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Octobre 20182.0
Légende
y Entrée du glossaire Abréviation x Référence BibliographiqueM Référence générale
Table des
matièresI - Chapitre II :Limites et Continuité5 A. Limite d'une fonction.....................................................................................5
1. Théorème d'Encadrement...................................................................................................6
2. Formes indéterminées.......................................................................................................7
3. Cas d'une fonction bornée..................................................................................................7
4. Limite d'une fonction composée..........................................................................................7
B. Exercice.......................................................................................................7
C. Exercice.......................................................................................................8
D. Continuité d'une fonction...............................................................................8
1. La continuité à droite et à gauche........................................................................................8
2. Opérations sur les fonctions continues...............................................................................10
3. Continuité d'une fonction composée...................................................................................11
4. Prolongement par continuité.............................................................................................11
5. Théorèmes sur les fonctions continues...............................................................................12
6. Fonctions réciproques (ou inverses)...................................................................................16
E. Évaluation formative....................................................................................16
1. Calcule des limites...........................................................................................................16
2. La continuité..................................................................................................................16
3. Applications de continuité.................................................................................................17
Questions de synthèse19
Glossaire21
Bibliographie25
Webographie27
Mr. LATELI Ahcene
3I - Chapitre II :
Limites et
ContinuitéI
Limite d'une fonction5
Exercice7
Exercice8
Continuité d'une fonction8
Évaluation formative16
A. Limite d'une fonction
Une partie est un voisinage de s'il contient un intervalle ouvert de contenant . Notons par ou l'ensemble des voisinages du point . Ainsi, on peut reformuler les termes de la définition précédente de la manière suivante :Définition
On dit qu'une fonction définie au voisinage du point , sauf peut-être au point, admet une limite (finie) en , si :On écrit dans ce cas, .
Remarque
1., c'est-à-dire .
2., c'est-à-dire .
3.Si est définie en alors .
Exemple
Considérons la fonction qui est définie sur . Au point , on a . En effet, pour tout , on a si l'on a,Mr. LATELI Ahcene
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