieur du Professora t et de l'Éducation (INSPE) de l'Université Toulouse II - Jean-Jaurès. national de master.Accès non sélectif avec capacité d'accueil Accès sélectif (concours ou dossier)* European Credits Transfer System
Électronique, énergie électrique, automatique (EEA) 4 SCHEMA ARBRE DE DEPENDANCE
5 PRESENTATIONPR
ESENTATION DE LA MENTION
MENTION MATH
EMATIQUES
La licence de mathematiques fournit aux etudiants des connaissances et une pratique des mathematiques leur
permettant de s'integrer a la vie professionnelle, en general apres des etudes en master.Le premier niveau fournit une formation scientique pluridisciplinaire en mathematiques, physique et chimie, avec
un peu d'informatique. Le deuxieme niveau se concentre sur la culture mathematique de base. Au troisieme
niveau, l'etudiant doit choisir des UE correspondant aux grands types de debouches : ingenierie mathematique,
enseignement, recherche & innovation.Dierentes possibilites sont oertes aux etudiants, dont certaines impliquent un choix des la premiere annee. Le
parcours Special est axe sur la formation par la recherche. Le parcours Sciences et Humanites et le parcours PPPE
sont deux parcours pluridisciplinaires qui preparent aux metiers de la communication scientique et au professorat
des ecoles. Enn les departements de mathematiques et d'informatique proposent un dispositif permettant de
valider une double licence de mathematiques et d'informatique. PR ESENTATION DE L'ANNEE DE LICENCE MATHEMATIQUES ENSEIGNEMENTET RECHERCHE 6RUBRIQUE CONTACTS
CONTACTS PARCOURS
RESPONSABLE LICENCE MATH
EMATIQUES ENSEIGNEMENT ET RECHERCHE
BAKRI Laurent
Email :
lbakr i@math.univ-toulouse.frBERTHET Philippe
Email :
philip pe.berthet@math.univ-toulouse.frBONTEMPS Dominique
Email :
dominique.b ontemps@math.univ-toulouse.frT elephone: (+33) 5 61 55 6446
DEDIEU Thomas
Email :
thomas.dedieu@math.u niv-toulouse.frGENZMER Yohann
Email :
y ohann.genzmer@math.univ-toulouse.frT elephone: +33(0) 5 61 55 60 38
LOIZELET Guillaume
Email :
guillau me.loizelet@math.univ-toulouse.frMARIS Mihai
Email :
mihai.ma ris@math.univ-toulouse.frTelephone : poste 76 57, dom. 09 5129 12 13
VANCOSTENOBLE Judith
Email :
vancoste@math.univ-toulouse.frT elephone: (p oste)88.55
CONTACTS MENTION
RESPONSABLE DE MENTION MATH
EMATIQUES
CHOUQUET Cecile
Email :
cecile.chouquet@math.univ-toulouse.frT elephone: 05.61.55.69.84
GENZMER Yohann
Email :
y ohann.genzmer@math.univ-toulouse.frT elephone: +33(0) 5 61 55 60 38
CONTACTS D
EPARTEMENT: FSI.MATH
DIRECTEUR DU D
EPARTEMENT
GAVRILOV Lubomir
