PROBABILITES
Un événement non élémentaire est par exemple : « un as est tiré ». • Deux événements incompatibles sont par exemple : « un roi est tiré » et « un 10 est tiré ».
Exercice 1 1) Il y a 6 issues de lexpérience aléatoire ce sont les
"Obtenir la lettre E" est un événement élémentaire car une seule issue le "obtenir une boule verte" est un événement non-élémentaire car 4 issues le.
Exercice 1 Exercice 2 Un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 est
d) Donner un exemple d'un événement non élémentaire. Exercice 3. Une urne contient des boules indiscernables au toucher : 5 boules vertes 3 boules bleues
Théorie des probabilités Introduction on peut classer les
événement A alors la probabilité est déterminée par Un événement non élémentaire est un ensemble de plusieurs résultats (une partie de ?) ...
Sommaire 0- Objectifs LES PROBABILITÉS
L'événement « obtenir un trèfle » est un événement non-élémentaire car il est réalisé par 8 issues : il y a 8 cartes trèfles dans un jeu de 32 cartes.
Exercice p 204 n° 1 : On lance un dé à six faces et on regarde le
3) Donner un exemple d'événement non élémentaire. Page 2. Correction : 1) Cette expérience admet 6 issues : « la lettre
Théorie des probabilités Introduction on peut classer les
L'ensemble de ces événements élémentaires constitue l'univers ?; c'est l'ensemble de Un événement non élémentaire est un ensemble de plusieurs résultats.
NOTIONS DE PROBABILITÉS
est l'événement pour lequel est réalisé mais non . 4. Calcul des probabilités. 4.1. Ensemble fondamental. Un espace échantillonnal est dit fondamental si
GERAD - 1. Probabilités élémentaires
Probabilités élémentaires. MTH2302D être discret (fini infini dénombrable) ou continu (infini non ... Un résultat élémentaire = événement simple.
3ème soutien N°24 probabilités
3. Donner un exemple d'événement non élémentaire. EXERCICE 2 : Une expérience aléatoire admet 15 issues. Il s'agit d
Leçon Evénements - Cours maths Terminale - Educastream
Un événement non élémentaire est un ensemble de plusieurs résultats (une partie de ?) Exemple pour la même expérience aléatoire de jet de dé on considère les événements : « obtention de chiffre pair »; A={246} « obtention de chiffre impair »; B={135} A et B sont des événements non élémentaires Evénements incompatibles
Chapitre 10 Probabilités - ac-versaillesfr
· Si une seule issue réalise un événement on dit que l’événement est élémentaire · Si aucune issue ne réalise un événement on dit que l’événement est impossible · Si n’importe quelle issue réalise un événement on dit que l’événement est certain
CHAPITRE 4 PROBABILITES - Webjournal Julie Daubié Rombas
• Un événement est élémentaire si une seule issue le réalise • Un événement jamais réalisé est dit impossible : aucune issue ne le réalise • Un événement toujours réalisé est dit certain : toutes les issues le réalisent
probabilités 3eme cours
• Un événement est un résultat possible ou non de l’expérience • On dit qu’un événement est réalisé ou non réalisé • Un événement constitué d’une seule issue est appelé événement élémentaire • L’événement contraire de l’événement A est celui qui se réalise lorsque l’événement A n’a pas lieu
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Un événement est une condition qui peut être ou ne pas être réalisée lors de l’expérience S’il est réalisé il peut l’être par une ou plusieurs issues de cette expérience; Un événement élémentaire est un événement qui n’est réalisé que par une seule issue Exemples : Le dé à 6 faces Le jeu de cartes L’urne
Qu'est-ce que l'événement élémentaire?
* Tout événement réduit à un seul élément est appelé événement élémentaire. D = { ( 1 ; 3 ) } est par exemple un événement élémentaire. * Tout événement, non impossible, est la réunion d’événements élémentaires, qui sont les singletons formés avec les éléments qui constituent cet événement.
Quels sont les éléments d’un événement?
- Le lieu de l’événement; - Le moment de l’événement; - La rémunération de l’activité exercée au moment de l’événement; - L’existence et le degré d’autorité ou de subordination de l’employeur lorsque survient l’événement;
Quels sont les critères d’un événement?
Ces critères sont les suivants : - Le lieu de l’événement; - Le moment de l’événement; - La rémunération de l’activité exercée au moment de l’événement; - L’existence et le degré d’autorité ou de subordination de l’employeur lorsque survient l’événement;
Comment savoir si un événement est non-élémentaire ?
