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C'est quoi la statistique appliquée ?
La statistique appliquée est une pratique qui consiste en l'analyse de données pour aider à définir et à déterminer les besoins opérationnels. Les mathématiques occupent une place importante dans notre vie, surtout les statistiques.
C'est quoi la statistique PDF ?
Le terme statistique est issu du latin status, c'est-à-dire état et le mot statisticum apparaît à la fin du XVII éme si?le et veut dire «qui a trait à l'État» On appelle statistique l'ensemble de méthodes scientifiques permettant de collecter, décrire et analyser des données observées.
Quelle est la tâche de la statistique descriptive ?
La t?he de la statistique descriptive est de présenter les données sous forme de ta- bleaux, de graphiques et d'indicateurs statistiques.
Le but de la statistique est d'extraire des informations pertinentes d'une liste de nombres difficile à interpréter par une simple lecture. Deux grandes familles de méthodes sont utilisées selon les circonstances.

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 1Statistique Appliquée

Iannis Aliferis

École Polytechnique de l"Université de Nice - Sophia Antipolis

Polytech"Nice Sophia

Département d"Électronique, 3

eannée, 2007-2008

Iannis.Aliferis@unice.fr

Introduction

?IntroductionLe cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 2

Le cours en bref

?IntroductionLe cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 3

RStatistique descriptive

Statistique inférentielle

Variables aléatoires

Probabilités

Plan du cours

?Introduction

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

différentes définitions probabilité conditionelle indépendance Variables aléatoires (discrètes et continues)? fonction/densité de probabilité espérance, variance, moments indépendance entre v.a.

Statistique descriptive?

moyenne, écart-type, quartiles, ... histogrammes, boîtes à moustaches

Statistique inférentielle?

estimation intervalles de confiance tests d"hypothèse

Plan du cours

?Introduction

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

moyenne, écart-type, quartiles, ... histogrammes, boîtes à moustaches

Statistique inférentielle?

estimation intervalles de confiance tests d"hypothèse

Plan du cours

?Introduction

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

moyenne, écart-type, quartiles, ... histogrammes, boîtes à moustaches

Statistique inférentielle?

estimation intervalles de confiance tests d"hypothèse

Plan du cours

?Introduction

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

moyenne, écart-type, quartiles, ... histogrammes, boîtes à moustaches

Statistique inférentielle?

estimation intervalles de confiance tests d"hypothèse

Plan du cours

?Introduction

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

moyenne, écart-type, quartiles, ... histogrammes, boîtes à moustaches

Statistique inférentielle?

estimation intervalles de confiance tests d"hypothèse

Bibliographie

?Introduction

Le cours en bref

Plan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 5

Probabilités, Variables Aléatoires :?

P. Bogaert, "Probabilités pour scientifiques et ingénieurs", De

Boeck, Bruxelles, 2006

D. Bertsekas, J. Tsitsiklis, "Introduction to Probability",

Athena Scientific, Belmont, 2002

Statistique :?

T.H. Wonnacott, R.J. Wonnacott, "Introductory Statistics",

5th ed., Wiley, 1990

R.E. Walpole, R.H. Mayers, "Probability and Statistics for Engineers and Scientists", Prentice Hall International, 1993.

R (livres disponibles en ligne) :?

E. Paradis, "R pour les débutants", 2005

W. N. Venables, D. M. Smith and the R Development Core

Team, "An introduction to R", 2006

W. J. Owen, "The R Guide", 2006

Bibliographie

?Introduction

Le cours en bref

Plan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 5

Probabilités, Variables Aléatoires :?

P. Bogaert, "Probabilités pour scientifiques et ingénieurs", De

Boeck, Bruxelles, 2006

D. Bertsekas, J. Tsitsiklis, "Introduction to Probability",

Athena Scientific, Belmont, 2002

Statistique :?

T.H. Wonnacott, R.J. Wonnacott, "Introductory Statistics",

5th ed., Wiley, 1990

R.E. Walpole, R.H. Mayers, "Probability and Statistics for Engineers and Scientists", Prentice Hall International, 1993.