Email :
lub omir.gavrilov@math.univ-toulouse.frT elephone: 05.61.55.76.62
SECRETARIAT DU D
EPARTEMENT
RODRIGUES Manuella
Email :
manuella.r odrigues@univ-tlse3.frT elephone: 05 61 55 73 54
Universite Paul Sabalier
1TP1, bureau B13
118 route de Narbonne
31062 TOULOUSE cedex 9
7TABLEAU SYNTH
ETIQUE DES UE DE LA FORMATIONpageCode Intitule UEsemestreECTSObligatoire
FacultatifCoursCours-TDe-TDTDTPProjetStageProjet neTD nePremier semestre
Choisir 42 ECTS parmi les 32 UE suivantes :
KMAEL01UALGEBRE LINEAIRE 1AP6O
131KMAXIL01 Algebre lineaire 1 (FSI.Math)28244
119KMAEF03UENSEMBLES 1AP6O2828
KMAEF04UENSEMBLES 2AP6O
120KMAXIF04 Ensembles 2 (FSI.Math)56
KMAEF02UFONCTIONS ET CALCULS 1AP6O
117KMAXIF02 Fonctions et calculs 1 (FSI.Math)2828
KMAEN01UINTRODUCTION A L'ANALYSE REELLEAP6O
152KMAXIN01 Introduction a l'analyse reelle (FSI.Math)28244
KMAEM11UM
ECANIQUE 1AP3O
146KPHXIM11 Mecanique 1 (PHYS1-MECA1)1416
KMAEA11UOUTILS MATHEMATIQUES 1AP3O
87KPHXIA11 Outils mathematiques 1 (PHYS1-OM1)28
KMAEL02UALG
EBRE LINEAIRE 2AP6O
133KMAXIL02 Algebre lineaire 2 (FSI.Math)56
KMAEC01UFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLESAP6O
99KMAXIC01 Fonctions de plusieurs variables (FSI.Math)2828
KMAEN02UINT
EGRATION ET SERIES NUMERIQUESAP6O
154KMAXIN02 Integration et series numeriques (FSI.Math)524
KMAEP01UINTRODUCTION
A LA THEORIE DES PROBABILITESAP6O
186KMAXIP01 Introduction a la theorie des probabilites (FSI.Math)26228
KMAEN04USUITES ET S
ERIES DE FONCTIONSAP6O
156KMAXIN04 Suites et series de fonctions (An4)56
A: premier semestre (Automne),P: second semestre (Printemps), AP: enseignements proposes au premier et au second semestre 8 pageCode Intitule UEsemestreECTSObligatoire
FacultatifCoursCours-TDe-TDTDTPProjetStageProjet neTD neKMAEG01UGROUPES ET ANNEAUX
ELEMENTAIRESAP6O
123KMAXIG01 Groupes et anneaux elementaires (FSI.Math)2828
KMAEP07UMOD
ELE LINEAIRE 1AP3O
192KMAXIP07 Modele lineaire 1 (S4)11116
KMAEP03UPROBABILIT
ES ET STATISTIQUES CONTINUES
AVANCEESAP6O
190KMAXIP03 Probabilites et statistiques continues avancees (PS2*)24284
KMAEG02UGROUPES ET ANNEAUX AVANC
ESAP6O
125KMAXIG02 Groupes et anneaux avances (Alg2)2828
KMAEP02UPROBABILIT
ES ET STATISTIQUES CONTINUESAP6O
188KMAXIP02 Probabilites et statistiques continues (PS2)26264
KMAEH01UHISTOIRE DES MATH
EMATIQUES 1AP3O
127KMAXIH01 Histoire des mathematiques 1 (HM)1414
KMAEH02UHISTOIRE DES MATH
EMATIQUES 2AP3O
129KMAXIH02 Histoire des mathematiques 2 (HM)1414
29KMAER01UR
ESOLUTIONS DE PROBLEMES 1A6O56
KMAEC04U
EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRESAP6O
