Statistiques : moyenne médiane et étendue
La moyenne à ce contrôle de maths est donc d'environ 117 sur 20. 2. Médiane. La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série en deux
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
b. Calculer les valeurs de tendance centrale de la distribution : la moyenne le mode et les trois quartiles Q1
Statistiques descriptives et exercices
Calculer le mode Mo et la moyenne arithmétique x. 6. Déterminer à partir du tableau puis à partir du graphe la valeur de la médiane Me. 7. Calculer la variance
Attention ! Ne pas confondre la moyenne et la médiane.
On parle également d'amplitude d'une série statistique. b) Les quartiles Q1Q2 et Q3. Définition : Les quartiles sont les valeurs du caractère qui partagent les
Cours de statistique descriptive
seule valeur l'ensemble des valeurs d'une distribution statistique. ❑ Il existe trois valeurs centrales : le mode la médiane
Résumé du Cours de Statistique Descriptive
15 déc. 2010 moyenne et du mode et est standardisé par l'écart-type : AP = ¯x ... placer la moyenne mobile par une médiane mobile. Par exemple la médiane.
Moyenne arithmétique simple et pondérée mode
https://ses.editions-bordas.fr/9782047326817/assets/fiche-methode-8-moyenne-arithmetique-simple-et-ponderee-mode-mediane-1/preview
Statistiques à une variable Calcul des paramètres statistiques TI83
Déterminer les paramètres de la série statistique : Valeurs. 0. 2. 3. 5. 8. Effectifs. 16. 12. 28. 32. 21 ? Accès au mode statistique. Touche STAT . Choisir
SERIES STATISTIQUES
Moyenne médiane
Cours de statistique descriptive
seule valeur l'ensemble des valeurs d'une distribution statistique. ? Il existe trois valeurs centrales : le mode la médiane
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Mode. • Médiane (Q2). • Moyenne. • Q1 et Q3. Le mode =25 ; 30 ; 50 Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés ...
Résumé du Cours de Statistique Descriptive
15 déc. 2010 Le mode peut être calculé pour tous les types de variable quantitative et ... La médiane est alors la moyenne de ces deux valeurs :.
Statistiques descriptives et exercices
Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive. Abdennasser Chekroun fréquemment sont la moyenne la médiane et le mode. Le mode.
Cours de statistique descriptive
2 août 2016 suffisant pour caractériser une distribution. Complémentaire du mode et surtout de la médiane la moyenne constitue à n'en point douter
statistiques corrigé
Un mode est une valeur pour laquelle l'effectif est le plus élevé. On prend la moyenne des deux valeurs centrales s'il y a un nombre pair de valeurs.
leçon 2 : Caractéristiques dune distribution statistique à une
22 févr. 2018 Les caractéristiques de tendance centrale sont : la moyenne le mode et la médiane. La moyenne. La moyenne arithmétique d'une variable ...
Fiche dexercices statistiques
classe de 3e de 25 élèves au dernier devoir de mathématiques. 1) Calculer la moyenne des notes. 2) Déterminer la médiane des notes. 3) Calculer le pourcentage
Séance 4
Une série numérique peut être résumée par deux paramètres statistiques : 3) Si médiane = moyenne le mode l'est aussi (sauf pour des distributions à ...
1. Mode - Classe modale 2. Médiane - Classe médiane
Le mode de la série statistique relevant la la moyenne ds deux observations centrales. ... Iatiln dans la classe médiane c'est-à-dire qu'on calcule.
[PDF] Les paramètres statistiques de centralité
1) Si médiane < moyenne : la moyenne est influencée par les fortes valeurs de X La distribution est dissymétrique à gauche Med Moy
[PDF] Cours de statistique descriptive
Il existe trois valeurs centrales : le mode la médiane la moyenne ? Les indicateurs de valeurs centrales ne concernent que les caractères quantitatifs Ils
[PDF] Statistiques : moyenne médiane et étendue - KidsVacances
La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série en deux parties de même effectif Attention !!! Les valeurs du caractère doivent être
[PDF] Statistiques Moyenne Médiane
Statistiques Moyenne Médiane On consid`ere une population de n individus numérotés de 1 `a n Sur cette population on mesure un caract`ere x : taille
Moyenne médiane et mode dune série statistique - Khan Academy
La moyenne la médiane et le mode sont les mesures principales de tendance centrale d'une série statistique Elles servent à synthétiser la série étudiée au
[PDF] Attention ! Ne pas confondre la moyenne et la médiane
Les indicateurs de tendance centrale comme la moyenne ( ?) et la médiane ( Me ) et le mode ( Mo ) sont des mesures qui indiquent
[PDF] 1 Mode - Classe modale 2 Médiane
Une série statistique peut avoir plusieurs modes ou classes modales Le mode ou la classe modale désigne l'endroit ùla répartilion est la plus dense et
Mode médiane moyenne variance et écart-type
Mode : Le mode est la valeur la plus fréquente dans un échantillon · Médiane : la médiane est un nombre qui divise en 2 parties la population telle que chaque
[PDF] Médiane - Cours
La médiane ( ou valeur médiane ) partage les valeurs d'une série statistique en deux groupes de même effectif Exemple 1 : ( effectif impair )
Comment calculer la moyenne le mode et la médiane ?
