Fractions et nombres décimaux au cycle 3
conceptions erronées sont assez fréquentes : •. Conception 1 : « Comme pour les entiers le nombre le plus long est le plus grand »
La comparaison des nombres décimaux
Les premiers chiffres situés juste après la virgule sont 2 et 3. Tu sais Après avoir déterminer cela il faut regarder quel est le plus grand nombre décimal.
ATTENDUS
Quel est le plus grand nombre de 4 chiffres 5 chiffres… ? ♢ Il propose Trouve le plus petit nombre décimal avec des centièmes. Page 5. Attendus de fin d ...
Développer et factoriser
➢ Lorsque deux nombres entiers positifs n'ont pas le même nombre de chiffres le plus grand est celui qui a le plus de chiffres. ➢ Pour comparer deux
Les nombres entiers
Ce n'est pas parce qu'une partie décimale a plus de chiffres qu'une autre qu'elle est la plus grande ! Exemple / Notations / Définition : 3
Attendus de fin dannée
Il sait utiliser les grands nombres entiers. •. Il utilise des nombres décimaux ayant au plus quatre décimales. •. Il
Sommaire
55 est plus grand que 5
Notion de nombres relatifs - Fiches de cours KeepSchool
➢ Si on compare un nombre décimal positif et un nombre entier positif : celui qui a la partie entière la plus grande est le nombre le plus grand. ➢ Si on
ATTENDUS
Quel est le plus grand nombre de 7 chiffres 8 chiffres… ? ♢ Il propose est exploitable tant avec les nombres entiers qu'avec les nombres décimaux.
Comparaison de décimaux
3 déc. 2012 28 < 3
Comment comparer deux nombres décimaux ?
3. . 2. 8. 7. ? Les zéros inutiles : 27
CM1 DISTINGUER CHIFFRE ET NOMBRES Num 1 Dans notre
Ex 3 : Réponds aux questions suivantes. a)Quel est le plus grand nombre à 2 chiffres ? ______ b) Quel est le plus petit nombre à 3 chiffres ?
Fractions et nombres décimaux au cycle 3
est plus grande que l'unité. L'unité est la longueur d'une bande (ou son aire). 4. 3.
CM2 DISTINGUER CHIFFRE ET NOMBRES Num 1 Dans notre
d) 4 541 325. Ex 3 : Réponds aux questions suivantes. a)Quel est le plus grand nombre à 5 chiffres ? ______ b) Quel est le plus petit nombre à 4 chiffres ?
Chapitre n°1 : « Nombres entiers et décimaux. Comparaison »
Parfois ils sont égaux. Exemples. 740 est plus grand que 315 . 8
ENSEMBLES DE NOMBRES
Un nombre entier naturel est un nombre entier qui est positif. L'ensemble des nombres décimaux est noté D. Exemples : 056 G D. 3 G D.
livre-algorithmes EXo7.pdf
Nous allons voir qu'il est possible de calculer les premières décimales de ? 3. Tirer un grand nombre de points au hasard compter ceux qui sont dans la ...
Langage mathématique
E. Le tableau des fractions décimales et des nombres décimaux La grande ouverture est toujours vers le plus grand nombre. Ex. : (4 > 3) (55 > 54). 3.
Les nombres entiers
Pour lire un nombre il faut d'abord le découper en tranches de 3 Si un nombre est écrit avec plus de chiffres que l'autre
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• Quel est le plus grand nombre décimal ayant un chi?re après la virgule et inférieur à 83? 829 • Quel est le plus petit nombre décimal avec trois chi?res après la virgule et supérieur à 2143? 214301 • Quel est le plus grand nombre décimal avec deux chi?res après la virgule ayant tous ses chi?res di?érents et qui est
Comment comparer deux nombres décimaux ?
Comparer deux nombres décimaux signifie déterminer lequel est le plus grand (ou le plus petit), ou bien s'ils sont égaux. Si le nombre a est plus petit que le nombre b, on dit que a est strictement inférieur à b et on note a lt b. Si le nombre a est plus grand que le nombre b, on dit que a est strictement supérieur à b et on note a gt b.
Comment écrire un nombre décimal ?
Il existe donc une infinité de manières d'écrire un nombre décimal, mais on utilise la plus simple : celle dont la partie décimale ne se termine pas par un 0. Le nombre 129,56 peut aussi s'écrire 129,560 ; 129,5600 ; etc. Un nombre entier est un nombre décimal particulier : sa partie décimale est égale à 0.
Quelle est la différence entre un nombre entier et un nombre décimal ?
Un nombre entier est un nombre décimal particulier : sa partie décimale est égale à 0. On écrit donc les nombres entiers sans leur partie décimale. Comparer deux nombres décimaux signifie déterminer lequel est le plus grand (ou le plus petit), ou bien s'ils sont égaux.