105KMAXIC04 Equations dierentielles ordinaires (Di2)2828
26KMAEN13UESPACES HILBERTIENSA6O2828
KMAEN05UESPACES VECTORIELS NORM
ESAP6O
158KMAXIN05 Espaces vectoriels normes (An5)2828
KMAEN06UTH
EORIE DE LA MESUREAP6O
160KMAXIN06 Theorie de la mesure (An6)2828
KMAEN08UANALYSE COMPLEXE 1AP3O
162KMAXIN08 Analyse complexe 1 (An8-1)1414
KMAEN09UANALYSE COMPLEXE 2AP3O
164KMAXIN09 Analyse complexe 2 (An8-2)1414
25KMAEN11UM
ETHODES NUMERIQUES : INTERPOLATION, QUADRA-
TUREA6O281810
KMAEN92UALGORITHMIQUE 1AP6O
A: premier semestre (Automne),P: second semestre (Printemps), AP: enseignements proposes au premier et au second semestre 9 pageCode Intitule UEsemestreECTSObligatoire
FacultatifCoursCours-TDe-TDTDTPProjetStageProjet neTD ne169KINXIA11 Algorithmique 1 [sem. impair] (Info1.Algo1)141426
KMAEN93USTRUCTURE DISCRETE 1AP6O
172KINXID11 Structures discretes 1 [sem. impair] (Info1.DS1)2430
KMAEL03UALG
EBRE LINEAIRE 3AP6O
135KMAXIL03 Algebre lineaire 3 (FSI.Math)2828
KMAEC02UCALCUL DIFFERENTIEL AVANCEAP6O
101KMAXIC02 Calcul dierentiel avance (FSI.Math)2828
KMAEC03UCALCUL DIFFERENTIEL ET EQUATIONS DIFFEREN-TIELLESAP6O
103KMAXIC03 Calcul dierentiel et equations dierentielles (CdEd)2828
Choisir 12 ECTS parmi les 29 UE suivantes :
KMAEF01UMISE
A NIVEAU EN MATHAP6O
115KMAXIF01 Mise a niveau en mathematiques (Math1-Bases1)2828
KMAEA01UDES ATOMES AUX MOL
ECULES : MODELES SIMPLESAP6O
83KCHXIA11 Des atomes aux molecules : modeles simples (CHIM1-
CTM1)2432
KMAEB01U
ELECTRICITE 1AP3O
95KEAXIB01 EEA1-ELEC1 : Electricite 18168
202KTRES00UENGAGEMENT SOCIAL ET CITOYEN (ESC)AP3O50
KMAEO10ULUMI
ERE ET COULEURAP3O
176KPHXIO01 Lumiere et couleur (PHYS0-OPT0)1416
KMAEM21UM
ECANIQUE 2AP6O
150KPHXIM21 Mecanique 2 (PHYS1-MECA2)2832
KMAEN91UMISE A NIVEAU EN INFORMATIQUEAP6O
166KINXIN11 Informatique : mise a niveau [sem. impair] (Info0.NSI)2220
24KMAEG00UMISE A NIVEAU EN PHYSIQUEA6O56
KMAEO11UOPTIQUE G
EOMETRIQUEAP3O
178KPHXIO11 Optique geometrique (PHYS1-OPT1)1416
32KMAET01UTRANSDISCIPLINAIRE 1A6O56
KMAEA21UALGORITHMIQUE 2AP6O
A: premier semestre (Automne),P: second semestre (Printemps), AP: enseignements proposes au premier et au second semestre 10 pageCode Intitule UEsemestreECTSObligatoire
FacultatifCoursCours-TDe-TDTDTPProjetStageProjet neTD ne89KINXIA21 Algorithmique 2 [sem. impair] (Info2.Algo2)4212
KMAED21USTRUCTURE DISCR
ETE 2AP6O
107KINXID21 Structures discretes 2 [sem. impair] (Info2.DS2)54
22KMAEE00UHISTOIRE DE L'ASTRONOMIEA3O28
23KMAEE01UEPISTEMOLOGIE ET HISTOIRE DES SCIENCESA3O28
KMAEE21UINTRODUCTION