La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant la somme par le nombre total de valeurs. La médiane peut être calculée en répertoriant tous les numéros dans l'ordre croissant, puis le nombre dans le centre de distribution.Quelle est la différence entre le mode et la médiane ?
Mode : Le mode est la valeur la plus fréquente dans un échantillon. Médiane : la médiane est un nombre qui divise en 2 parties la population telle que chaque partie contient le même nombre de valeurs.Comment on calcule le mode ?
Le mode est la valeur de la variable possédant le plus grand effectif ou la plus grande fréquence. Il est, dans ce cas, simplement ou directement observable. Dans un tableau statistique, c'est le xi ou le fi le plus élevé.- Lorsqu'il est unique, le mode est la valeur d'une variable la plus souvent observée dans un ensemble de données et il peut alors être considéré comme une mesure de tendance centrale, au même titre que la moyenne et la médiane. Il est toutefois possible qu'il n'y ait aucun mode ou qu'il y ait plusieurs modes.
![Séance 4 Séance 4](https://pdfprof.com/Listes/18/8781-18seance_4.pdf.pdf.jpg)
Séance 4
Les paramètres statistiques
de centralitéObjectifs de la séance
Une série numérique peut être résumée par deux paramètres statistiques : - le centre d'une distribution des valeurs, représentant leur tendance d'ensemble; - La dispersion des valeurs, représentant leur variabilité.I. Les paramètres de centralité
H MOYENNE ARITHMÉTIQUE (MEAN)
C'est le paramètre de tendance centrale le plus utilisé. Il peut être un résumé de la distribution d'un caractère quantitatifNotation:
Calcul sur un tableau
complet :Calcul sur un tableau
condenséOu nj = l'effectif de la classe
cj = le centre de la classeX n ni i iXnX1 1 n cncncnXkk...2211 kj j jjcnnX111. La moyenne arithmétique (mean)
I. Les paramètres de centralité
H MOYENNE ARITHMÉTIQUE (MEAN)
Propriétés : - La moyenne est le centre de gravité d'une distribution; - La moyenne arithmétique est très sensible aux valeurs extrêmes. Considérons la série statistique suivante : 10;10;10;10;150050100150
Alors que l'essentiel des valeurs est 10, la moyenne est de 38. Forte sensibilité à la valeur extrême 150.1. La moyenne arithmétique (mean)X = 38
I. Les paramètres de centralité1. La moyenne arithmétique (mean)H MOYENNE ARITHMÉTIQUE (MEAN)
Calcul sur un tableau complet
SalaireEffectifsCentre de la classe
[1300 ; 1600[7(1300+1600)/2=1450 [1600 ; 1900[4(1600+1900)/2=1750 [1900; 2400[5(1900+2400)/2=2150 [2400; 5000]5(2400+5000)/2=3700Total21SalariésSalaires mensuels
nets (€)Dupond2400
Claude1350
Garisson1800
Toto4500
Martin4900
Steen1350
Jefferson1600
Douglas1500
Bryan2400
Marteau1500
Pertus2000
Carrière1300
Bistouri1700
Birhut1900
Vasquez1500
Urena5000
Ndione1820
Pauli1350
Sanchez5000
Muller2000
Norma4900Calcul sur un tableau condensé
212210X
212465
I. Les paramètres de centralité2. La médiane (median)H LA MÉDIANE (MEDIAN)
Elle peut être calculée sur des caractères qualitatifs ordinaux ou quantitatifsNotation:
Propriétés : La médiane est déterminée par le classement des valeurs. Elle est donc peu
sensible aux valeurs extrêmes et résume bien les distributions fortement dissymétriques. Considérons la série statistique suivante : 10;10;10;10;150010015050
Aucune sensibilité à la valeur 1502Q
102QN/2N/2
MédianeDéfinition : La médiane est la valeur telle que la moitié des valeurs lui est inférieure et l'autre moitié supérieure.1er cas : n est impairI. Les paramètres de centralité2. La médiane (median)
H LA MÉDIANE (MEDIAN)
Calcul sur un tableau statistique complet
SalariésSalaires
mensuels nets (€)Carrière1300
Claude1350
Steen1350
Pauli1350
Douglas1500
Marteau1500
Vasquez1500
Jefferson1600
Bistouri1700
Garisson1800
Ndione1820
Birhut1900
Pertus2000
Muller2000
Dupond2400
Bryan2400
Toto4500
Martin4900
Norma4900
Urena5000
Sanchez5000est une valeur de la variable de rang : (n+1)/2 (21+1)/2 = 11ème valeur de la sérieQ2=182010 valeurs inférieures
10 valeurs supérieures2Q
2ème cas : n est pair I. Les paramètres de centralité2. La médiane (median)
