LP 31 : Présentation de loptique géométrique par le principe de
1.2 Chemin optique et différentielle (ou premier énoncé de Fermat et chemin optique) . Le chemin C est dit stationnaire si le chemin optique C est plus long ...
LP 31 : Présentation de loptique géométrique à laide du principe de
une valeur stationnaire du chemin optique par rapport aux trajets fictifs voisins allant de A à B. On peut remarquer que le premier énoncé du principe de
Optique géométrique
La lumière suit le trajet correspondant à un chemin optique stationnaire. Le chemin optique stationnaire correspond à un temps stationnaire : c'est en effet le.
Cours doptique géométrique – femto-physique.fr
qui présente un chemin optique stationnaire. Aussi tous les rayons issus de A arriveront en A' si le chemin optique AA' est une fonction partout
Déterminer un chemin optique
Il est impératif de savoir calculer correctement une distance entre deux points. &YFNQMF USBJU©. 1 Exprimer le trajet optique δAB pour un rayon lumineux allant
Optique géométrique
9 sept. 2020 lumière est le chemin A1IA2 son chemin optique est stationnaire. Si on le modifie en déplacement de façon infinitésimale le point I du ...
Corrigé : Propagation dune onde dans le domaine optique - Partie I
chemin optique stationnaire par rapport à l'ensemble des chemins fictifs voisins allant de A vers B. Ces chemins voisins (C') sont obtenus à partir de (C) ...
LP 24 : Exemples de principes variationnels. Applications
4 janv. 2022 On retrouve l'équation des rayons lumineux. Le critère de chemin optique stationnaire admet une interprétation interférentielle. En effet la ...
PHYSIQUE
tivement suivi par la lumière correspond à un chemin optique stationnaire. Donner la signification du terme « stationnaire ». Dans les cas usuels ce chemin
LE PRINCIPE DE FERMAT
Il s'énonce ainsi : « Le trajet suivi par la lumière d'un point A à un point B rend stationnaire le chemin optique entre ces deux points ».
Cycle Préparatoire Semestre S2 Module Optique
Rayons lumineux Chemin optique et Principe de Fermat. Principe de Fermat est stationnaire (correspondant à un chemin optique extrémal par rapport aux.
LP 31 : Présentation de loptique géométrique à laide du principe de
une valeur stationnaire du chemin optique par rapport aux trajets fictifs voisins allant de A à B. On peut remarquer que le premier énoncé du principe de
Présentation de loptique géométrique par le principe de Fermat
Le chemin optique est stationnaire. On peut préciser ce que l'on entend par stationnaire : On considère un chemin C reliant deux points A et B et.
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qui présente un chemin optique stationnaire. Aussi tous les rayons issus de A arriveront en A' si le chemin optique AA' est une fonction.
Notes du Cours dOptique
Entre deux points A et B reliés par un rayon lumineux le chemin optique le long du trajet suivi par la lumière est stationnaire. Conséquence 1 : Dans un milieu
Notes du Cours dOptique
Entre deux points A et B reliés par un rayon lumineux le chemin optique le long du trajet suivi par la lumière est stationnaire. Conséquence 1 : Dans un milieu
1 — PRINCIPE DE FERMAT
1.1 – Chemin optique et principe de Fermat Le syst`eme optique (?) est stationnaire pour le couple objet–image (A A?) si
Optique géométrique
9 sept. 2020 dL ds. (s)ds. Comme le système est rigoureusement stigmatique pour tout point d'entrée
Optique géométrique
La lumière suit le trajet correspondant à un chemin optique stationnaire. rayon lumineux est effectué en différenciant le chemin optique et en annulant ...
