Lois de KEPLER
3ème loi de Kepler. Pour toutes les orbites planétaires (satellites) le rapport du carré des périodes de révolution (T en s) au cube.
1 Lois de Kepler lois de Newton
Première loi de Newton ou principe de l'inertie (initialement formulé par 2 Deuxième loi de Kepler : la loi des aires ... 4 Troisième loi de Kepler.
La troisième loi de Képler; application: distance dUranus au Soleil
Le but de ce TP est d'établir expérimentalement la troisième loi de Képler à partir de résultats obtenus sur les planètes Vénus Terre
Quasar 95
4 avr. 2018 On se propose dans cette section et pour une orbite circulaire de démontrer la troisième loi de Kepler et aussi de trouver une formule qui ...
LES TROIS LOIS DE KEPLER
de vérifier la 3ème loi de Kepler avec les satellites de Jupiter puis de Grâce à la deuxième loi de Newton retrouver la formule du document 2 et ...
Démonstration des lois de Kepler à laide du calcul différentiel et
Troisième loi : Le carré de la période de révolution d'une planète est proportionnel au cube diale et dirigée vers le centre; à partir de la formule du.
M ` ?
Troisième loi de Kepler Comme F1?2 = µ a on obtient à partir de la 2e formule de Binet ... Exprimons E0 à l'aide de la 1re formule de Binet. On a.
Comment mesure-t-on la masse des planètes
C'est la troisième loi de Kepler qui permet d'effectuer ce calcul. Kepler avait trouvé que la Newton a ensuite étendu cette formule grâce à sa loi de.
Chapitre 13 Mouvements des satellites et des planètes
D'après la loi d'interaction gravitationnelle un astre de masse M indice selon la 3e loi de Kepler
Visualiser la loi des aires Construire lorbite par la résolution de l
16 nov. 2016 l'équation de Kepler. Vérifier la 3ème loi ... Construire l'orbite de la Terre et voir les lois de Kepler ... Formule de l'excentricité :.
LES TROIS LOIS DE KEPLER
connaissances sur notre système solaire, en commençant par le grec Claude Ptolémée (IIème siècle après JC), qui fut
le premier à décrire avec précision le mouvement des astres vus de la Terre. Vous positionnerez également l'italien
1) Énoncés des trois lois de Kepler :
Visionner l'animation du CEA (lien suivant à ouvrir avec le navigateur Mozilla Firefox) pour découvrir les trois lois de
Kepler : https://www.cea.fr/multimedia/Pages/animations/physique-chimie/lois-de-kepler.aspx Q2. Enoncer chacune des lois et l'illustrer par un schĠma.2) Vérification et exploitation de la 3ème loi de Kepler
avec les satellites de Jupiter : Johannes KEPLER (1571-1630) est un astronome allemand célèbre pour héliocentrique* polonais Nicolas Copernic (1473-1543). Grâce aux observations très précises des planètes effectuées par son maitre danois Tycho BRAHE (1546-1601), il a découvert les relations mathématiques (appelées " lois de Kepler ») qui régissent le mouvement des planètes sur leur orbite. Ces relations furent ensuite exploitées par le britannique Isaac Newton (1642-1727) pour élaborer la théorie de la gravitation universelle. (*) La Terre tourne autour du SoleilActivité 6.2
Q3. À partir du document 2, montrer que les trajectoires des satellites de Jupiter sont quasi-circulaires.
troisième loi (empirique) de Kepler. Aide : la trajectoire est circulaire donc a = v2/R ; T = 2ߨ
Q5. Grâce aux données du document 2 et au programme Python en annexe, montrer que la 3ème loi de Kepler est
vérifiée avec les satellites de Jupiter. Remarques : - commencer par compléter les lignes 15 et 17 - expliquer les lignes 26 et 27 - utiliser " Pyzo » pour effectuer le programme (à installer à partir de WinPython)Q6. Exploiter le doc. 1 et la représentation graphique du programme Python pour déterminer la masse de Jupiter.
Programme Python à compléter
1. from pylab import *
2. from math import *
3. from scipy.optimize import curve_fit
4. import numpy as np
5. 6.7. # Nom de l'astre attracteur
8. nomastre="Jupiter"
9.10. # Liste des noms des satellites (entre "")
11. satellites=["Io","Europe","Ganymede","Callisto"]
12.13. ######## DONNEES A MODIFIER ########
14. # Liste des demi-grands axes (x103 km )
15. a=[]
16. # Liste des periodes orbitales en jours
17. T=[]
18. ###################################
19. 20.21. # Listes des abscisses x et des ordonnées y (en USI)
22. x=np.zeros(len(satellites))
23. y=np.zeros(len(satellites))
24.25. for i in range(len(a)):
26. x[i]=(a[i]*1000000)**3
27. y[i]=(T[i]*86400)**2
28.29.
30. # Modélisation par une fonction linéaire
31.32. def lineaire (x, a):
33. return a*x
34. parametres,covariance=curve_fit(lineaire, x, y)
35.36. modele = []
37.38. for val in x:
39. modele.append (lineaire(val, *parametres))
40.41. # coeff directeur q de la fonction lineaire
42. q=parametres[0]
43.44.
45. ### représentation graphique
46. print("*****************************************
47. print("* Vérification de la troisième loi de Kepler *")
48. print("* astre étudié:",nomastre," *")
49. print("*****************************************
50. print("")
51. print("coeff. directeur de la droite :","q
=",format(q,".3E"),"USI") 52.53. xlabel("a^3 (m^3)")
54. ylabel("T^2 (s^2)")
55.56. plot(x,y,"+")
57. plot(x,modele,color="red")
58.59. for i in range(len(a)):
60. annotate(satellites[i],(x[i],y[i]))
61.62. grid()
63. show()
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