H LA MÉDIANE (MEDIAN)
Calcul sur un tableau statistique complet
SalariésSalaires
mensuels nets (€)Carrière1300
Claude1350
Steen1350
Pauli1350
Douglas1500
Marteau1500
Vasquez1500
Jefferson1600
Bistouri1700
Garisson1800
Ndione1820
Birhut1900
Pertus2000
Muller2000
Dupond2400
Bryan2400
Toto4500
Martin4900
Norma4900
Urena5000Correspond au milieu de l'intervalle entre les valeurs de rangs n/2 et (n+1)/220/2 = 10ème valeur de la série
Q2=(1800+1820)/2=181010 valeurs
inférieures10 valeurs supérieures(20+1)/2 = 10,5 on arrondit au dessus :
11ème valeur2Q
I. Les paramètres de centralité2. La médiane (median)H LA MÉDIANE (MEDIAN)
Calcul sur un tableau statistique condensé
SalaireEffectifsFréquences
simplesFréquences cumulées [1300 ; 1600[70,330,33 [1600 ; 1900[40,190,52 [1900; 2400[50,240,76 [2400; 5000]50,241,00Total211,00
On commence par chercher la classe
comprenant la fréquence cumulée50 % = [1600;1900[Valeur de la borne inférieure de la classe
Fréquence cumulée de la classe j-1
Fréquence simple de la classe j (contenant
la fréquence cumulée 0,5)Amplitude de la classe j ((contenant la
fréquence cumulée 0,5) = 1600 = 0,33 = 0,19 = 1900-1600 = 300jj jjafFXQx 5,0112
1jX
1jF
jf ja1jX
1jF
jf jaI. Les paramètres de centralité3. Le mode
H LE MODE OU LA CLASSE MODALE
Il peut être déterminé pour des caractères de toute nature (quantitatif, qualitatif
nominal ou ordinal).Définition :
Le mode d'un caractère quantitatif discret est la valeur la plus fréquente. Dans une distribution connue par classes ou catégories: - Si le caractère est quantitatif continu, la classe modale est celle de plus grande densité de fréquence; - Si le caractère est qualitatif, c'est la modalité la plus fréquenteNotation: Mo
Propriétés : C'est un résumé assez pauvre d'une distribution mais le seul disponible pour les variables qualitatives nominalesI. Les paramètres de centralité3. Le mode
H LE MODE OU LA CLASSE MODALE
Âge (xj)Effectifs (nj)
205242
253
282
362
404
511
602
Total21Variable quantitative discrète (valeur la plus fréquente) Mode (Mo) = 20Variable quantitative continue connue par des classes d'égale amplitude (classe possédant l'effectif le plus important)
Âge (xi)Effectifs (ni)
[20; 30[12 [30; 40[2 [40; 50[4 [50;60]3Total21
Classe modale (Mo) = [20;30[
Variable qualitative (modalité la plus
fréquente)LocomotionEffectifs (nj)
Voiture12
Transport en commun4
2 roues2
A pied3
Total21
Classe modale = VoitureVariable quantitative continue connue par des classes d'inégale amplitude (classe possédant la densité de fréquences la plus importante)ÂgeEffectifs
(nj)Fréquence simples (fj)Amplitude de la classe (aj)Densité de fréquences (dfj) [10; 20[100,019100,0019 [20; 30[400,077100,0077 [30; 50[2200,423200,0212 [50; 90[2400,462400,0115 [90; 100[100,019100,0019Total5201,000
Classe modale (Mo) = [30;50[
I. Les paramètres de centralité4. Comparaison des paramètres de centralité1) Si médiane < moyenne : la moyenne est influencée par les fortes valeurs de X. La
distribution est dissymétrique à gauche.MedMoy
1) Dissymétrie à gauche3) Si médiane = moyenne, le mode l'est aussi (sauf pour des distributions à plusieurs
modes) et la distribution est symétrique.MedXdfj2) Dissymétrie à droite
Moy Moy = I. Les paramètres de centralité5. Application Sur l'exemple " PIB/Hab des pays d'Europe »
1/ Calculer graphiquement l'indice de GINI
2/ Sans prendre en compte la population :
calculer moyenne (ou PIB moyen des pays d'Europe), médiane et mode. 3/ En prenant en compte la population :
calculer la moyenne (ou PIB moyen d'un européen). 4/ Comparer les deux moyennes
quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39
Sur l'exemple " PIB/Hab des pays d'Europe »
1/ Calculer graphiquement l'indice de GINI
2/ Sans prendre en compte la population :
calculer moyenne (ou PIB moyen des pays d'Europe), médiane et mode.3/ En prenant en compte la population :
calculer la moyenne (ou PIB moyen d'un européen).4/ Comparer les deux moyennes
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