Chapitre I : Calcul des polygones fermés.
Figure 2 – Calcul du gisement. Solution. A(10 ; 50) et B (60 ; 10). 50. + Chapitre V: Calcul des polygones fermés. Cours: Topographie. Par: M. Z. BENGHAZI. 9.
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Hgj l'angle topographique de gauche (ou angle à gauche) dans le sens de calcul fermé : faute de calcul du gisement de départ ou faute en lecture d'angle.
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DETERMINATION DUN GISEMENT
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Topographie - 2005
a) Calculer les composantes (distance et gisement) 69_65. b) Calculer la distance horizontale d( 69_68). c) Calculer l'angle que forme les points (S1_69;
Chapitre I : Calcul des polygones fermés.
Cours: Topographie. Par: M. Z. BENGHAZI. 1. Chapitre I : Calcul des polygones fermés. 1. Définition du gisement. Le gisement d'une direction AB est l'angle
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des problèmes de calcul topométrique. Baccalauréat professionnel Technicien Géomètre Topographe &. BEP Topographie. - Version 2013 -
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Calcul gisement et distance entre 2 points. 1.1. Conversion Polaire --> Rectangulaire. Calcul des coordonnées d'un point M inconnu par la donnée des
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Calcul à faire sur le TERRAIN tout de suite après chaque mesure pour faire le calcul
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TOPOGRAPHIE GENERALE
Calcul des coordonnées. • Nivellement La Topographie dans son sens le plus général
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La topographie est la technique de représentation sur un plan ou sur une carte la Connaissant les coordonnées de S et B on calcul le gisement de la ...
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28 sept 2011 · À l'aide du tour réduit et des coordonnées Lambert III des points calculer le gisement de la direction SM 1 – Gisements Conversions R ? G
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On peut ainsi calculer les gisements des segments C1-Ai facilement et les rattacher au gisement de la visée à 0 gon sur le cercle horizontal Pour chaque visée
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Une vérification des calculs est de retrouver comme gisement d'arrivée le gisement de fermeture théorique (voir exemples de calcul complet au paragraphe 1 5 )
Comment calculer le gisement en topographie ?
Les gisements sont comptés positivement de 0 à 400 grades dans le sens des aiguilles d'une montre. Calcul des coordonnées d'un point M inconnu par la donnée des coordonnées d'un point A connu et de la mesure du gisement et de la distance AM.Comment faire un gisement ?
Le travail sur un gisement se fait avec une carte et un rapporteur (idéalement, un rapporteur circulaire à 360°), qui peut éventuellement être remplacé par une boussole, plate de préférence.Comment calculer cheminement topographique ?
G?f = Gd + ?(Hgj ) – (n + 1) . 200 n étant le nombre de côtés de la polygonale. L'erreur de fermeture angulaire fa est alors la différence entre ce gisement de fermeture observé et le gisement de fermeture théorique GCD, noté Gf , issu des coordonnées des points connus C et D.- Pour calculer une fermeture de cheminement, il faut au moins une mesure de distance entre des points successifs utilisés dans le cheminement. Si le logiciel calcule une erreur de fermeture, alors vous pouvez l'ajuster en utilisant un ajustement Transit ou Compass (également connu comme Bowditch).
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Chapitre 9
Calculs topométriques
Les résultats des observations topographiques étant essentiellement constitués d'angles et de
distances situées dans un même plan, horizontal ou vertical, leurs traitements numériques sont le plus souvent des calculs trigonométriques, d'où l'importance des relations correspon dantes.Un angle
x, ou arc, borné à 0 gon et 400 gon possède 4 fonctions circulaires sin x cos x tan x cotanx= 1 tanx Les variations de ces fonctions, en grandeur et en signe, apparaissent sur le cercle trigono- métrique (figure 9.1). Les calculatrices à fonctions circulaires préprogrammées donnent directement les valeurs naturelles des fonctions circulaires ; inversement, elles fournissent, à partir de la valeur natu relle, celle de l'arc x = arc sin a →- 100 x 100, avec x en gon x = arc cos a → 0 x 200 x = arc tan a → - 100 < x < 100 x = arc cotan a → 1 cotan x arc tan x = ar c09Brabant.indd 26728/09/11 11:18
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268 Calculs topométriques
cos xcotan x tan x x+ 0 sin x+ 1 + 1 - 1- 1Figure 9.1.
