[PDF] Ch4 : Écriture fractionnaire 1 Multiples et diviseurs 2 Fraction et





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On peut savoir si un nombre entier est ou n'est pas divisible par 2 5



Liste de critères de divisibilité - Wikipédia

Mar 27 2006 Pour déterminer si un nombre N est divisible par 11 : ? on calcule la somme A des chiffres en position impaire ;. Page 7 sur 21. Liste de ...



Défi algorithmique et - programmation » - de lIREM des Antilles

12 ans a retrouvé seul une méthode simple pour déterminer si un nombre est divisible par 7. La méthode est la suivante : On prend le dernier chiffre du 



n°4 page 36 a) 7 est un diviseur de 14. b) 45 est un multiple de 15. c

(la somme de ses chiffres est 12 qui n'est pas un multiple de 9). n° 5 page 3 7. Pour savoir si un nombre entier est divisible par 3 ou par 9 on.



Multiples et diviseurs Cal4

Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : Pour savoir si un nombre est multiple de 2 ou de 5



DIVISIBILITÉ

Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est lui- Méthode : Reconnaître un multiple ou un diviseur d'un nombre.



Accompagnement personnalisé 11 – Diviseurs et

Exercice 1 : Savoir si un nombre est un diviseur d'un autre nombre. 1) Est-ce que 432 est divisible par 12 ? ………… Comment le vérifier à la calculatrice ?



DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES

0 est divisible par tout entier relatif. Propriété (transitivité) : Soit a b et c trois entiers relatifs. Si a divise b et b divise c alors a divise c.



Critères de divisibilité des nombres entiers

Un nombre entier est divisible par 4 lorsque les deux derniers chiffres de son écriture sont: 00. 04. 08. 12. 16. 20. 24. 28. 32. 36. 40. 44. 48. 52.



Ch4 : Écriture fractionnaire 1 Multiples et diviseurs 2 Fraction et

Pour savoir si un nombre donné est divisible par 2 3



Leçon - Critères de divisibilité - ac-lillefr

36 est divisible par 4 donc 873 136 est divisible par 4 Il n’y a pas de critères de divisibilité pour tous les nombres Mais par exemple pour savoir si un nombre est divisible par 6 on regarde s’il est divisible par 2 et par 3 954 est divisible par 6 car il est divisible par 2 et par 3



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Divisible par 2 Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est divisible par 2 c’est à dire s’il se termine par 0 2 4 6 ou 8 Divisible par 3 Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 Divisible par 4 Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses

Comment savoir si un nombre entier est divisible par 3 ?

Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.). 534 est divisible par 3 car 5 + 3 + 4 = 12 et 12 = 4 × 3. Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4. 1 028 est divisible par 4 car 28 est un multiple de 4 (28 = 4 × 7).

Comment savoir si un nombre est divisible par 12 ?

Par exemple : un nombre est divisible par 12 si et seulement s'il est divisible par 3 et par 4. Dans tout cet article, un entier naturel de n + 1 chiffres est représenté par an…a1a0, où a0 est le chiffre des unités, a1 des dizaines, a2 des centaines, etc. Tout nombre entier est divisible par 1.

Comment savoir si un nombre de plusieurs chiffres est divisible par 4 ?

Petite astuce : pour un grand nombre de plusieurs chiffres, il suffit de regarder si ses 2 derniers chiffres sont divisibles par 4 !! Il suffit de regarder si 24 est divisible par 4. 24 est divisible par 4 donc 6259824 est divisible par 4. 16536986894 35 : il suffit de regarde si 35 est divisible par 4.

Quels sont les nombres divisibles par 5?

Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5. 175 est divisible par 5 car son chiffre des unités est 5. Un nombre entier est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9 (9 ; 18 ; 27 ; etc.).