Disons que E est non-élémentaire si il existe un événement A ? E avec P ( A) > 0. Dans le cas contraire, E est élémentaire. Tu vois bien que pour répondre à ta question, il faut savoir ce qu'est un événement. Or savoir ce que sont les événements, c'est précisément décrire l'univers.
CHAPITRE 4
1 - VOCABULAIRE
•Une expérience aléatoire est une expérience dont les différents résultats possibles appelés issues sont
connus mais dont on ne sait pas à l'avance lequel va se produire.Exemple : Les issues du lancer d'un dé à six faces numérotées de 1 à 6 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 et 6.
• Un événement est un ensemble d'issues. Si le résultat de l'expérience aléatoire est une des issues de
l'événement, on dit que l'événement est réalisé.Exemple : Lors du jet d'un dé à six faces, l'événement : " le nombre sorti est compris entre 2 et 4 » est réalisé
par les trois issues : " le 2 est sorti » ; " le 3 est sorti » et " le 4 est sorti ». •Un événement est élémentaire si une seule issue le réalise. •Un événement jamais réalisé est dit impossible : aucune issue ne le réalise. •Un événement toujours réalisé est dit certain : toutes les issues le réalisent.•L'événement contraire d'un événement A est celui qui se réalise lorsque A n'est pas réalisé.
•Deux événements sont dits incompatibles s'ils ne peuvent pas être réalisés en même temps.
Exemples : Dans le tirage d'une carte au hasard dans un jeu classique de 32 cartes :•L'événement : " le roi de coeur est tiré » est un événement élémentaire.
•L'événement : " un trois est tiré » est un événement impossible. •L'événement : " une carte du jeu est tirée » est un événement certain.•L'événement contraire de : " le 10 de coeur est tiré » est : " le 10 de coeur n'est pas tiré ».
•Un événement non élémentaire est par exemple : " un as est tiré ».•Deux événements incompatibles sont par exemple : " un roi est tiré » et " un 10 est tiré ».
2 - CALCUL DE PROBABILITE
Définition :
Lors d'une expérience aléatoire, le quotient du nombre n d'issues qui réalisent l'événement A parle nombre t
total d'issues est appelé la probabilité de l'événement A, on le note p(A) : p(A) = n t . Exemple : Dans un sac, on a dix boules, indiscernables au touché, une rouge et neuf noires.On tire une boule au hasard sans regarder.
p(" On tire une boule rouge ») = 110 p(" On tire une boule noire ») = 9
10Propriétés :
•La probabilité d'un événement est comprise entre 0 (l'événement est impossible) et 1 (l'événement est
certain).•La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le réalisent.
•La somme des probabilités de tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire est égale à 1.PROBABILITES
Exemples : Dans le tirage d'une carte au hasard dans un jeu classique de 32 cartes :• l'événement " Tirer un as ou un trèfle » est réalisé lors d'une des 11 issues : as de coeur, as de pique, as de
carreau, as de trèfle et les sept autres trèfles. Il y a donc onze fois 1 chance sur 32 de tirer un as ou un trèfle, soit
une probabilité de11 32.• l'événement " Tirer un 2 de pique » est impossible : p(" Tirer un 2 de pique ») = 0
• l'événement " une carte du jeu est tirée » est certain : p(" " une carte du jeu est tirée ») = 1
3 - ARBRES DE PROBABILITES
Exemple : On joue à Pile (P) ou Face (F) avec une pièce bien équilibrée. Ensuite, on fait tourner la roue bien
équilibrée ci-dessous et on relève le numéro du secteur qui s'arrête face au repère.
On peut représenter cette expérience aléatoire sous la forme d'un arbre dont les branches matérialisent les
différentes situations possibles :Arbre des possibles : Arbre pondéré par les probabilités :
On admet que la probabilité d'obtenir l'issue (P ; 1) est égale au produit des probabilités 1
2 et 1
6 rencontrées
successivement sur les branches menant à l'issue (P ; 1). Donc p( P ; 1) = 12×1
6=1 12Propriété (admise) :
La probabilité d'un résultat d'une expérience à deux épreuves est égale au produit des probabilités figurant sur la
branche de l'arbre conduisant à ce résultat. 6 issues sont possibles : (P ; 1) (P ; 2) (P ; 3) (F ; 1) (F ; 2) (F ; 3)quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25[PDF] qu'est ce qu un evenement contraire
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