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Commencer par cacher la partie de droite et chercher par écrit l'exercice. 1) Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles de. Maths. Quelle note doit-
Math 3 A5
La présente annale destinée à la classe de troisième a pour but d'aider le du problème par un système d'équations. (2 pts).
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LES PROBLÈMES CONCRETS À METTRE EN ÉQUATIONS
19 Cet énoncé est inspiré d'un exercice posé en classe de troisième au cours d'une étude en didactique des mathématiques (Vergnaud et al. 1988 pp. 259-280). 20
FINALE FASCICULE MATHS 3EME ok
Exercice 3 : On considère les nombres D et E suivants : D = (2 3 + 1) x (2 3 - 1) et E = 8
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Mathématiques devoir surveillé n°1
Classe : 3ème. Mathématiques Je sais résoudre un problème concret en utilisant les compétences situées ci – dessus. Note : Appréciation : Signature :.
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3ème Equations Problèmes Questions Réponses Exercice1 L'age de Luc est le double de l'age de sa sœur Sylvie L'an prochain ils auront à
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1) Thomas a obtenu 11 et 16 aux deux premiers contrôles de Maths Quelle note doit-il avoir au troisième contrôle pour obtenir 15 de moyenne ? Appeler x la
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3ème Equations Problèmes
Questions Réponses
Exercice1
L"age de Luc est le double de l"age de sa
soeur Sylvie. L"an prochain, ils auront à eux deux 23 ans. Calculer les ages actuels de Luc et de Sylvie. On désigne par x l"age actuel de Sylvie a/ Recherche de l équationL"age actuel de Sylvie : x
L"age actuel de Luc : ....................................... L"age de Sylvie dans un an : ................................ L"age de Luc dans un an : .................................. b/ Equation et résolution c/ ConclusionExercice2
Un randonneur parcours 100 km en 3
jours.Le deuxième jour il parcourt 10 km de
moins que le premier jourLe troisième jour il parcourt le double de
ce qu"il a parcouru le deuxième jours.Calculer les distances parcourues le
premier le deuxième et le troisième jours.On désigne par x la distance parcourue le
premier jour. a/ Recherche de l"équationLa distance parcourue le
Premier jour : x km
Le deuxième jour : ........................................... Le troisième jours : .......................................... b/ Equation et résolution c/ ConclusionExercice3
Des amis veulent louer un voilier.
S"il participent avec 17 € chacun il y aura
33 € en trop. ( 1
er cas)S"il participent avec 13 € chacun il
manquera 15 €. ( 2ème cas)
On cherche le nombre d"amis et le prix
de location du voilier.On désigne par x le nombre d"amis.
a/ Recherche de l"équationLe nombre d"amis : x amis
Le prix de location dans le 1
er cas : ..........................Le prix de location dans 2
ème cas : ...........................
b/ Equation et résolution c/ Conclusion3ème Equations Problèmes Correction
Questions Réponses
Exercice1
L"age de Luc est le double de l"age de sa
soeur Sylvie. L"an prochain, ils auront à eux deux 23 ans. Calculer les ages actuels de Luc et de Sylvie. On désigne par x l"age actuel de Sylvie a/ Recherche de l équationL"age actuel de Sylvie : x
L"age actuel de Luc : 2x
L"age de Sylvie dans un an : x+1
L"age de Luc dans un an : 2x+1
b/ Equation et résolution (x+1) +(2x+1) = 233x = 21
x= 7 c/ ConclusionL"age de Sylvie est 7 ans
L"age de Luc est 14 ans
Exercice2
Un randonneur parcours 100 km en 3
jours.Le deuxième jour il parcourt 10 km de
moins que le premier jourLe troisième jour il parcourt le double de
ce qu"il a parcouru le deuxième jours.Calculer les distances parcourues le
premier le deuxième et le troisième jours.On désigne par x la distance parcourue le
premier jour. a/ Recherche de l"équationLa distance parcourue le
Premier jour : x km
Le deuxième jour : x-10
Le troisième jours : 2(x-10)
b/ Equation et résolution x + (x-10) + 2(x-10) =1004x = 130
x = 32,5 c/ Conclusion 1 er Jour : 32,5 , 2ème Jour : 22,5 , 3ème Jour 45 kmExercice3
Des amis veulent louer un voilier.
