[PDF] LES PROBLÈMES CONCRETS À METTRE EN ÉQUATIONS

View - Download LES PROBLÈMES CONCRETS À METTRE EN ÉQUATIONS

Previous PDF

Next PDF

LES PROBLÈMES "CONCRETS"

À "METTRE EN ÉQUATIONS" DANS L'ENSEIGNEMENT!

Lalina COULANGE

Didactique des mathématiques, Laboratoire Leibniz

Université Joseph Fourier, Grenoble

Nous ne nous sommes pas intéressés de manière directe au sujet évoqué par le titre que nous avons donné à cet article. La "mise en équations" de problèmes "concrets" s'est

présentée à nous par le biais de questions en rapport avec la modélisation mathématique et

sa place dans l'enseignement, qui ont motivé notre travail. Pour éclairer le lecteur, il nous faut revenir au début de l'''histoire'' de notre recherche et expliciter les choix que nous

avons faits au cours de cette étude. Au travers de lectures préliminaires à notre recherche, nous avons pu constater deux

directions dans les travaux en didactique des mathématiques en rapport avec la modélisation mathématique. Ce sont les directions: "enseigner par la modélisation" et "enseigner la modélisation ". Dans la première (enseigner par la modélisation), les articles ou ouvrages sont nombreux autant en didactique des mathématiques qu'en didactique de la physique: il

s'agit d'étudier l'utilisation de la modélisation comme façon de poser aux élèves des

questions d'enseignement, c'est-à-dire leur faire acquérir une connaissance (nouvelle ou non) par l'intermédiaire de la construction de modèle en classe. On peut, par exemple, citer Di Martino, Legrand et Pintard (1995) qui ont explicitement travaillé dans ce sens à propos de l'introduction du concept de limite:

"La compréhension du jeu de modélisation est un préalable à la compréhension scientifique des

concepts fondamentaux de toute science, son approfondissement "doit donc" (pour que le sens soit préservé) être explicite et pour le moins concomitant à l'introduction de ces concepts." (op. cité p. 285). Notre étude s'inscrit dans la deuxième direction des travaux en didactique des mathématiques sur la modélisation (enseigner la modélisation) : il s'agit donc d'étudier l'enseignement de la notion de modélisation elle-même. Plus précisément, nous nous sommes fixés comme objectifde faire des recherches à ce propos sur l'enseignement des mathématiques en vigueur dans les classes de Seconde actuellement. Notons que c'est sur ce point que cet article diffère de ceux précédemment parus dans " petit x» en rapport avec la modélisation mathématique (Béguin, Gurtner, de Marcellus, Denzler, Tryphon,

1Cet article est inspiré de notre mémoire de DEA de didactique des disciplines scientifiques (Coulange,

1997)
" petit x» nO 47, pp. 33 à 58, 1997 -1998 34
Vitale, 1994) où les auteurs étudient la mise en oeuvre d'un processus d'enseignement de la modélisation qui n'existe pas habituellement dans les institutions actuelles 2 au niveau de la Seconde.

Notre objectif est donc d'étudier

un éventuel apprentissage de la modélisation dans l'enseignement actuel des mathématiques en classe de Seconde 3 . En préambule à une étude sur le sujet, il nous fallait dans un premier temps, éclaircir ce que nous entendions par "modélisation mathématique". Nous avons été amené ainsi à construire une description pragmatique de la démarche de modélisation mathématique à partir d'une situation "réelle". Cette schématisation que nous présentons n'a pas pour but

de faire une description détaillée de ce qu'est la modélisation mathématique mais de nous

fournir un point de vue particulier qui nous servira de référence pour étudier les faits observés au niveau d'enseignement considéré.

1. Une schématisation de la démarche de modélisation

mathématique à partir d'une situation réelle Pour élaborer ce schéma du processus de construction d'un modèle mathématique, nous avons préalablement consulté diverses définitions existantes. Dans l'Encyclopedia Universalis, la définition de la modélisation mathématique ne donne pas beaucoup de précisions sur le "coeur" d'une démarche de construction d'un modèle mathématique. L'auteur de cette définition y insiste par contre beaucoup sur l'aspect "interdisciplinaire"4 de la modélisation mathématique : utilisée autant dans les sciences expérimentales comme la physique ou la biologie que dans les sciences humaines comme la sociologie, l'économie.

Nous nous sommes ensuite référés

à deux travaux de didactique des

mathématiques:

Chevallard (1989)

et Henry (1997) ont, avant nous, essayé d'établir un schéma du processus de construction d'un modèle mathématique. Notre modèle de la démarche de "modélisation" à partir d'une situation "réelle" en est assez directement inspiré. Nous réutilisons notamment la notion de "modèle pseudo-concret"5 introduitequotesdbs_dbs3.pdfusesText_6

[PDF] la désobéissance rend elle plus libre

[PDF] quiz interactif

[PDF] utiliser kahoot

[PDF] kahoot french

[PDF] kahoot tutoriel en français

[PDF] kahoot c'est quoi

[PDF] légalisation de signature dans n'importe quelle mairie

[PDF] afpa tests niveau 5 dentrée en formation : français

[PDF] repères géographie brevet cartes vierges

[PDF] repere géographique brevet 3eme carte

[PDF] quizz bep francais

[PDF] demande de carte de séjour jeune majeur

[PDF] revision bep histoire

[PDF] condamnation pénale et fonction publique

[PDF] sanction disciplinaire fonction publique d'état