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Exercices et extraits d"annales

Exercice 1 : Extrait du BTS Travaux Publics 2004

1. L"application des lois de Laplace, Gay-Lussac ainsi que l"équation d"état des gaz parfaits permet d"obtenir :

Pression [Pa] Volume [L] Température [K]

État A pA = 1.105 VA = 25 L TA = 298

État B pB = 2,2.105 VB = 14 L TB = 373

État C pC = pB VC = 13 L TC = 340

État D pD = pA VD = 23 L TD = 271 1.1.

1.2. Voir ci-dessus.

2. 2.1. Voir §6.2 de ce chapitre :

960 JBCQ= -

768 JDAQ=

2.2. Voir §6.2 de ce chapitre.

2.3. La formule citée dans les données :

0Q W+ =∑ ∑ permet de trouver : 174 JCycleW=

2.4. Cycle 5,52W

BCQe= =

Il est ainsi 5,5 fois plus avantageux d"utiliser cette pompe à chaleur pour chauffer que de consommer

l"énergie directement dans un radiateur électrique. Autrement dit, pour 1 joule consommé, la pompe à

chaleur fournira 5,5 joules pour le chauffage. On comprend ainsi tout l"intérêt d"une telle machine.

0,5 1,5 2,5 3,0 2,0 1,0

Pression (´105 Pa)

Volume

P [Pa]

5 L 10 L 15 L 20 L 25 L

72 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 10 : thermodynamique des gaz parfaits

Exercice 2 : Extrait du BTS Travaux Publics 2002

1. L"application de l"équation d"état des gaz parfaits permet de montrer : 2,5 moln=

L"application des lois de Laplace, Gay-Lussac, Mariotte ainsi que l"équation d"état des gaz parfaits permet

d"obtenir :

Pression (Pa) Volume (m

3) Température (K)

Etat A 2.105 3.10-2 289

Etat B 106 6.10-3 289

Etat C 106 18.10-3 866

Etat D 2.105 57.10-3 547

3. Voir §3.7 pour le tracé du cycle.

Voir §6.2 de ce chapitre :

12 kJBCW= -

42 kJDAQ=

Exercice 3 : Extrait du BTS Travaux Publics 1999

1. L"équation d"état des gaz parfaits permet de calculer : 0,30 moln=

Voir §1.4 pour la masse volumique :

-30,87 kg.mr=

2. L"application des lois de Gay-Lussac, Mariotte et Charles permet d"obtenir :

Pression (Pa) Volume (m3) Température (K)

Etat A 1,0.105 10.10-3 400

Etat B 1,0.105 5.10-3 200

Etat C 1,5.105 5.10-3 300

Etat D 1,5.105 6,7.10-3 400

4. Voir §3.7 pour le tracé du cycle.

Voir §6.2 de ce chapitre :

500 JABW=

1,6 kJABQ= -

0 JBCW=

626 JBCQ=

Eléments de correction des exercices du chapitre 10 : thermodynamique des gaz parfaits ■ 73

Exercice 4 : Extrait du BTS Travaux Publics 1997

1. Voir §1.2 de ce chapitre.

2.1. l"application de l"équation d"état des gaz parfaits donne : 82 molextraiten= 2.2.

Voir 4.3 du chapitre 2 : 22,6 kgOm=

En supposant la bouteille indilatable, on peut supposer la transformation comme isochore. 3.1.

La quantité de matière reste inchangée.

3.2.

Voir §3.2 de ce chapitre :

5" 207.10 PaP=

Il s"agit d"une transformation isotherme.

4.1.

En appliquant l"équation d"état des gaz parfaits au gaz restant on peut ensuite calculer la quantité de

matière extraite :

2,7 molextraiten=

4.2. L"application de l"équation d"état des gaz parfaits fournit : 68 LextraitV=

Exercice 5 : Extrait du BTS Travaux Publics 1995

1.1. L"application de la loi de Mariotte permet de montrer : 11 0

1VP P V V 1.2.

Par analogie :

12 1 1VP P V V 13 2 1VP P V V

On en déduit la relation de récurrence :

1n nVP P

V V-? ?=? ?+? ?

1.3. On peut ainsi reconnaître une suite géométrique de raison : 1 V V

On en déduit ainsi la relation recherchée :

nVP P V V 1.4. La raison de cette suite est inférieure à 1. la suite converge donc vers 0.

2. 2.1.

l"état final est déterminé par la donnée de la quantité de matière, la température, la pression ainsi que le

volume :

74 ■ Eléments de correction des exercices du chapitre 10 : thermodynamique des gaz parfaits

( )01 2fPn V VRT= +

0fT T=

1 20

V VP PV+=

2fV V=

2.2.

510 fP kPa=

Exercice 6 : Extrait du BTS Travaux Publics 1990

1. L"application de l"équation d"état des gaz parfaits fournit :6 3477.10 gazV m=

2.1. L"application de l"équation d"état des gaz parfaits fournit :6 3244.10 gazV m= 2.2.

Voir §6.2 de ce chapitre :

1295.10 JextW= -

Voir §1.6 du chapitre 9 pour la définition d"une transformation adiabatique. L"application de la loi de Laplace permet de trouver :

3 39,9.10 mfV=

260 fT K=

Exercice 7 : Extrait du BTS Etude et Economie de la Construction 1999

1. Voir §3.7 de ce chapitre.

2.1. 5,1 moln=

2.2.

Paramètres/ États 1 2 3 4

P (Pa) 1,6.105 0,80.105 0,80.105 0,80.105

V (L) 80 80 131 160

T (K) 300 150 246 300

Eléments de correction des exercices du chapitre 10 : thermodynamique des gaz parfaits ■ 75

3. Voir §6.2 de ce chapitre :

1 20 JW®=

2 46,4 kJW®= -

4. Voir §6.2 de ce chapitre :

1 30 JQ®=

1 216 kJW®= -

2 422 kJW®=

Voir §6.2 de ce chapitre :

1 40 JU®D =

Exercice 8 : Extrait du BTS Etude et Economie de la Construction 1995quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5
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