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Par contre s'il n'y que des calculs à répéter on peut pousser le nombre d'itérations plus loin. 3.6 Utilisation de l'onglet « Utiliser une fonction numérique ».



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Des exemples d'algorithmes avec le logiciel d'Algobox Ce logiciel inclut aussi la possibilité d'utiliser une fonction numérique au format PDF

  • Comment écrire une fonction dans AlgoBox ?

    Il est possible avec AlgoBox de définir et utiliser des fonctions locales que l'on peut appeler dans l'algorithme ensuite. Pour créer une nouvelle fonction locale, il suffit de se placer sur FONCTIONS_UTILISEES, de cliquer sur "Nouvelle ligne" puis sur "Déclarer nouvelle fonction" dans l'onglet "Fonctions locales".

  • Comment utiliser AlgoBox sur PC ?

    Voilà comment faire avec AlgoBox :

    1Avec la souris, se placer (si ce n'est pas déjà le cas) sur la ligne DEBUT_ALGORITHME, puis cliquer sur le bouton Nouvelle Ligne.2Cliquer alors sur le bouton Ajouter LIRE variable.3Dans le champ LIRE la variable, vérifier que prixenfrancs est bien sélectionné et cliquer sur OK.

  • C'est quoi div et mod ?

    la division entière, notée ÷ ou DIV : n DIV p donne la partie entière du quotient de la division entière de n par p. le modulo, (MOD) : n MOD p donne le reste de la division entière de n par p.
  • Pour créer la structure de la boucle, on clique sur Ajouter POUR DE A. Dans la boîte de dialogue qui apparaît: on sélectionne n comme variable après Pour la variable, on entre 1 et 50 pour les champs ALLANT DE et A, et on clique sur OK.
MÉMENTOALGOBOX0.6POUR LES PROFESSEURSTable des matières

1 Équivalence entre "pseudo-codes»1

1.1 Entrée des données

1

1.2 Affichage des données

1

1.3 Affecter une valeur à une variable

2

1.4 Structure SI ALORS

2

1.5 Boucle POUR...

2

1.6 Structure TANT QUE...

2

2 Les problèmes de syntaxe3

2.1 Les erreurs de syntaxe les plus courantes

3

2.2 Syntaxe des opérations mathématiques

3

2.3 Syntaxe pour les conditions

3

2.4 Syntaxe pour les fonctions statistiques et les opérations sur les listes

3

2.5 Autres fonctions

4

3 Fonctionnement d"AlgoBox4

3.1 Les deux règles fondamentales

4

3.2 Les variables

4

3.3 Les listes de nombres

4

3.4 Boucle POUR...DE...A

4

3.5 Structure TANT QUE

4

3.6 Utilisation de l"onglet " Utiliser une fonction numérique»

5

3.7 Utilisation de l"onglet " Dessiner dans un repère»

5

3.8 Utilisation de l"onglet " Fonction avancée»

6

3.9 Récupération facile d"un code AlgoBox dans un traitement de texte

6

4 Quelques techniques classiques7

4.1 Diviseur?

7

4.2 Entier pair ou impair?

7

4.3 Entier pseudo-aléatoire compris entre 1 et N

7

4.4 "Balayage» d"un intervalle

7

4.5 Suites numériques

7

4.6 Échanger le contenu de deux variables

8

5 Bogues connus91 Équivalence entre "pseudo-codes»

Résumé des différences entre le pseudo-code utilisé par AlgoBox et celui que l"on peut rencontrer dans les manuels.

1.1 Entrée des donnéesPseudo-code AlgoBoxVariantes

LIRE...Saisir...

Entrer...1.2 Affichage des données

Pseudo-code AlgoBoxVariantes

AFFICHER...Écrire...

P.Brachet Mémento AlgoBox - 1 Lycée Palissy - Agen

1.3 Affecter une valeur à une variable

Pseudo-code AlgoBoxVariantes

...PREND_LA_VALEUR...Affecter...à...

1.4 Structure SI ALORS

Pseudo-code AlgoBoxVariantes

SI...ALORS

DEBUT_SI

FIN_SISi...alors

FinSiSi...

Alors...

FinSiPseudo-code AlgoBoxVariantes

SI...ALORS

DEBUT_SI

FIN_SI

SINON

DEBUT_SINON

FIN_SINONSi...alors

sinon

FinSiSi...

Alors...

Sinon...

FinSi1.5 Boucle POUR...

Pseudo-code AlgoBoxVariantes

POUR...ALLANT_DE...A...

DEBUT_POUR

FIN_POURPour...de...jusqu"à...

FinPourPour...variant de...à...

FinPour1.6 Structure TANT QUE...

Pseudo-code AlgoBoxVariantes

TANT_QUE...FAIRE

DEBUT_TANT_QUE

FIN_TANT_QUETant que...

