Séance 4
3) Si médiane = moyenne le mode l'est aussi (sauf pour des distributions à plusieurs modes) et la distribution est symétrique. Med. X dfj. 2) Dissymétrie à
Statistiques : moyenne médiane et étendue
La moyenne à ce contrôle de maths est donc d'environ 117 sur 20. 2. Médiane. La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série en deux
Statistiques descriptives et exercices
Calculer le mode Mo et la moyenne arithmétique x. 6. Déterminer à partir du tableau puis à partir du graphe la valeur de la médiane Me. 7. Calculer la variance
Attention ! Ne pas confondre la moyenne et la médiane.
On parle également d'amplitude d'une série statistique. b) Les quartiles Q1Q2 et Q3. Définition : Les quartiles sont les valeurs du caractère qui partagent les
Cours de statistique descriptive
seule valeur l'ensemble des valeurs d'une distribution statistique. ❑ Il existe trois valeurs centrales : le mode la médiane
Résumé du Cours de Statistique Descriptive
15 déc. 2010 moyenne et du mode et est standardisé par l'écart-type : AP = ¯x ... placer la moyenne mobile par une médiane mobile. Par exemple la médiane.
Moyenne arithmétique simple et pondérée mode
https://ses.editions-bordas.fr/9782047326817/assets/fiche-methode-8-moyenne-arithmetique-simple-et-ponderee-mode-mediane-1/preview
Statistiques à une variable Calcul des paramètres statistiques TI83
Déterminer les paramètres de la série statistique : Valeurs. 0. 2. 3. 5. 8. Effectifs. 16. 12. 28. 32. 21 ? Accès au mode statistique. Touche STAT . Choisir
SERIES STATISTIQUES
Moyenne médiane
Cours de statistique descriptive
seule valeur l'ensemble des valeurs d'une distribution statistique. ? Il existe trois valeurs centrales : le mode la médiane
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Mode. • Médiane (Q2). • Moyenne. • Q1 et Q3. Le mode =25 ; 30 ; 50 Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés ...
Résumé du Cours de Statistique Descriptive
15 déc. 2010 Le mode peut être calculé pour tous les types de variable quantitative et ... La médiane est alors la moyenne de ces deux valeurs :.
Statistiques descriptives et exercices
Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive. Abdennasser Chekroun fréquemment sont la moyenne la médiane et le mode. Le mode.
Cours de statistique descriptive
2 août 2016 suffisant pour caractériser une distribution. Complémentaire du mode et surtout de la médiane la moyenne constitue à n'en point douter
statistiques corrigé
Un mode est une valeur pour laquelle l'effectif est le plus élevé. On prend la moyenne des deux valeurs centrales s'il y a un nombre pair de valeurs.
leçon 2 : Caractéristiques dune distribution statistique à une
22 févr. 2018 Les caractéristiques de tendance centrale sont : la moyenne le mode et la médiane. La moyenne. La moyenne arithmétique d'une variable ...
Fiche dexercices statistiques
classe de 3e de 25 élèves au dernier devoir de mathématiques. 1) Calculer la moyenne des notes. 2) Déterminer la médiane des notes. 3) Calculer le pourcentage
Séance 4
Une série numérique peut être résumée par deux paramètres statistiques : 3) Si médiane = moyenne le mode l'est aussi (sauf pour des distributions à ...
1. Mode - Classe modale 2. Médiane - Classe médiane
Le mode de la série statistique relevant la la moyenne ds deux observations centrales. ... Iatiln dans la classe médiane c'est-à-dire qu'on calcule.
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1) Si médiane < moyenne : la moyenne est influencée par les fortes valeurs de X La distribution est dissymétrique à gauche Med Moy
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Il existe trois valeurs centrales : le mode la médiane la moyenne ? Les indicateurs de valeurs centrales ne concernent que les caractères quantitatifs Ils
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La médiane d'une série statistique est le nombre qui partage cette série en deux parties de même effectif Attention !!! Les valeurs du caractère doivent être
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Statistiques Moyenne Médiane On consid`ere une population de n individus numérotés de 1 `a n Sur cette population on mesure un caract`ere x : taille
Moyenne médiane et mode dune série statistique - Khan Academy
La moyenne la médiane et le mode sont les mesures principales de tendance centrale d'une série statistique Elles servent à synthétiser la série étudiée au
[PDF] Attention ! Ne pas confondre la moyenne et la médiane
Les indicateurs de tendance centrale comme la moyenne ( ?) et la médiane ( Me ) et le mode ( Mo ) sont des mesures qui indiquent
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Une série statistique peut avoir plusieurs modes ou classes modales Le mode ou la classe modale désigne l'endroit ùla répartilion est la plus dense et
Mode médiane moyenne variance et écart-type
Mode : Le mode est la valeur la plus fréquente dans un échantillon · Médiane : la médiane est un nombre qui divise en 2 parties la population telle que chaque
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La médiane ( ou valeur médiane ) partage les valeurs d'une série statistique en deux groupes de même effectif Exemple 1 : ( effectif impair )
Comment calculer la moyenne le mode et la médiane ?
