Règles de calcul concernant les puissances entières PDF

RÈGLES DE CALCUL CONCERNANT LES PUISSANCES ENTIÈRES (les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes puissances).

Règles de calcul concernant les puissances entières

2°) Règles de calcul : a) n m. n m. a a a +. ×. = (les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes puissances).

Chapitre 5 : « Puissances entières dun nombre »

Pour noter « 3 puissance 2 » on écrit 32 : « on multiplie deux fois le Il faut parfois faire une transformation avant d'utiliser cette règle de calcul.

quelques rappels concernant les puissance de 10

b) Pour écrire les nombres : 16 203 1620 3 10 000 donc 1°) Exposants entiers positifs. ... (règles de calcul concernant les puissances entières) ...

FRACTIONS PUISSANCES

https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf

Fiche dexercices 1 : puissances entières et rationnelles

Règles de calcul avec les puissances entières . — Pour tous réels xy et pour tous entiers naturels n ? 1 et m ? 1

PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition

Règle de calcul : Soient n et p deux entiers supérieurs ou égaux à 1 et a un nombre relatif. an × ap = an + p. On somme les deux exposants.

Exercices sur les puissances

Exercice n°1 : Q.C.M. : Pour chaque ligne indiquer la ou les réponses exactes. Calculer à l'aide de la calculatrice les puissances suivantes : 2

CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES Méthode

Règles de calculs. Soit a et b 2 nombres quelconques non nuls et n et m 2 entiers naturels. an x bn = (ab)n an x am = an+m. (an)m = anxm.

Les puissances-cours

Puissances entières d'un nombre relatif Pour a ? 0 on convient que : a ... Règles de calcul sur les puissances de 10.

Définition — Soit n ? 1 un entier naturel la puissance ne d’un réel x est le produit de n facteurs égaux à x on le note xn et on lit « x à la puissance n » On a donc xn = x × x ···× x Règles de calcul avec les puissances entières — Pour tous réels x y et pour tous entiers naturels n ? 1 et m ? 1 on a :

RÈGLES DE CALCUL CONCERNANT LES PUISSANCES ENTIÈRES

1°) Définitions :

a) n

Si n est un entier positif, a . aa..a

35
43

Exemples:2 222 8 10 10101010x10 100 000

(2) (2) (2) (2) (2) 16 (4) (4) (4) (4) 64 b) 0 a1 c) n n

11Si n est un entier négatif, aa a ... aa

(avec a 0) 35
43

11 1Exemples: 2 10 0,00001222 8 10101010x10

11 11(2) (4)(2)(2)(2)(2) 16 (4)(4)(4) 64

2°) Règles de calcul :

a) nm nm aa a

(les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes

puissances)

34 7 8 35 4 6 2

1Exemples: 5 5 5 6 6 6 10 10 1010

b) n nm m aaa

(les exposants sont différents mais c'est le même nombre qui est élevé à différentes puissances)

63 5

64 2 3(2) 5 5(7) 2

42 7

56 10Exemples: 5 5 6 6 10 1056 10

c) nn n

ab (ab)(les nombres élevés à différentes puissances sont différents mais les exposants sont les

mêmes)

33 3 8 8 88 3 3 3

1Exemples: 2 5 10 6 (2 3) 2 3 ( 2) ( 4) 88

d) nm nm (a ) a

61234 12 2 6 23 23 6 23 32

15 3 5 3

Exemples: (2 ) 2 ( 3) 3 5 5 (5 ) 5 5 (5 )

(3) (3) (3) e) Attention ! nmIl n'y a pas de formule générale po 35(comme par exemple ur a2b3)

(les exposants sont différents et les nombres élevés à différentes puissances sont différents)

naIl n'y a pas de formule générale p46(comme par exemple our mb)25

(les exposants sont différents et les nombres élevés à différentes puissances sont différents)

nnn(a b) n'est, en général, pas égal à a b nnn(a b) n'est, en général, pas égal à a b "exposant du haut moins exposant du bas" - n fois n fois Voir aussi : http://pernoux.pagesperso-orange.fr/puissances.pdf (puissances de

dix)D. Pernoux http://perso.wanadoo.fr/pernouxRemarque : cette formule est aussi valable avec le symbole "divisé par" à la place du symbole "multiplié par".

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