FinTantQueP.Brachet Mémento AlgoBox - 2 Lycée Palissy - Agen

2 Les problèmes de syntaxe

2.1 Les erreurs de syntaxe les plus courantes

²Erreur classique n°1 :utiliser la virgule au lieu du point comme séparateur décimal

²Erreur classique n°2 :utiliser la syntaxe "SI x=y" au lieu de "SI x==y" pour vérifier une égalité dans une condition

²Erreur classique n°3 :utiliser la syntaxexˆyau lieu depow(x,y)pour les puissances.

2.2 Syntaxe des opérations mathématiquesOpération mathématiquesyntaxe AlgoBoxpxsqrt(x)

x ypow(x,y) cos(x) (xen radians)cos(x) sin(x) (xen radians)sin(x) tan(x) (xen radians)tan(x) e xexp(x) lnxlog(x) jxjabs(x)

Partie entière dexfloor(x)

Nombre pseudo-aléatoire compris entre 0 et 1random()

Reste de la division euclidienne denparpn%p

¼Math.PI

arccos(x)acos(x) arcsin(x)asin(x) arctan(x)atan(x)

2.3 Syntaxe pour les conditions

Condition logiquesyntaxe AlgoBox

xAEyx==y x6AEyx!=y xÇyxy x>yx>=y condition1oucondition2condition1 OU condition2 condition1etcondition2condition1 ET condition2

Rappel : il est possible d"inclure des opérations mathématiques dans les conditions (exemple :pow(2,n)<100)

2.4 Syntaxe pour les fonctions statistiques et les opérations sur les listesSomme des termes d"une listeALGOBOX_SOMME(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme)

Q1 (version calculatrice)ALGOBOX_QUARTILE1(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme) Q3 (version calculatrice)ALGOBOX_QUARTILE3(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme)

Q1 (version " officielle»)ALGOBOX_QUARTILE1_BIS(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme)

Q3 (version " officielle»)ALGOBOX_QUARTILE3_BIS(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme)

Minimum d"une listeALGOBOX_MINIMUM(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme) Maximum d"une listeALGOBOX_MAXIMUM(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme) Rang du minimumALGOBOX_POS_MINIMUM(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme) Rang du maximumALGOBOX_POS_MAXIMUM(nom_de_la_liste,rang_premier_terme,rang_dernier_terme) P.Brachet Mémento AlgoBox - 3 Lycée Palissy - Agen

2.5 Autres fonctions

entier pseudo-aléatoire entrepetnALGOBOX_ALEA_ENT(p,n)¡ n p(XÇx) pour la loi normale centrée réduiteALGOBOX_LOI_NORMALE_CR(x) p(XÇx) pour la loi normaleALGOBOX_LOI_NORMALE(esp,ecart,x) xtelp(XÇx)AEppour la loi normale centrée réduiteALGOBOX_INVERSE_LOI_NORMALE_CR(p) xtelp(XÇx)AEppour la loi normaleALGOBOX_INVERSE_LOI_NORMALE(esp,ecart,p)

3 Fonctionnement d"AlgoBox

3.1 Les deux règles fondamentales

1.

T outevariabledoitd"abordêtredéclaréeavantdepouvoirêtreutilisée.Lapremièrechoseàfaireavantdeconce-

voir un algorithme est d"ailleurs de lister toutes les variables qui seront nécessaires. 2. U nen ouvelleins tructionne peut s "insérerqu esu rune lign evier ge.

3.2 Les variablesAttention

Le nom des variables ne doit pas contenir d"espaces (que l"on peut remplacer par le caractère_), ni d"accents, ni de

caractères spéciaux. On ne peut pas non plus utiliser certains termes réservés : par exemple, une variable ne peutpas être appeléeNOMBRE. Il est par contre conseillé d"utiliser des noms de variables explicites (mêmes longs) pourrendre les algorithmes plus clairs.

3.3 Les listes de nombres

Il est possible d"entrer directement les termes d"une liste. Pour cela, il suffit d"utiliser l"instructionLIRE maliste[1]

alors d"entrer toutes les valeurs souhaitées (dans l"ordre) en les séparant par:.

3.4 Boucle POUR...DE...A

²On n"utilise ce genre de boucles que si on connaît à l"avance le nombre de répétitions à effectuer.

²La variable servant de compteur pour la boucle doit être du type NOMBRE et doit être déclarée préalablement

(comme toutes les variables). ²Dans AlgoBox, cette variable est automatiquement augmentée de 1 à chaque fois.Attention

²On peut utiliser la valeur du compteur pour faire des calculs à l"intérieur de la boucle, mais les instructionscomprises entreDEBUT_POURetFIN_POURne doivent en aucun cas modifier la valeur de la variable qui sert decompteur.

²Le nombre d"itérations sur AlgoBox est limité à 500000. En cas de dépassement, l"algorithme s"arrête et le mes-sage "***Algorithme interrompu suite à une erreur***» est affiché.

