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Fiche réalisée par Nicolas DURAND, responsable pédagogique mathématiques. e o Les Nombres entiers naturels - Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. - L'ensemble des nombres entiers naturels est noté Գ. (אǼ appartient » et א o Les Nombres entiers relatifs - Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. - L'ensemble des nombres entiers relatifs est not Ժ. o Les Nombres décimaux

- Un nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

- Il également sous la forme ௔ ଵ଴೛, (avec a entier et p entier naturel) - L'ensemble de tous les nombres décimaux est noté Փ. - Exemples : 0,27 אՓ ; 3 א o Les Nombres rationnels - Un nombre rationnel est un nombre sous la forme d'un quotient ࢇ ࢈ (avec a et b entier relatifs, et b non nul). - L'ensemble de tous les nombres rationnels est noté Է. o Les Nombres réels - C'est l'ensemble de tous les nombres utilisés en classe de seconde.

- On note aussi Թ+ l'ensemble des nombres réels positifs, Թ- l'ensemble des nombres réels

négatifs et Թ* l'ensemble des nombres réels sauf zéro. - Exemples : 0,27 אԹ ; - 3 א ଷא Թ ; א Թ ; 5 א Թ ; 7 א

Les Ensembles de Nombres

Leçon 2nde

Fiche réalisée par Nicolas DURAND, responsable pédagogique mathématiques.

Remarque :

Գ (nombres entiers positifs) appartiennent à Cela revient à énoncer que l'ensemble Գ est inclus dans l'ensemble Ժ

On note : Գ ؿ

De la même manière on a : Գ ؿ Ժ ؿ Փؿ Է ؿ 0 1

3 29 Գ

-1 -68 -12 0,7 ସ 0,125

Գ : les nombres entiers naturels

Ժ : les nombres entiers relatifs

Փ : les nombres décimaux

Է : les nombres rationnels

Թ : les nombres réels

Fiche réalisée par Nicolas DURAND, responsable pédagogique mathématiques. Exercice 1 : Indiquer, dans chacun des cas, si le nombre appartient ou pas à chacun des ensembles proposés en rajoutant dans chaque case : א ou ב 3

2 x 10-2

Exercice 2 : Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

1. Tout nombre réel est un nombre rationnel.

2. 0,5 est un nombre rationnel.

3.

4. nombre décimal.

5. Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal.

6.

7. Il existe deux nombres rationnels dont la somme est un nombre entier.

Exercices

Fiche réalisée par Nicolas DURAND, responsable pédagogique mathématiques. Exercice 3. Dans chacun des cas, indiquer le plus petit ensemble de nombres auquel le nombre appartient. b. ଼ e. ଽ Fiche réalisée par Nicolas DURAND, responsable pédagogique mathématiques. Exercice 1 : Indiquer, dans chacun des cas, si le nombre appartient ou pas à chacun des ensembles proposés.

7 א א א א א

ଷ (=6) א א א א א

2 x 10-2 (=0,02) אࡵ אࡵ א א א

ହ (=30,4) אࡵ אࡵ א א א െξͺͳ (=െ9) אࡵ ߨ א א א א ξͳǡ͸ͻ (=1,3) אࡵ אࡵ א א א Exercice 2 : Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

1. Tout nombre réel est un nombre rationnel.

Fausse : ʌ

2. 0,5 est un nombre rationnel.

Vraie : 0,5 est un nombre décimal et Փ est inclus dans Է.

3. (non rationnel)

Fausse : ξ2 est un nombre irrationnel dont le carré vaut 2. Or 2 est un entier naturel donc un nombre rationnel.

4. nombre réel qui ne soit pas un nombre décimal.

Fausse : ଵ

5. Le quotient de deux nombres décimaux non nuls est également un nombre décimal.

ଷest le quotient de deux nombres décimaux non nuls et décimal. 6.

Vraie : ଵ

Corrigés

Fiche réalisée par Nicolas DURAND, responsable pédagogique mathématiques.

7. Il existe deux nombres rationnels dont la somme est un nombre entier.

Vraie : par exemple ଵ

ଷ=1 ou 4+5=9 Exercice 3. Dans chacun des cas, indiquer le plus petit ensemble de nombres auquel le nombre appartient. ଺= 12 א b. ଼ ହ= 1,6 א ଻= 4 א e. ଽquotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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