A L'ELECTROMAGNETISMEAP6O
113KPHXIE11 Introduction a l'electromagnetisme (PHYS2-EM1)2828
KMAEO21UOPTIQUE ONDULATOIREAP3O
180KPHXIO21 Optique ondulatoire (PHYS2-OPT2)1414
KMAEO31UPHYSIQUE DES ONDESAP6O
182KPHXIN11 Physique des ondes (PHYS2-ONDE1)2828
33KMAET03UTRANSDISCIPLINAIRE 3A6O56
34KMAET05UTRANSDISCIPLINAIRE 5A6O56
KMAET21UINTRODUCTION
A LA THERMODYNAMIQUEAP6O
197KPHXIT11 Introduction a la thermodynamique (PHYS2-THERMO1)2828
KMAEA31UALGORITHMIQUE 3AP6O
92KINXIA31 Algorithmique 3 [sem. impair] (Info3.Algo3)2826
27KMAEQ01UPHYSIQUE QUANTIQUEA6O2828
30KMAES01UPHYSIQUE STATISTIQUEA6O28228
KMAER11URELATIVITE RESTREINTEAP3O
195KPHXIM51 Relativite restreinte (PHYS3-MECA5)1414
KMAED91USTRUCTURE DISCRETES 3AP6O
111KINXID31 Structures discretes 3 [sem. impair] (Info3.DS3)54
KMAEL09UBASE DE DONN
EESAP6O
137KINXID61 Bases de donnees [sem. impair] (Info3.BD)3618
35KMOST20UBIOLOGIE CELLULAIRE 1A3O1414
KTRTS00UTRANSITION SOCIO-ECOLOGIQUEAP3O
203KTRTIS00 Transition socio-ecologique (TSE)168
174KMAEO00USTAGE PREPROFESSIONALISATION - OBSERVATIONAP3O0,25
Choisir 2 UE parmi les 3 UE suivantes :
A: premier semestre (Automne),P: second semestre (Printemps), AP: enseignements proposes au premier et au second semestre 11 pageCode Intitule UEsemestreECTSObligatoire
FacultatifCoursCours-TDe-TDTDTPProjetStageProjet neTD ne194KMAEP80UPROJETAP3O50
175KMAEO01USTAGE PREPROFESSIONALISATION - PRATIQUE ACCOM-
PAGNEEAP3O0,25
201KTRDE00UDEVENIR ETUDIANT (DVE)AP3O1216
Choisir 1 UE parmi les 2 UE suivantes :
KLANI10UANGLAIS : GUIDED INDEPENDENT STUDYAP3F
73KLANII11 Langue 1 Anglais : Guided Independent Study (LANG1-
ANGgis)28
KLANH10UANGLAIS : HISTORY OF SCIENCEAP3F
71KLANIH11 Langue 1 Anglais : History of science (LANG1-ANGhos)28
Choisir 1 UE parmi les 10 UE suivantes :
KLALL10UALLEMAND 1AP3O
61KLALIL11 Langue 2 Allemand 1 (FSI.LVG-Langues)28
KLALL20UALLEMAND 2AP3O
63KLALIL21 Langue 2 Allemand 2 (FSI.LVG-Langues)28
KLALL00UALLEMAND DEBUTANTAP3O
59KLALIL01 Langue 2 Allemand debutant (FSI.LVG-Langues)28
KLANE20UANGLAIS : ETHICAL ISSUESAP3O
65KLANIE21 Langue 2 Anglais : Ethical Issues (LANG2-ANGei)28
KLANG20UANGLAIS : GOING ABROADAP3O
67KLANIG21 Langue 2 Anglais : Going Abroad (LANG2-ANGga)28
KLANS20UANGLAIS : SCIENCE IN FICTIONAP3O
75KLANIS21 Langue 2 Anglais : Science in ction (LANG2-ANGsif)28
KLESP10UESPAGNOL 1AP3O
79KLESIP11 Langue 2 Espagnol 1 (LANG2-ES1)28
KLESP20UESPAGNOL 2AP3O
81KLESIP21 Langue 2 Espagnol 2 (LANG2-ES2)28
KLESP00UESPAGNOL DEBUTANTAP3O
77KLESIP01 Langue 2 Espagnol debutant (LANG2-ESdeb)28