Quel est le chiffre de la partie décimale ?
Le premier chiffre de la partie décimale est appelé dixième. Le deuxième chiffre de la partie décimale est appelé centième. Le troisième chiffre de la partie décimale est appelé millième. Le chiffre 9 est le chiffre des dixièmes. Le chiffre 3 est le chiffre des centièmes. Le chiffre 2 est le chiffre des millièmes.
DISTINGUER CHIFFRE ET NOMBRES
Num 1 Dans notre système de numération, il y a 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9 Un nombre s'Ġcrit aǀec un ou plusieurs chiffres, qui ont chacun une valeur différente selon leur position. Pour connaître la valeur des chiffres dans un nombre, on utilise un tableau de numération :Classe des mille Classe des unités
Centaines Dizaines Unités Centaines Dizaines unités 5 9 4 2 8Dans le nombre 59 428 :
- 8 est le chiffre des unités et 59 428 est le nombre d'unitĠs (c'est 59428 dž 1) - 4 est le chiffre des centaines et 594 est le nombre de centaines (c'est 594 dž 100)- 9 est le chiffre des unitĠs de mille et 59 est le nombre d'unitĠs de mille
Ex 1 : Entoure le chiffre des unités de mille
a)54 895 b) 21 542 c)103 984 d) 65 214Ex 2 : Entoure le nombre d'unitĠs de mille.
a) 65 321 b) 54 875 c) 369 500 d) 4 541 325Ex 3 : Réponds aux questions suivantes.
a)Quel est le plus grand nombre à 5 chiffres ? _____________ b) Quel est le plus petit nombre à 4 chiffres ? ______________ c) Cherche tous les nombres à 3 chiffres que tu peux écrire avec 6, 8 et 2? CM2LIRE ECRIRE ET DECOMPOSER LES NOMBRES
DE 0 A 999 999
Num 2 Les nombres entiers s'Ġcriǀent par classe. Chaque classe comprend les unités, les dizaines et les centaines.Classe des mille Classe des unités
Centaines Dizaines Unités Centaines Dizaines unités 2 3 5 9 1 4 Pour lire facilement un nombre, on laisse un espace entre chaque classe.235 914 se lit " deux cent trente-cinq mille neuf cent quatorze ».
On peut décomposer un nombre en multiples de 10.235 914 = (2x100 000) + (3x10 000) + (5x1 000) + (9x100) + (1x10) + 4
= 200 000 + 30 000 + 5 000 + 900 + 10 + 4 = deux cent trente-cinq mille neuf cent quatorze RAPPEL : Dans 235 914, le chiffre des unités de mille est 5, mais le nombre de milliers est 235.Ex 1 : Recopie ces nombres en respectant les
espaces entre les classes. a) 65221 : _____________________ b) 999821 : ______________________ c) 65230 : _____________________ d) 5063 :______________________Ex 2 : Complète le tableau suivant.
Huit cent vingt mille six cents
902 004
Soixante-douze mille quatre cent dix-huit
463 874
Ex 3 : Qui suis-je ?
a) J'ai 21 dizaines de mille ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
b) J'ai 6 centaines et 14 dizaines de mille ͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺͺ
c) J'ai 5 centaines de mille et 25 dizaines ________________ CM2COMPARER, RANGER ET ENCADRER LES
NOMBRES DE 0 A 999 999
Num 3 Pour comparer deux nombres, on compare d'abord leur nombre de chiffres.263 500 (6 chiffres)> 99 520 (5 chiffres)
Si les nombres ont autant de chiffres, on compare les centaines de mille puis lesOn peut encadrer les nombres :
- A la centaine de mille près ; 200 000< 263 500 <300 000 - A la dizaine de mille près ; 260 000< 263 500 <270 000 - Au millier près ; 260 000< 263 500 <261 000 RAPPEL ͗ on peut ranger les nombres dans l'ordre croissant ou dĠcroissant.Ex 1 : Compare avec < ou >
a) 621 432 _____ 99 999 b)482 000 _____ 428 000 c)124 300 _____ 124 600 d)189 006 _____ 189 060 Ex 2 : Encadre à la centaine de milliers près a)_______________< 345 021 <________________ b)_______________< 523 600 <________________ c)_______________< 120 009 <________________Ex 3 ͗ Range dans l'ordre dĠcroissant.