Annexe 4 page 1
LE PRINCIPE DE FERMAT
ǯ±... : " Le trajet suivi par la lumière ǯ "- A "- " --"
chemin optique entre ces deux points ». Nous allons donc définir la notion de chemin optique et
celle de stationnarité.A. Durée du trajet AB
1. Dans un milieu transparent, homogène et isotrope
lA B n célérité v de la lumière : l v cnv cvn que nous reportons dans la durée du trajet : nl c2. Dans deux milieux transparents, homogènes et isotropes
n1n2 A B l1 l2IFig. 2 : Deux milieux successifs
Annexe 4 page 2
12 12BC AB BCABl nl n ll
v v c3. Généralisation
n dl A B dl n dldvc trajet AB trajet AB trajet AB dl n dldvc 1 trajet AB n dlc de la lumière dans le vide.B. Chemin optique
1. Définition du chemin optique
Le chemin optique L est la quantité c :
trajet ABL AB n dl
2. Interprétation
Il représente le chemin (la longueur) que parcourrait la lumière pendant la durée si le trajet se
faisait dans le vide.3. Remarque
Le chemin optique est proportionnel à la durée du trajet. Donc le principe de Fermat énonceAnnexe 4 page 3
4. Stationnarité du chemin optique
A B M M(T)Fig. 4 : Stationnarité du chemin optique
chemin optique correspondant. Nous imaginons un trajet fictif, toujours du point A au point B, de (T) a subi un déplacement M. Le chemin optique L est dit stationnaire si la différence L = Lǯ L est infiniment petite par rapport au maximum de M. Cette situation inclut un minimum ou un maximum du chemin par un maximum tandis que les flancs de la montagne passe par un minimum).C. Premières lois
1. Loi de la propagation rectiligne
trajet ABL AB n dl
factoriser : trajet ABL AB n dl
2. Exemple de stationnarité vue sur un calcul de ǯ L
""" "- ǯ "- A à un point B. Et nous imaginons un trajet fictif Aǯ formé
de deux segments. AM M' BFig. 5 : La situation
L = n AB
Annexe 4 page 4
Lǯ α n (Aǯ + ǯ)
et en utilisant le théorème de Pythagore :2 2 2 2' ' 'L n AM MM BM MM
puis en mettant AM2 en facteur sous la première racine et BM2 sous la seconde : 2222
22''' 1 1MM MML n AM BMAM BM
ensuite nous extrayons AM2 de la première racine et BM2 de la seconde : 2222''' 1 1MM MML n AM BMAM BM
alors nous développons en utilisant :1/21 1 12
xxx B 2222
22
22
22
2
1 ' 1 '' 1 122
1 ' 1 ''22
1 ' 1 ''22
1 1 1''2
MM MML n AM BMAM BM
MM MML n AM BM AM BMAM BM
MM MML n AM BMAM BM
L n AM BM MMAM BM
enfin nous formons Lǯ L en remarquant que AM + BM = AB : 2 21 1 1''2
1 1 1''2
L L n AM BM MM n ABAM BM
L L n MMAM BM
ǯ est le déplacement maximum des points du chemin. Nous constatons que Lǯ L est optique est négligeable devant MMǯ : le chemin optique réel est stationnaire.définis par le déplacement du point M qui conditionne les déplacements des autres points. En
Annexe 4 page 5
3. Loi du retour inverse
Nous considérons un trajet quelconque AB dans un milieu quelconque. Le chemin optique sǯ±..."- : trajet ABL AB n dl
Calculons le chemin optique sur le trajet BA :
trajet BA trajet ABL BA n dl n dl L AB
retour inverse. D. D " ǯ-" Pierre de Fermat (né en 1601 à Beaumont-de-Lomagne, mort en 1665 à Castres) est un illustre mathématicien français.Fin 1661 il énonce le principe qui portera son nom. Il ne publie pas ses travaux, son fils le fera en
partie après sa mort.Une anecdote :
Lorsquǯil constate quǯune nouvelle technique mathématique permet une démonstrationplus rapide il ne regrette pas ses efforts : " Il y a en effet pour la science un certain intérêt
simple et grossière se fortifie et grandit par les nouvelles inventions. Il est même importantPierre de Maupertuis (né en 1698 à Saint-Malo, mort en 1759 à Bâle) énonce en 1744 le principe
de moindre action qui généralise à tous les mouvements le principe de Fermat (qui sǯapplique
uniquement à la lumière).En 1736-1737, il a dirigé lǯexpédition qui mesure un arc de méridien terrestre en Laponie ; le but
de cette expédition est de savoir si la Terre est aplatie aux pôles ou à lǯéquateur Ȃ une autre
expédition est envoyée au Pérou. Les images ont été obtenues sur Google Images.quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] chemise ? rabat
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