5eCh4 : Écriture fractionnaire

Objectifs

•Ramener une division dont le diviseur est décimal à une division dont le diviseur est entier. •Reconnaître, dans des cas simples, si un nombre entier positif est

multiple ou diviseur d"un autre nombre entier positif.•Utiliser l"écriture fractionnaire comme expression d"unepropor-

tion, d"une fréquence. •Utiliser sur des exemples numériques des égalités du typeac bc=ab.

1Multiples et diviseurs

Définition(Multiple, diviseur)

Soientaetbdeux nombres entiers positifs. Lorsque le reste de la division deaparbest égal à zéro, on dit queaest

un multiple deb, ou quebest un diviseur dea, ou encore queaest divisible parb.

Exemple :15est un multiple de3car15 = 3×5. Autrement dit,3est un diviseur de15, ou15est divisible par3.

17n"est pas un multiple de3, car17 = 3×5 + 2.

Règle(Critères de divisibilité)

Pour savoir si un nombre donné est divisible par2,3,5,9ou10, on utilise les critères suivants :

•Un nombre sera divisible par2s"il se termine par0,2,4,6ou8. •Un nombre sera divisible par3si la somme de ses chiffres est un multiple de3. •Un nombre sera divisible par5s"il se termine par0ou5. •Un nombre sera divisible par9si la somme de ses chiffres est un multiple de9.

Exemple :Le nombre1380

- est divisible par2, car il se termine par le chiffre0. - est divisible par3, car1 + 3 + 8 + 0 = 12qui est un multiple de3. - est divisible par5, car il se termine par le chiffre0. - n"est pas divisible par9, car1 + 3 + 8 + 0 = 12qui n"est pas un multiple de9.

2Fraction et proportion

Règle

À une fractionab, on fait correspondre le quotienta÷b:ab=a÷b.

Exemple :2

5= 2÷5 = 0,4.

3

7= 3÷7≈0,428471···.

Définition(Fraction)

Une fraction indique quelle partie d"un tout on doit prendre. Exemple :Une tarte pèse600grammes. Combien pèse25de la tarte?

600×2÷5 = 240g.

3Simplification

Règle

Si on multiplie ou divise le numérateur et le dénominateur d"une fraction par un même nombre non nul, on obtient

une fraction égale à la fraction initiale :a b=a×kb×k.

Exemple :4

6=2×23×2=23.

Pour simplifier au maximum une fraction, on applique la règleprécédente afin d"obtenir le numérateur et le dénominateur

les plus simples possible. On obtient alors une fraction irréductible.

5eCh4 : Écriture fractionnaire

4Comparaison de fractions

a.Comparaison de fractions ayant le même dénominateur

Règle

Pour comparer deux fractions ayant le même dénominateur, ilsuffit de comparer les numérateurs : la fraction ayant

le plus grand numérateur est la plus grande.

Exemple :3

5<45.

Remarque :

3

5<45peut s"interpréter en disant que3parts d"un gâteau coupé en5valent moins que4parts de ce gâteau.

b.Comparaison de fractions ayant le même numérateur

Règle

Pour comparer deux fractions ayant le même numérateur, il suffit de comparer les dénominateurs : la fraction ayant

le plus grand dénominateur est la plus petite.

Exemple :4

5>46. c.Comparaison à 1

Règle

Une fraction dont le numérateur est plus petit que le dénominateur est une fraction inférieure à1.

Exemple :4

5<1;87>1.

d.Comparaison de fractions de dénominateurs multiples

Règle

Pour comparer deux fractions n"ayant pas le même dénominateur, on modifie l"écriture des fractions pour qu"elles

aient le même dénominateur.

Exemple :Comparer23et712:

On remarque que

2

3=2×43×4=812. Comme812>712, on obtient alors que23>712.

5Division dont le diviseur est décimal

Règle

Pour effectuer une division dont le diviseur est décimal, on multiplie le numérateur et le dénominateur par10,100ou

1000...afin que le dénominateur soit entier.

Exemple :Pour calculer254÷2,31, on écrit :

254÷2,31 =254

2,31=254×1002,31×100=25400231= 25400÷231.

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