R (livres disponibles en ligne) :?

E. Paradis, "R pour les débutants", 2005

W. N. Venables, D. M. Smith and the R Development Core

Team, "An introduction to R", 2006

W. J. Owen, "The R Guide", 2006

Bibliographie

?Introduction

Le cours en bref

Plan du coursBibliographie

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Probabilités, Variables Aléatoires :?

P. Bogaert, "Probabilités pour scientifiques et ingénieurs", De

Boeck, Bruxelles, 2006

D. Bertsekas, J. Tsitsiklis, "Introduction to Probability",

Athena Scientific, Belmont, 2002

Statistique :?

T.H. Wonnacott, R.J. Wonnacott, "Introductory Statistics",

5th ed., Wiley, 1990

R.E. Walpole, R.H. Mayers, "Probability and Statistics for Engineers and Scientists", Prentice Hall International, 1993.

R (livres disponibles en ligne) :?

E. Paradis, "R pour les débutants", 2005

W. N. Venables, D. M. Smith and the R Development Core

Team, "An introduction to R", 2006

W. J. Owen, "The R Guide", 2006

Rappels sur les Probabilités

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 6

Définitions

?Rappels sur les

ProbabilitésDéfinitionsExemple: lancerdeux désEnsemblesModèleprobabilistePropriétésProbabilitéconditionnelleUn nouvel UniversExemple: faussealarmeThéorème deprobabilité totaleThéorème deBayesInférencebayésienneIndépendanceQuelquesstratégiesCompter =multiplier......ou diviser!

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

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Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Définitions

?Rappels sur les

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 7

Expérience aléatoire: plusieurs résultats possibles Issueouéventualitéω: un des résultats possibles

UniversΩ: l"ensemble detousles résultats

ÉvénementA: un sous-ensemble deΩ

Exemple :?

" Compter le nombre de personnes présentes »

ω1= 1(au moins...),ω2= 70, etc.

Ω ={1,2,...,Nmax}

A={il y a moins de 5 personnes}={1,2,3,4} ?Ω

Exemple : lancer deux dés

?Rappels sur les

Probabilités

DéfinitionsExemple: lancerdeux désEnsemblesModèleprobabilistePropriétésProbabilitéconditionnelleUn nouvel UniversExemple: faussealarmeThéorème deprobabilité totaleThéorème deBayesInférencebayésienneIndépendanceQuelquesstratégiesCompter =multiplier......ou diviser!

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 8

ω1= (1,1),ω2= (3,4),ω3= (4,3), ...

Ω ={(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,1),...,(6,6)}

A={la somme est égale à 6}

B={le 1erest entre 3 et 5; le 2ndentre 2 et 4}

Exemple : lancer deux dés

?Rappels sur les

Probabilités

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 8

A B

ω1= (1,1),ω2= (3,4),ω3= (4,3), ...

Ω ={(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,1),...,(6,6)}

A={la somme est égale à 6}

B={le 1erest entre 3 et 5; le 2ndentre 2 et 4}

Exemple : lancer deux dés

?Rappels sur les

Probabilités

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A B

ω1= (1,1),ω2= (3,4),ω3= (4,3), ...

Ω ={(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,1),...,(6,6)}

A={la somme est égale à 6}

B={le 1erest entre 3 et 5; le 2ndentre 2 et 4}

Exemple : lancer deux dés

?Rappels sur les

Probabilités

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 8

A B

ω1= (1,1),ω2= (3,4),ω3= (4,3), ...

Ω ={(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,1),...,(6,6)}

A={la somme est égale à 6}

B={le 1erest entre 3 et 5; le 2ndentre 2 et 4}

Exemple : lancer deux dés

?Rappels sur les

Probabilités

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 8

A B

ω1= (1,1),ω2= (3,4),ω3= (4,3), ...

Ω ={(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,1),...,(6,6)}

A={la somme est égale à 6}

B={le 1erest entre 3 et 5; le 2ndentre 2 et 4}

Exemple : lancer deux dés

?Rappels sur les

Probabilités

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 8

A B

ω1= (1,1),ω2= (3,4),ω3= (4,3), ...

