[PDF] Module 2 Éléments dalgèbre Exercices et corrigé

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Module 2

Éléments d'algèbre

Exercices et

c orrigé

MQT 1001

Mathématiques appliquées

à la gestion

Houda Affes

Table des matières

Exercices ........................................................................................................................................................... 1

Section 1 ......................................................................................................................................................... 1

Section 2 ......................................................................................................................................................... 5

Section 3 ....................................................................................................................................................... 13

Section 4 ....................................................................................................................................................... 20

Corrigé des exercices ................................................................................................................................... 26

Section 1 ....................................................................................................................................................... 26

Section 2 ....................................................................................................................................................... 30

Section 3 ....................................................................................................................................................... 41

Section 4 ....................................................................................................................................................... 50

MQT 1001 - Mathématiques appliquées à la gestion

Module 2 - Exercices et corrigé

1

Exercices

Section 1

DŽterminez la valeur de lÕ expression , lorsque les vari ables pre nnent les valeurs suivantes : , et , et , et , et I , et La variable , et i. Déterminez la valeur de chacune des expressions suivantes : La variable indicŽe Xi est définie par . Déterminez la valeur de :

PV1+NI

PV=2 000N=2I=0,05

PV=5 000N=5I=8 %

PV=10 000 000N=1

2I=61 2%

PV=1N=1I=100 %

PV=10 456N=7,375I=163

4%

P=3 000n=3i=0,1

P1+ni P1+i n Pn+i

P+n1+i

3P+5ni

X i =i 2+i+2 X 2 X 14 X 7 X 21
X 5432
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2 Si et , dŽterminez la valeur des expressions suivantes : Quelle valeur faut-il donner ˆ la variable pour que les expressions suivantes Žgalent 10? Soit la matrice ; dŽterminez la valeur des expressions suivantes : a=3b=!4 -a 2 -a 2 b 2 -b 2 -b 2 a 2 +b 2 a+b 2 a 2 -b 2 b 2 -a 2 (b-a) 2 x x-6 2x 3 2x x 2 +1 3 2x A= 3!450 !1529

4!68!7

a 3,2 a 2,3 +a 3,4 a 1,1 +a 2,2 a 3,3 a 2,1 +a 1,2 a 3,1 !a 1,3 MQT 1001 - Mathématiques appliquées à la gestion

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3

Calculez les sommes suivantes :

pour chacun des mois de lÕannŽe 2001. Calculez la valeur des expressions suivantes : 5 + 100

Calculez la valeur des expressions suivantes :

6 + 3 3i i=15 i i=110 i+1 i=110 (4i+1) i=15 r 2 r=04 m i i m i i=15 m i i=45 m i i=912 m i i=12 +4 i i=112 1 i i=14 i 2 +i i=24 p p=15 MQT 1001 - Mathématiques appliquées à la gestion

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4 Indiquez le nombre de termes que comporte chacune des expressions algŽbriques suivantes : Quel est le coefficient de chacun des termes suivants? DŽterminez les facteurs formant les termes suivants : Dites si les expressions suivantes sont des polyn™mes. 6x 2 y 6 z !3 2x-5y 3a 4 4b 4 c 6 3ya+b x 2 +x+1 x y +3 y x!4 8 1 0abc 6 !2 3x 2 5a 5 4y -w 2 z -5 x 1,2 4xy -3 5 3 a 2 k 5y(a 1 +a 2 !y x x 2 -5x x+1 2 2+1 x x 2 +5x!4 MQT 1001 - Mathématiques appliquées à la gestion

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5

Si la variable reprŽsente le pourcentage de taxe que vous devez payer ˆ lÕachat dÕun article

dont le prix marquŽ est , dites en mots ce que reprŽsentent prŽcisŽment les expressions suivantes :

Si la variable reprŽsente le prix dÕune chemise, la variable le prix marquŽ dÕun pantalon et

le pourcentage de la taxe, dŽterminez lÕexpression algŽbrique reprŽsentant chacune des quan-

titŽs suivantes Le prix avant taxe dÕun ensemble comportant trois chemises et deux pantalons. Le montant de la taxe ˆ payer sur un ensemble de trois chemises et deux pantalons. Le montant ˆ payer, taxe incluse, pour quatre chemises. Le montant ˆ payer, taxe incluse, pour deux chemises et un pantalon. Le montant ˆ payer, taxe incluse, pour une chemise et u n pantalon, sÕil y a une remise de 10 % sur les chemises et de 20 % sur les pantalons.

Section 2

Exercices sur l'addition et la soustraction des expressions algébriques 1

Pour chacun des termes suivants, indiquez s'il est semblable à . S'il ne l'est pas, indiquez pourquoi.

1.Vous trouverez les corrigŽs des exercices ˆ la fin de la section.

t p tp p+tp p1+t 0,8p

0,8p(1 +t)

cpt 3x 2 y !x 2 y 3x 2 y 1 3x 2 yz 8x 3 y !yx 2 MQT 1001 - Mathématiques appliquées à la gestion

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6

Dans chacun des cas, donnez lÕexpression Žquivalente la plus simple pour reprŽsenter chacune

des sommes suivantes :

Additionnez les polyn™mes suivants :

et et et , et

Effectuez les soustractions suivantes :

de soustraire soustraire de de soustraire puis Exercices sur la multiplication des expressions algébriques

Trouvez le produit des facteurs suivants :

et et et , et

Effectuez les opŽrations suivantes :

7a 2 b 3 +4a 2 b 3 !5a 2 b 3

2a+5a!b

!11x 5 y 4 +2x 5 y 4 +x 5 y 4 !5x 4 y 5

4N+7!8N+5!3N

2 P 1 :3x 2 !5xy+7y 2 P 2 :!2x 2 +3xy!4y 2 P 3 :a 4 !5a 2 +4P 4 :2a 3 +3a 2 !4a P 5 :0,4m+1,2n!2,3pP 6 :3,2n!4,7p!0,4m P 7 :1 2A 1 +1 3A 2 P 8 :1 4A 3 +2 3A 1 P 9 :3 4A 3 +5 3A 2

7ab9ab

5xy 4 6xy 4 !4x 4 y 8a 1 a 2 +9a 2 a 3 !10a 1 a 3 !12a 1 a 2 !2a 1 a 3 !3a 2 a 3 a 4 !b 4 3a 4 +2a 2 b 2 !2b 4 3aquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29

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