532 415 - 56 954 - 523 141 - 532 511 - 213 654
CM2LIRE, ECRIRE ET DECOMPOSER LES GRANDS
NOMRES
Num 4 Pour lire les grands nombres, on commence par la classe des milliards puis celle des millions, des milliers et des unités simples. Classe des milliards Classe des millions Classe des mille Classe des unités c d u c d u c d u c d u2 5 6 0 8 7 5 2 0 5
On peut décomposer ce nombre :
2 560 875 205 = 2 milliards 560 millions 875 mille 205 unités
= (2 x 1 000 000 000) + (560 x 1 000 000) + (875 x 1 000) + 205 =(2 x 1 000 000 000) + (5 x 100 000 000) + (6 x 10 000 000) + (8 x 100 000) + (7 x 10 000) + (5 x 1 000) + (2x 100) + 5 RAPPEL : Dans 2 560 875 205, le chiffre des dizaines de millions est 6 et le nombre de dizaines de millions est 256.Ex 1 : Recopie ces nombres en respectant les
espaces entre les classes. a)3625435892 : ___________________________ b) 366514851 : __________________________ c) 98541230512 : ___________________________ d) 25356245686 :__________________________Ex 2 : Ecris en lettres.
a)1 800 000 201 :_____________________________________________________ b) 13 200 000 000 : ___________________________________________________ c) 128 500 000 000 : __________________________________________________ d) 1 520 000 350 : ____________________________________________________Ex 3 : Ecris ces nombres en chiffres.
a)cinq cent vingt-huit milliards deux cents: _______________________ b) douze milliards soixante millions: ______________________ c) un milliard huit cent millions seize mille :_______________________ d) quarante-six milliards trois cent douze mille : ______________________ CM2COMPARER, RANGER ET ENCADRER LES
GRANDS NOMBRES
Num 5 Pour comparer les grands nombres, on compare d'abord le nombre de chiffres.1 100 500 000 (10 chiffres) > 102 520 000 (9 chiffres)
Si les nombres ont autant de chiffres, on compare d'abord les milliards, ensuite les millions puis les milliers et enfin les unités simples.154 560 300 < 154 650 300
On peut encadrer les grands nombres :
- Au million près ; 2 000 000 <2 585 210< 3 000 000 - A la centaine de mille près ; 2 500 000 <2 585 210< 2 600 000 - Au millier près ; 2 585 000 <2 585 210< 2 586 000Ex 1 : Compare avec < ou >
a)23 548 684 ____ 145 210 584 b)6 562 524 120 ____ 6 563 999 999 c)3 540 000 025 ____ 3 540 000 205 d)105 000 012 145 ____ 105 012 000 145Ex 2 : Encadre au millier près
a)___________________< 3 569 587 <________________ b)____________________ < 51 540 000 650< ___________________ c)____________________< 12 000 562 048< ______________________Ex 3 : Range dans l'ordre dĠcroissant.
758 541 020 - 7 586 542 000 - 75 894 523 - 5 846 897 000 - 9 564 210
CM2ARRONDIR UN NOMBRE ENTIER
Num 6 Dans certaines situations, il peut ġtre utile d'arrondir un nombre pour évaluer un ordrede grandeur.158 654 arrondi au millier supérieur = 159 000
Arrondi au millier inférieur = 158 000
Pour Ġǀaluer un ordre de grandeur d'un rĠsultat, on choisira le nombre le plus proche.158 654 arrondi au millier le plus proche = 159 000
Ex 1 :Arrondis à la centaine supérieure
a) 4569 ________________ b) 54385_______________ c) 4158 _______________ d) 695 _______________Ex 2 : Arrondis à la centaine inférieure
a) 6541 _________________ b) 5496 _________________ c) 56984 _________________ d) 5122 __________________Ex 3 : Arrondis au millier supérieur
a) 56 987 _________________ b) 42 0556________________ c) 123 654_________________ d) 48 954__________________ CM2LIRE, ECRIRE ET REPRESENTER DES
FRACTIONS SIMPLES
Num 7 On peut partager une unité en parts égales. Chaque part représente une fraction de l'unitĠ.Ici, l'unitĠ a ĠtĠ partagĠe en 6. La partie coloriĠe reprĠsente 1ͬ6 de l'unitĠ.
1 représente le nombre de parts coloriées ͗ c'est le numérateur.