Ω ={(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,1),...,(6,6)}

A={la somme est égale à 6}

B={le 1erest entre 3 et 5; le 2ndentre 2 et 4}

Ensembles

?Rappels sur les

Probabilités

Définitions

Exemple: lancer

deux désEnsemblesModèleprobabilistePropriétésProbabilitéconditionnelleUn nouvel UniversExemple: faussealarmeThéorème deprobabilité totaleThéorème deBayesInférencebayésienneIndépendanceQuelquesstratégiesCompter =multiplier......ou diviser!

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 9

intersectionS∩TunionS?TSc∩T S c, T?Sdisjointspartition S SSSSS T TTTTT U U V

Disjoints :?

iSi=∅(mutuellement exclusifs)

Partition :Sidisjointset?

iSi= Ω

De Morgan 1 :(?

iSi)c=? iSci

De Morgan 2 :(?

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Ensembles

?Rappels sur les

Probabilités

Définitions

Exemple: lancer

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 9

intersectionS∩TunionS?TSc∩T S c, T?Sdisjointspartition S SSSSS T TTTTT U U V

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Ensembles

?Rappels sur les

Probabilités

Définitions

Exemple: lancer

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intersectionS∩TunionS?TSc∩T S c, T?Sdisjointspartition S SSSSS T TTTTT U U V

Disjoints :?

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Ensembles

?Rappels sur les

Probabilités

Définitions

Exemple: lancer

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intersectionS∩TunionS?TSc∩T S c, T?Sdisjointspartition S SSSSS T TTTTT U U V

Disjoints :?

iSi=∅(mutuellement exclusifs)

Partition :Sidisjointset?

iSi= Ω

De Morgan 1 :(?

iSi)c=? iSci

De Morgan 2 :(?

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Ensembles

?Rappels sur les

Probabilités

Définitions

Exemple: lancer

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intersectionS∩TunionS?TSc∩T S c, T?Sdisjointspartition S SSSSS T TTTTT U U V

Disjoints :?

iSi=∅(mutuellement exclusifs)

Partition :Sidisjointset?

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C'est quoi la statistique appliquée ?

C'est quoi la statistique PDF ?

Quelle est la tâche de la statistique descriptive ?

Iannis Aliferis

Polytech"Nice Sophia

Département d"Électronique, 3

Iannis.Aliferis@unice.fr

Introduction

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 2

Le cours en bref

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 3

RStatistique descriptive

Statistique inférentielle

Variables aléatoires

Probabilités

Plan du cours

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

Statistique inférentielle?

Plan du cours

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

Statistique inférentielle?

Plan du cours

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

Statistique inférentielle?

Plan du cours

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

Statistique inférentielle?

Plan du cours

Le cours en brefPlan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 4

Rappels sur les probabilités?

Statistique descriptive?

Statistique inférentielle?

Bibliographie

Le cours en bref

Plan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 5

Probabilités, Variables Aléatoires :?

Boeck, Bruxelles, 2006

Athena Scientific, Belmont, 2002

Statistique :?

5th ed., Wiley, 1990

R (livres disponibles en ligne) :?

E. Paradis, "R pour les débutants", 2005

Team, "An introduction to R", 2006

W. J. Owen, "The R Guide", 2006

Bibliographie

Le cours en bref

Plan du coursBibliographie

Polytech"Nice Sophia, Élec 3, 2007-2008 - 5

Probabilités, Variables Aléatoires :?

Boeck, Bruxelles, 2006

Athena Scientific, Belmont, 2002

Statistique :?

5th ed., Wiley, 1990

R (livres disponibles en ligne) :?

E. Paradis, "R pour les débutants", 2005

Team, "An introduction to R", 2006

W. J. Owen, "The R Guide", 2006

Bibliographie

Le cours en bref

Plan du coursBibliographie

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Probabilités, Variables Aléatoires :?

Boeck, Bruxelles, 2006

Athena Scientific, Belmont, 2002

Statistique :?