21KLTUT10ULANGUE : TUTORAT CRL 1A3O50
A: premier semestre (Automne),P: second semestre (Printemps), AP: enseignements proposes au premier et au second semestre 12 pageCode Intitule UEsemestreECTSObligatoire
FacultatifCoursCours-TDe-TDTDTPProjetStageProjet neTD ne20KLANO00U SOS ENGLISHA0F24
Choisir 1 UE parmi les 2 UE suivantes :
KMAEL32UANGLAIS SPECIALITE 2AP3O
143KMAXIL32 Anglais de Specialite 2 (LANG3-ASP2maths)28
KMAEL31UANGLAIS SPECIALITE 1AP3O
140KMAXIL31 Anglais de Specialite 1 (LANG3-ASP1maths)28
141KMAXIL3J e-Anglais de Specialite 1 (e-LANG3-ASP1maths)1
Second semestre
Choisir 1 UE parmi les 2 UE suivantes :
142KMAXPL31 Anglais de Specialite 1 (LANG3-ASP1maths)28
KMAEL32UANGLAIS SPECIALITE 2AP3O
144KMAXPL32 Anglais de Specialite 2 (LANG3-ASP2maths)28
145KMAXPL3J e-Anglais de Specialite 2 (e-LANG3-ASP2maths)1
Choisir 72 ECTS parmi les 38 UE suivantes :
KMAEL01UALGEBRE LINEAIRE 1AP6O
132KMAXPL01 Algebre lineaire 1 (FSI.Math)28244
119KMAEF03UENSEMBLES 1AP6O2828
KMAEF04UENSEMBLES 2AP6O
121KMAXPF04 Ensembles 2 (FSI.Math)56
KMAEF02UFONCTIONS ET CALCULS 1AP6O
118KMAXPF02 Fonctions et calculs 1 (FSI.Math)2828
KMAEN01UINTRODUCTION A L'ANALYSE REELLEAP6O
153KMAXPN01 Introduction a l'analyse reelle (FSI.Math)28244
KMAEL02UALG
EBRE LINEAIRE 2AP6O
134KMAXPL02 Algebre lineaire 2 (Al2)56
KMAEC01UFONCTIONS DE PLUSIEURS VARIABLESAP6O
100KMAXPC01 Fonctions de plusieurs variables (An3)2828
KMAEN02UINT
EGRATION ET SERIES NUMERIQUESAP6O
155KMAXPN02 Integration et series numeriques (FSI.Math)524
A: premier semestre (Automne),P: second semestre (Printemps), AP: enseignements proposes au premier et au second semestre 13 pageCode Intitule UEsemestreECTSObligatoire
FacultatifCoursCours-TDe-TDTDTPProjetStageProjet neTD neKMAEP01UINTRODUCTION
A LA THEORIE DES PROBABILITESAP6O
187KMAXPP01 Introduction a la theorie des probabilites. (PS1)26228
KMAEN04USUITES ET S
ERIES DE FONCTIONSAP6O
157KMAXPN04 Suites et series de fonctions (FSI.Math)56
KMAEG01UGROUPES ET ANNEAUX
ELEMENTAIRESAP6O
124KMAXPG01 Groupes et anneaux elementaires (Alg1)2828
KMAEL03UALG
EBRE LINEAIRE 3AP6O
136KMAXPL03 Algebre lineaire 3 (AL3)2828
44KMAEL04UALG
EBRE LINEAIRE 3 AVANCEEP6O2828
KMAEC02UCALCUL DIFFERENTIEL AVANCEAP6O
102KMAXPC02 Calcul dierentiel avance (Di1)2828
KMAEC03UCALCUL DIFFERENTIEL ET EQUATIONS DIFFEREN-TIELLESAP6O
104KMAXPC03 Calcul dierentiel et equations dierentielles (CdEd)2828
KMAEG02UGROUPES ET ANNEAUX AVANC
ESAP6O
126KMAXPG02 Groupes et anneaux avances (Alg2)2828
KMAEP02UPROBABILIT
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