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Exercices sur les circuits LC et RLC

Exercice1

Correction 1

A-Orientons le circuit.

Date de version :20/11/17 Auteur : Equipe Physique 1/5 http://www.accesmad.org Désignons par q, la charge portée par l'armature du condensateur reliée au point A,

...par uc et uL respectivement, les tensions aux bornes du condensateur et de la bobine et fléchées

comme l'indique la figure ci-dessus. Avec ces conventions on a les relations suivantes:

Et comme: uL+uC=0 (loi des mailles)

On reconnait l'équation différentielle d'un oscillateur harmonique de pulsation:

2-La solution est du type: q(t) = Qm. cos(ωt + φ)

Avec les conditions initiales, à t=0, q=Qm=+Qo et donc: cosφ =1; soit φ = 0

Et Qo=C.UC=10.10-6.10 = 1,0.10-4 C.

Soit: On trace ci-dessous les graphes de q(t) et de sa dérivée i(t)=dq/dt=-Qowsinwt Date de version :20/11/17 Auteur : Equipe Physique 2/5 http://www.accesmad.org

B-Traçons le graphe I=f(N):

Nous obtenons la courbe de réponse en intensité du circuit RLC Pour N=No=700Hz, I=Imax=4A, c'est la résonance d'intensité. Reportons sur le graphe les abscisses des points d'ordonnée: La largeur de la bande passante à 3dB est DN=780-600=180 Hz

Le facteur de qualité est: Q=N/DN=700/180=3.9

R=U/Imax=200/4=50W.

Date de version :20/11/17 Auteur : Equipe Physique 3/5 http://www.accesmad.org

Exercice 2

On place en série, entre deux points A et B, une bobine d'inductance L et de résistance interne

négligeable, une résistance R = 80 Ω et un condensateur de capacité C. L'ensemble est soumis à une

L'intensité efficace du courant vaut I = 0,5A. Un voltmètre placé entre les bornes du condensateur

indique 120 V.

1 - Calculer l'impédance du circuit (R, L, C). (0,75)

2 - Sachant que l'impédance du condensateur est supérieure à celle de la bobine, calculer la phase φ de

la tension par rapport au courant. (0,75)

3 - Représenter sur un diagramme de FRESNEL les tensions UR, UL, UC et U. En déduire la tension

efficace UL aux bornes de la bobine. (1,00)

Correction 2

1-L'impédance Z du circui:

2-Appelons ZL l'impédance de la bobine sans résistance

ZC>ZL, comme le montre le diagramme de Fresnel en impédance (ci-dessous), la tension u aux bornes de

RLC est en retard sur i et don:

3- Le diagramme de Fresnel en tension a même allure que celui en impédance:

Date de version :20/11/17 Auteur : Equipe Physique 4/5 http://www.accesmad.org (1)

UR=R.I=80.0.5=40V

Et d'après(1) UL=-2,3.40+120=28V

Date de version :20/11/17 Auteur : Equipe Physique 5/5quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17
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