[PDF] 2 exercices sur la divisibilité spé math TS Terminale Mathématiques

  • Comment montrer la divisibilité ?

    a divise b s'il existe un entier relatif k tel que b = ka. On dit également : - a est un diviseur de b, - b est divisible par a, - b est un multiple de a. Exemples : • 56 est un multiple de -8 car 56 = -7 x (-8) • L'ensemble des multiples de 5 sont {… ; -15 ; -10 ; -5 ; 0 ; 5 ; 10 ; …}.

  • Comment montrer qu'un nombre divise un autre ?

    ??La divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. 54÷6=9 reste 0, 54 ÷ 6 = 9 reste 0 , donc 54 est divisible par 6. 6. 22÷5=4 reste 2, 22 ÷ 5 = 4 reste 2 , donc 22 n'est pas divisible par 5.

  • Comment résoudre un système de congruence ?

    Comment calculer avec les congruences, expliqué en vidéo

    1Dans une addition ou une soustraction, on peut remplacer un nombre par autre qui lui égal modulo [n] Autrement dit: Si a?b [n] et c?d [n] alors a+c?b+d [n] 2Dans une égalité modulo [n], on peut additionner ou soustraire le même nombre des 2 côtés.
  • 1) La notion de nombre premier ne concerne que les entiers naturels. Il est donc ici question de divisibilité dans ℕ . 2) 0 a une infinité de diviseurs donc il n'est pas premier. 3) 1 n'a qu'un seul diviseur, qui est lui-même donc 1 n'est pas premier.
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Divisibilité - Arithmétique Spécialité Maths terminale S : Exercices

2) Si a divise b et b divise a alors a et b sont égaux ou opposés. 3) Si c divise a et b alors pour tous entiers relatifs u et v c divise au + bv. 8 divise n2 



Mathématiques : du lycée aux CPGE scientifiques

Les neuf premiers relèvent du programme de la spécialité mathématiques les sur les exercices de niveau 1



Congruences - Arithmétique Spé Maths terminale S : Exercices

Spé Maths terminale S : Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris 2 est-il divisible par 11 ? Déterminer le chiffre des unités avec les ...



Théor`eme de Gauss - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

1. Justifier que l'équation : 15x − 9y = 14 n'admet aucun couple d'entiers (x ; y) solution. 2.



Corrigé terminale S

https://plusdebonnesnotes.com/wp-content/uploads/2017/11/corrige-spe-maths-divisibilite-division-euclidienne-congruence.pdf



PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

On note ∆ = PGCD(a ; b). 1. Démontrer que les valeurs possibles de ∆ sont 1 ou 7. 2. Déterminer les entiers n tels que a ≡ 0 [ 



Cours de spécialité mathématiques - terminale S

On déduit de (2) que si ab = ac et a 0 alors b = c. I.1.2.c Ordre dans Z. Pour tous nombres entiers relatifs a et b



Division euclidienne - Arithmétique Spé Maths terminale S

Spé Maths terminale S : Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur Montrer que pour tous entiers a et b ab(a2 - b2) est divisible par 3. 1. Page 2. 2.



178 exercices de mathématiques pour Terminale S

22 nov. 2016 ... 2. √. 4 − x − 2 f(2) = 0. 1 La fonction f est-elle continue en 0 ? 2 La fonction f est-elle continue en 2 ? 3 Étudier la dérivabilité de la ...



Manuel de maths terminale s

Demontrer que n(n+2)(n+4) est divisible par 3. Exercice 3 – Démontrer la propriété suivante : Soit a et b deux entiers naturels non nuls alors on a : PGCD(a ;b) 



Divisibilité - Arithmétique Spécialité Maths terminale S : Exercices

1) Démontrer que le produit de deux entiers consécutifs est pair. 2) Démontrer que lorsque n est un entier impair 8 divise n2 - 1. Avec la contraposée. Soit n 



Corrigé terminale S

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Congruences - Arithmétique Spé Maths terminale S : Exercices

A l'aide de ce crit`ere déterminer si 4361 est divisible par 7. Même question avec 542. 2. Dans la suite de l'exercice



PGCD arithmétique - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

On note ? = PGCD(a ; b). 1. Démontrer que les valeurs possibles de ? sont 1 ou 7. 2. Déterminer les entiers n tels que a ? 0 [ 



Théor`eme de Gauss - Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés

Montrer que le nombre de fléchettes qui ont touché la zone `a 12 points est divisible par 5. 2. En déduire la répartition des fléchettes dans les différentes 



Division euclidienne - Arithmétique Spé Maths terminale S

Spé Maths terminale S : Exercices 2. Sachant que le reste de la division euclidienne de l'entier naturel b par 3 est 2 déterminer les valeurs possibles ...



Contrôle de mathématiques

contrôle de mathématiques. Terminale S spé. Exercice 2. Division euclidienne (2 points). 1) Si on divise un nombre a par 18 le reste est 13.



Exercices de mathématiques - Exo7

Exercice 2. Démontrer que (1 = 2) ? (2 = 3). Correction ?. [000105]. Exercice 3. Soient les quatre assertions suivantes : ( 



Spé maths - Terminale S : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours

A l'aide de l'algorithme d'Euclide montrer que 368 et 117 sont premiers entre eux. 2. En déduire deux entiers u et v tels que 368u + 117v = 1. Théor`eme de 



Correction contrôle de mathématiques

8 nov. 2018 Correction contrôle de mathématiques ... k(k + 1) est divisible par 2 et par suite A = 4k(k + 1) est divisible par 8. ... terminale s spé ...

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