S"il participent avec 17 € chacun il y aura
33 € en trop. ( 1
er cas)S"il participent avec 13 € chacun il
manquera 15 €. ( 2ème cas)
On cherche le nombre d"amis et le prix
de location du voilier.On désigne par x le nombre d"amis.
a/ Recherche de l"équationLe nombre d"amis : x amis
Le prix de location dans le 1
er cas :17x -33
Le prix de location dans 2
ème cas :
13x + 15
b/ Equation et résolution17x -33 = 13x +15
4x = 48
x= 12 c/ Conclusion le nombre d"amis est 123ème Equations Géométrie
Questions
Réponses
Exercice1
AB = 10 cm .Le triangle équilatéral et le carré ont le même périmètre. Calculer AM
Recherche d"une équation :
AM = x
BM = ............................................... Le périmètre du triangle : ....................... Le périmètre du carré : ..........................Equation :
Conclusion
: AM = ...............................Exercice2
AB = 100 m AE = 60 m BF = 80 m Les triangles AME et BMF ont la même aire. Calculer AMRecherche d"une équation :
AM = x
BM = .................................................. Aire de AME : ......................................... aire de BMF : ....................................Equation :
Conclusion :
AM = ................................
Exercice3
L"aire du triangle MND est égale à 28 cm² Calculer AMRecherche d"une équation :
AM = x
BM = .................................................. BN = ................................................... aire de ABCD : ......................................... aire de DCN : .......................................... aire de AMD : ......................................... aire de BMN :.......................................... aire de DMN : ....................................Equation :
Conclusion :
3ème Equations Géométrie Correction
Questions
Réponses
Exercice1
AB = 10 cm .Le triangle équilatéral et le carré ont le même périmètre. Calculer AM Recherche d"une équation :
AM = x
BM = 10-x
Le périmètre du triangle : 3x
Le périmètre du carré : 4(10-x)
Equation :
3x = 4(10-x)
7x = 40
x = 7 40Conclusion : AM = 7
40Exercice2
AB = 100 m AE = 60 m BF = 80 m Les triangles AME et BMF ont la même aire. Calculer AMRecherche d"une équation :
AM = x
BM = 100 -x
Aire de AME :
260x = 30x
aire de BMF : 2 )100(80x-= 40(100-x)Equation :
30x = 40(100-x)
70x = 4000
x = 7 400Conclusion :
AM = 7
400Exercice3
L"aire du triangle MND est égale à 28 cm² Calculer AMRecherche d"une équation :
AM = x
BM = 6-x
BN = 6
aire de ABCD : 10´6 = 60
aire de DCN : 6´4 : 2 = 12
aire de AMD : 210x= 5x
aire de BMN : 2 )6(6x-= 3(6-x) aire de DMN : 28Equation :
12 + 5x + 3(6-x) +28 = 60
2x = 2
x = 1Conclusion :
AM= 13ème Equations Fractions
Questions
Réponses
Exercice1
Un livre m"a coûté 12 € ce qui représente les trois cinquièmes de mes économies.Quel était le montant de mes économies .
x désigne le montant des mes économies. ......................................................
Exercice2
Luc a dépensé un tiers de ses économies
pour l"achat de livres. Il a en plus dépensé deux cinquièmes de ses économies pour l"achat d"un disque. Après ces achats il lui reste encore 16 €.Quel était le montant de ses économies.
Aide : Calculer la fraction des économies que
représente le reste puis écrire un équation simpleLe reste en fraction d"économies :
x désigne le montant des économies.Exercice3
Sophie a dépensé les deux septièmes de
ses économies pour l"achat de livres. Elle a en plus dépensé les deux tiers de ce qu"il lui reste pour l"achat d"une robe. Après ces achats il lui reste encore 35 €.Quel était le montant de ses économies.
Le reste en fraction d"économies : ......................................................... x désigne le montant des économies.3ème Equation Fractions
Questions
Réponses
Exercice1
Un livre m"a coûté 12 € ce qui représente les trois cinquièmes de mes économies.Quel était le montant de mes économies .
Réponse1
x désigne le montant des mes économies. 53x = 12
x = 12 ´3 5 =20 Le montant de mes économies était de 20 €Exercice2
Luc a dépensé un tiers de ses économies
pour l"achat de livres. Il a en plus dépensé deux cinquièmes de ses économies pour l"achat d"un disque. Après ces achats il lui reste encore 16 €.Quel était le montant de ses économies.
Aide : Calculer la fraction des économies que
représente le reste puis écrire un équation simpleRéponse2
Le reste en fraction d"économies :
1- ( 3 1+ 5 2) = 1515 - (
15 5+ 15 6) = 15 4Le reste représente
154des économies.
x désigne le montant des économies. 154x = 16
x = 16 ´415= 60
Le montant des économies de Luc était de 60 €Exercice3
Sophie a dépensé les deux septièmes de
ses économies pour l"achat de livres. Elle a en plus dépensé les deux tiers de ce qu"il lui reste pour l"achat d"une robe. Après ces achats il lui reste encore 35 €.Quel était le montant de ses économies.
Réponse3
Le reste en fraction d"économies :
1 - 7 2= 7 5 32´7
5 = 2110
La robe représente
2110 des économies.
1- ( 7 2+ 2110) = 21
21-(
21
6+ 21
10) = 21
5
Le reste représente
215 des économies.
x désigne le montant des économies. 215x = 35
x = 35 ´521= 147
Le montant des économies de Sophie était de
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