Cercle trigonométrique.
x 0 gon 100200 300 400
sin x01Σ0Σ- 1
0 cos x+ 1Σ0Σ- 1 0 +1 tan x0 0 0 cotan x+ Σ0ΣΣ0Σ- +
Valeurs remarquables :
0 64320 1 0 + ffisin cos tan cotan1 2 ff32 ff33 ff3ff22 ff22 1 1ff32 12 ff3 ff331 0 + ffi 00 1 0 + ffi Principales relations entre les lignes trigonométriques sina=cos 2 -a=-cos 2 +a=sin(?-a)=-sin(?+a)=-cos 3? 2 -a=cos 3? 2 +a
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Modes de calcul 269
cos a=sin 2 -a=sin 2 +a(-a)=-cos(+a)=-sin 3 2 -a= 3 2 +a =-cos-sin tana=cotan= -cotan= -tan(→-a) =tan(→+a) = cotan= -cotan 2 -a 2 +a3→
2 -a3→
2 +a cotana =tan= -tan= -cotan(-a) =cotan(+a) = tan= -tan 2 -a 2 +a 3 2 -a 3 2 +a sin (a+b)=sin acos b+sin bcos a sin (a-b)=sin acos b-sin bcos a cos (a+b)=cos a cos b-sin asin b cos (a-b)=cos a cos b+sin asin b tan(a+b)= tana+tanb1-tana?tanb
tan(a-b)= tana-tanb1+tanatanb
cosa= 1 1+tan 2 a sin 2a=2 sin acos a cos 2a=cos 2 a-sin 2 a=1-2 sin 2 a tan2a= 2tana 1-tan 2 a sin (a+b)+sin (a-b)=2 sin acos b cos (a+b)+cos (a-b)=2 cos a cos b cos (a-b)-cos (a+b)=2 sin a sin b sinp+sinq=2sin p+q 2 cos p-q 2 sinp-sinq=2sin p-q 2 ?cos p+q 2 cosp+cosq=2cos p+q 2Σcos
p-q 2 cosp-cosq=-2sin p+q 2 sin p-q 2 tanp±tanq= sin (p±q) cosp cosq Le cercle trigonométrique ayant un rayon unité, et les valeurs naturelles étant des nombres sans dimension, les fonctions circulaires se dé→nissent immédiatement dans le triangle rectangle (→gure 9.2).09Brabant.indd 26928/09/11 11:18
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270 Calculs topométriques
C b a AcBFigure 9.2.
Triangle rectangle.
sinB= b a ,cosB= c a ,tanB= b c ,cotanB= c b Une proportion est l'égalité de deux rapports. a b c d a= bc d b= ad c c= ad b d= bc aD'où :
ffifffifffiffifffiffffifi S= 1 2 b?c= 1 2 a?sinB?a?cosB= 1 4 a 2 ?sin2B= 1 4 a 2 ?sin2C????Par suite
tan = tanB= sinB cosB SiB+C=100gonsinB=
b a =cosCettanB= b c =cotanC CBc abAFigure 9.3.
Triangle quelconque.
En calcul topométrique, les relations trigonométriques utilisées dans le triangle quelconque
(gure9.3) se limitent généralement à
a sinA b sinB c sinC =2R (R rayon du cercle circonscrit) cosA= b 2 +c 2 -a 2 2bc ,cosB= c 2quotesdbs_dbs11.pdfusesText_17[PDF] mission apollo spe physique
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