Première S Exercices dapplications sur la dérivation 2010-2011 1
Première S. Exercices d'applications sur la dérivation. 2010-2011. 1. Exercice 1. Déterminer l'ensemble de définition de f puis étudier ses variations.
AP 1ère ES application dérivées 3
ES – L. Applications de la dérivation 3. Exercice 1 : Dans chacun des cas suivants déterminer le tableau de variations des fonctions suivantes :.
Dérivation - application Premi`ere S ES STI - Exercices Corrigés en
Le but de cet exercice est de trouver la longueur minimale de grillage nécessaire. 1. On pose AB = x (l'unité de longueur est le m`etre). Exprimer la longueur
Première ES IE5 dérivation et applications S1 1 Exercice 1 : (45
Première ES. IE5 dérivation et applications Calculer la dérivée de chacune des fonctions données. ... Exercice 2 : extremum et tangente (55 points).
AP 1ère ES L Application dérivation 2
Le graphique ci-dessous donne la représentation graphique de la fonction C. Les deux parties A et B de cet exercice sont indépendantes. Partie A : Etude de
de la 1`ere S `a la TS. Chapitre 4 : Études de fonctions Exercice n?1
Déterminer les limites en 1 et la limite en +?. Que peut-on en déduire pour (Cf )?. 4. Calculer la fonction dérivée de f et étudier son signe. 5. Dresser
Première générale - Application de la dérivation - Exercices - Devoirs
Applications de la dérivation – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible Calculer la dérivée f' de f. ... http s ://physique-et-maths.fr ...
Applications `a la dérivation
Premi`ere S. Applications `a la dérivation (Exercices). Applications `a la dérivation. Exercice 1 -. Soit f une fonction définie et dérivable sur [-10
Exercices : Applications de la dérivation
1) Donner le sens de variation de f . 2) En quelle valeur(s) f admet-elle un maximum ou un minimum local ? Exercice 4 :.
1 Applications linéaires Morphismes
https://www.math.univ-toulouse.fr/~hallouin/Documents/Cours_ApplicationsLineaires.pdf
Derivation - application
Premiere S ES STI - Exercices
Corriges en video avec le cours sur
jaicompris.com Etude des variations d'une fonction polyn^ome de degre 4 Dresser le tableau de variations de la fonctionfdenie surRparf(x) =14 x4x3+x25Etude des variations d'une fonction homographique
Dresser le tableau de variations de la fonctionfdenie surRn f1gparf(x) =x+ 41xEtude des variations d'une fonction
Dresser le tableau de variations de la fonctionfdenie surRn f1gparf(x) = 4x+1x+ 1Minimum d'une fonction
Montrer que la fonctionfdenie sur [0 ; +1[ parf(x) = (x2)pxadmet un minimum.Montrer une inegalite Montrer que pour tout reelxstrictement positif,x+1x >2.Variations d'une fonction avec une fonction auxiliaire Soitfla fonction denie sur ]4 ; +1[ parf(x) =x32x+ 4. 1. V erierque p ourtout r eelxappartenant a ]4 ; +1[,f0(x) =2x3+ 12x2+ 2(x+ 4)2. 2. Soit gla fonction denie sur ]4 ; +1[ parg(x) = 2x3+ 12x2+ 2. Etudier les variations deget en deduire que pour tout reelxappartenant a ]4 ; +1[,g(x)>0. 3. D ecrireles v ariationsde f.Longueur minimale d'une cl^oture A l'aide d'un grillage, on souhaite delimiter une surface rectangulaire de 100 m2adossee a un mur.
Le but de cet exercice est de trouver la longueur minimale de grillage necessaire. 1.On p oseAB=x(l'unite de longueur est le metre).
Exprimer la longueur de la cl^oture en metres en fonc- tion dex. 2.Etudier les variations de la fonctionfdenie sur
]0 ; +1[ parf(x) = 2x+100x 3. D eterminerla longueur de grill ageminimale (arrondie au dm pres) pour delimiter une surface rectangulaire de 100 m2adossee a ce mur.Distance d'un point a une parabole
Dans un repere orthonorme,Pest la parabole d'equationy=x2.Mest un point quelconque dePd'abscissexetAest le
point de coordonnees (0 ; 1).Le but de l'exercice est de trouver la position du pointMsurPqui minimise la distanceAM. Nous admettons que ce
probleme revient egalement a minimiser le nombreAM2. 1.D emontrerque AM2=x4x2+ 1.
2. On consid erela fonction fdenie surRparf(x) =x4x2+ 1. (a) Expliquer p ourquoiil sut d' etudierfsur [0 ; +1[ pour resoudre notre probleme. (b)Calculer f0(x) et etudier son signe sur [0 ; +1[.
(c) Dresser l etableau de v ariationsde fsur [0 ; +1[. (d)Conclure.
1Minimiser le co^ut d'une bo^te
Une entreprise souhaite fabriquer une bo^te de 128 cm3de volume de la forme d'un pave droit a base carree. Le fond et le
couvercle lui reviennent a 4 centimes le cm2et les faces laterales a 2 centimes le cm2. On notexla longueur en cm du c^ote
de la base ethla hauteur en cm de la bo^te. 1.Exprimer hen fonction dex.
2. En d eduirequ ele prix de revien ten cen timesest p(x) = 8x2+1024x 3.Etudier les variations depsur ]0 ; +1[.
4.Donner les dimensions de la b o^tep ourque le prix de revien tsoit minimal. Aire maximale d'un triangle sous une parabole
Sur la gure ci-contre, on a represente dans
un repere orthonorme la parabole d'equation y=29 x2+ 8. Elle coupe l'axe des abscisses enAetB. SoitMun point du segment [AB], la perpendiculaire a l'axe des abscisses passant parMcoupe la parabole enN.Ou placer le pointMsur le segment [AB] pour
avoir l'aire du triangleAMNmaximale?Position relative de deux courbesOn considere les fonctionsfetgdenies surRpar :
f(x) =x43x+ 1 etg(x) = 2x33x1On a represente ci-contre les courbesCfetCg
representatives des fonctionsfetg.Demontrer queCfest toujours au-dessus deCg.2
Aire constante sous une tangente
On a trace une tangente a la courbe
d'equationy=1x . Elle coupe l'axe des ordonnees en M et celui des abscisses enN. Montrer que l'aire du triangle MNO
est independante de la tangente tracee.3quotesdbs_dbs7.pdfusesText_13[PDF] application de la dérivation 1ere s exercices corrigés
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