²Silesinstructionsàrépétercomportentl"affichaged"unevariableouuntracégraphique,ilfautlimiterlenombred"itérations à moins d"un millier (ou guère plus) : sans quoi, l"exécution du programme risque de prendre beau-

coup trop de temps. Par contre, s"il n"y que des calculs à répéter on peut pousser le nombre d"itérations plus

loin.

3.5 Structure TANT QUE

²Cette structure sert à répéter des instructions que l"on connaisse ou non par avance le nombre d"itérations à effec-

tuer.

²Si la condition du TANT QUE... est fausse dès le début, les instructions entreDEBUT_TANT_QUEetFIN_TANT_QUEne

sont jamais exécutées (la structure TANT QUE ne sert alors strictement à rien).P.Brachet Mémento AlgoBox - 4 Lycée Palissy - Agen

Attention

²Il est indispensable de s"assurer que la condition du TANT QUE... finisse par être vérifiée (le code entreDEBUT_TANT_QUEetFIN_TANT_QUEdoitrendrevraielaconditiontôtoutard),sansquoil"algorithmevaselancerdans une "boucle infinie».

²Afin d"éviter les boucles infinies, le nombre d"itérations est là aussi limité à 500000. En cas de dépassement,l"algorithme s"arrête et le message "***Algorithme interrompu suite à une erreur***» est affiché.

²Silesinstructionsàrépétercomportentl"affichaged"unevariableouuntracégraphique,ilfautlimiterlenombred"itérations à moins d"un millier (ou guère plus) : sans quoi, l"exécution du programme risque de prendre beau-

coup trop de temps. Par contre, s"il n"y que des calculs à répéter on peut pousser le nombre d"itérations plus

loin.

3.6 Utilisation de l"onglet " Utiliser une fonction numérique»

En activant l"option"Utiliser une fonction"dans l"onglet"Utiliser une fonction numérique", on peut utiliser l"image de

n"importe quel nombre (ou variable de type nombre) par la fonction notéeF1dans le code de l"algorithme. Il suffit

pour cela d"entrer l"expression deF1(x)en fonction dexdans le champ prévu pour cela.

Pour utiliser l"image d"un nombrenbpar la fonctionF1dans l"algorithme, il suffit d"utiliser le code :F1(nb)(cela peut

se faire dans une affectation ou dans une expression conditionnelle).

Cette option est particulièrement utile quand un algorithme nécessite le calcul de plusieurs images par une même

fonction. Un exemple classique est celui de la dichotomie :1 VARIABLES

2 precision EST_DU_TYPE NOMBRE

3 a EST_DU_TYPE NOMBRE

4 b EST_DU_TYPE NOMBRE

5 m EST_DU_TYPE NOMBRE

6 DEBUT_ALGORITHME

7 a PREND_LA_VALEUR ...

8 b PREND_LA_VALEUR ...

9 LIRE precision

10 TANT_QUE (b-a>precision) FAIRE

11 DEBUT_TANT_QUE

12 m PREND_LA_VALEUR (a+b)/2

13 SI (F1(m)*F1(b)>0) ALORS

14 DEBUT_SI

15 b PREND_LA_VALEUR m

16 FIN_SI

17 SINON

18 DEBUT_SINON

19 a PREND_LA_VALEUR m

20 FIN_SINON

21 AFFICHER a

22 AFFICHER " < solution < "

23 AFFICHER b

24 FIN_TANT_QUE

25 FIN_ALGORITHME

3.7 Utilisation de l"onglet " Dessiner dans un repère»

En activant l"option"Utiliser un repère"dans l"onglet"Dessiner dans un repère", un repère graphique est automati-

quement ajouté dans la fenêtre de test de l"algorithme. Il est alors possible d"inclure dans le code de l"algorithme des

instructions pour tracer des points et des segments dans ce repère en utilisant les boutons"Ajouter TRACER POINT"

et"Ajouter TRACER SEGMENT".Attention

La " fenêtre » du repère est définie lors de la première utilisation des instructionsTRACER_POINTet

TRACER_SEGMENT. Si la fenêtre doit dépendre de la valeur de certaines variables, il faut s"assurer que celles-ci sontbien définies avant le premier tracé.

P.Brachet Mémento AlgoBox - 5 Lycée Palissy - Agen

1 VARIABLES

2 simulation EST_DU_TYPE NOMBRE

3 lancer EST_DU_TYPE NOMBRE

4 nb_de_piles EST_DU_TYPE NOMBRE

5 frequence EST_DU_TYPE LISTE

6 moy EST_DU_TYPE NOMBRE

7 ecart_type EST_DU_TYPE NOMBRE

8 DEBUT_ALGORITHME

9 POUR simulation ALLANT_DE 1 A 100

10 DEBUT_POUR

11 nb_de_piles PREND_LA_VALEUR 0

12 POUR lancer ALLANT_DE 1 A 1000

13 DEBUT_POUR

14 SI (random()<0.5) ALORS

15 DEBUT_SI

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