Les fractions usuelles à connaître sont :
Ex 1 : Colorie la partie correspondante à la
fraction indiquée 4/5 1/2 2/3Ex 2 : Ecris en chiffres
a) Trois huitièmes : ______________ b) Cinq quart : ________________ c) Neuf centièmes :_______________ d) Deux tiers : __________________Ex 3 : Ecris en lettres
a) 3/5 : __________________________________ b) 2/3 : __________________________________ c) 5/8 : __________________________________ d) 1/2: __________________________________ ½ :un demi 1/3 :un tiers 1/4 :un quart 1/5 : un cinquième1/10 : un
dixième CM2COMPARER DES FRACTIONS
Num 8 On peut comparer des fractions par rapport ă l'unitĠ : - Si le numérateur est inférieur au dénominateur, la fraction est inférieureà 1 ;
- Si le numérateur est égal au dénominateur, la fraction est égale à 1 ; - Si le numérateur est supérieur au dénominateur, la fraction est supérieure à 1.5/8< 1 8/8=1 13/8>1
On peut comparer des fractions entre elles :
- Si elles ont le même dénominateur, on compare le numérateur13/8>5/8 car 13>5
- Sinon, on les met sous le même dénominateur1/2 < 6/10 puisque 1/2=5/10 et que 5/10<6/10
Ex 1 : Complète avec <, > ou =
a) 3/4 ____ 8/4 b) 7/7_____ 4/4 c) 1/8 _____1/16 d) 1/5 _____ 3/5Ex 2 : Même consigne
a) 2/3 ____1/3 b) 4/10 ____5/20 c) 5/5 ____6/6 d) 5/12 _____3/6Ex 3 : Entoure l'intrus.
a) 4/4 - 5/5 - 8/8 - 9/9 - 6/7 b) 1/3 - 2/5 - 6/8 - 8/5 - 3/4 c) 5/3 - 6/2 - 5/7 - 9/5 - 12/10 CM2DECOMPOSER ET ENCADRER DES FRACTIONS
Num 9 On peut dĠcomposer une fraction sous la forme d'une somme et d'un nombre17/4 = 16/4 + ¼ = 4 + 1/4
On peut aussi s'aider d'une droite numérique.
On peut ainsi encadrer une fraction entre deux entiers consécutifs : 4 < 17/4 <5.Ex 1 : Ecris sous la forme d'un nombre entier et
Ex 2 : Colorie d'une mġme couleur les Ġcritures Ġgales 19/610/3 6
12/23 + 1/6 3 + 1/3
Ex 3 : Même consigne
721/5 4+1/5
80/402 21/3
Partie entière
(nombre entier)Partie fractionnaire
(infĠrieure ă l'unitĠ) CM2CONNAITRE LES FRACTIONS DECIMALES
Num 10
une fraction décimale.1/10 se lit " un dixième » ; cela reprĠsente 1 part de l'unitĠ partagĠe en 10 parts
égales.
1/100 se lit " un centième» ; cela reprĠsente 1 part de l'unitĠ partagĠe en 100
parts égales. Un nombre entier peut toujours s'Ġcrire sous la forme d'une fraction dĠcimale.1= 10/10=100/100=1000/1000=10000/10000
Voici les équivalences à connaître :
Pour comparer et ranger des fractions décimales, on les met sous le même dénominateur.5/10 > 40/100 car 5/10= 50/100 et 50/100 > 40/100
Ex 1 : Ecris ces fractions en lettres
a)9/10 _______________________________ b) 7/100_________________________________ c)15/1000 _________________________________________________ d) 34/10000 ___________________________________________________Ex 2 : Complète
Ex 3 : Même exercice
1/2=5/10=50/100 1/4= 25/100 3/4= 75/100
1/10 = 10/100 2/10 = 20/100 3/10 = 30/100
CM2NOMBRES DECIMAUX
Num 11
Une fraction dĠcimale peut s'Ġcrire sous la forme d'un nombre dĠcimal. centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes100 10 1 , 1/10 1/100 1/1000
5 353/10= 5 + 3/10 = 5,3 Ce nombre se lit " cinq virgule trois dixièmes » ou
" cinq unités et 3 dixièmes ». ATTENTION : Sur la calculatrice, la virgule est représentée par un point.Voici les équivalences à connaître :
Ex 1 : Ecris ces fractions sous la forme d'un
nombre décimal a)4/10 _______________________________ c)375/1000 _________________________________________________ d) 36/10 ___________________________________________________Ex 2 : Même exercice
a)17/1000________________________ b)48/10 ________________________ c)620/100 ______________________ d) 1/100 ______________________ Ex 3 : Ecris ces nombres dĠcimaudž sous la forme d'une fraction dĠcimale a)4,81_____________________ b) 6,008___________________ c) 0,45 ___________________ d)0,807 ____________________Partie entière Partie décimale
1/2 = 5/10 = 0,5 1/4 = 25/100 = 0,25 3/4 = 75/100 = 0,75
CM2LIRE, ECRIRE ET DECOMPOSER LES NOMBRES
DECIMAUX
Num 12
Un nombre décimal est une autre façon de représenter une fraction décimale. centaines dizaines unités , dixièmes centièmes millièmes100 10 1 , 1/10 1/100 1/1000
3 7 6 4 237 642/1000 = 37 000/ 1000 + 600/1000 + 40/1000 + 2/1000 = 37 + 6/10+4/100+2/1000
= 37,642 37,642 se lit " 37 virgule 642 »3 7 , 6 4 2
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