La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant la somme par le nombre total de valeurs. La médiane peut être calculée en répertoriant tous les numéros dans l'ordre croissant, puis le nombre dans le centre de distribution.Quelle est la différence entre le mode et la médiane ?
Mode : Le mode est la valeur la plus fréquente dans un échantillon. Médiane : la médiane est un nombre qui divise en 2 parties la population telle que chaque partie contient le même nombre de valeurs.Comment on calcule le mode ?
Le mode est la valeur de la variable possédant le plus grand effectif ou la plus grande fréquence. Il est, dans ce cas, simplement ou directement observable. Dans un tableau statistique, c'est le xi ou le fi le plus élevé.- Lorsqu'il est unique, le mode est la valeur d'une variable la plus souvent observée dans un ensemble de données et il peut alors être considéré comme une mesure de tendance centrale, au même titre que la moyenne et la médiane. Il est toutefois possible qu'il n'y ait aucun mode ou qu'il y ait plusieurs modes.
3) 2015M. NEMICHE
Exercices
Corrigés
Statistique et
Probabilités
2Tables des matières
I. Statistique descriptive univariée ............................................................................................. 3
Exercice 1 .............................................................................................................................. 3
ce 1 .................................................................................................... 3
Exercice 2 .............................................................................................................................. 5
.................................................................................................... 5
Exercice 3 .............................................................................................................................. 6
.................................................................................................... 6
Exercice 4 .............................................................................................................................. 8
.................................................................................................... 9
II. Statistique descriptive bivariée ........................................................................................ 10
Exercice 1 ............................................................................................................................ 11
ce 1 .................................................................................................. 11
Exercice 2 ............................................................................................................................ 12
.................................................................................................. 12
Exercice 3 ............................................................................................................................ 14
.................................................................................................. 14
III. Probabilités .................................................................................................................... 17
Exercice 1 ............................................................................................................................ 17
ce 1 .................................................................................................. 17
Exercice 2 ............................................................................................................................ 17
.................................................................................................. 18
Exercice 3 ............................................................................................................................ 18
.................................................................................................. 19
Exercice 4 ............................................................................................................................ 19
.................................................................................................. 20
Exercice 5 ............................................................................................................................ 20
ce 5 .................................................................................................. 20
Exercice 6 ............................................................................................................................ 21
.................................................................................................. 21
Exercice 7 ............................................................................................................................ 22
.................................................................................................. 22
Exercice 8 ............................................................................................................................ 22
Correction de .................................................................................................. 22
Exercice 9 ............................................................................................................................ 23
.................................................................................................. 23
Exercice 10 .......................................................................................................................... 24
................................................................................................ 24Examen Statistique et Probabilités (1) ..................................................................................... 25
..................................................................................................... 26
Examen Statistique et Probabilités (2) ..................................................................................... 26
..................................................................................................... 31
3I. Statistique descriptive univariée
Exercice 1
âge
personnes: Age 12 14 40 35 26 30 30 50 75 50 30 45 25 55 28 25 50 40 25 35Loisir S S C C S T T L L L T C C C S L L C T T
Codification : S : Sport, C : Cinéma, T : Théâtre, L : Lecture a. âge » : dresser le tableau statistique (effectifs, effectifs cumulés), calculer les valeurs de tendance centrale et ceux de la dispersion et tracez le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution b. Faire Loisir » dresser le tableau statistique, déterminer le mode et tracez le diagramme en bâtons et le diagramme à secteurs. a. Age est une variable quantitative discrèteAge Ni fi Fi fi xi
12 1 0.05 0.05 0.6
14 1 0.05 0.1 0.7
25 3 0.15 0.25 3.75
26 1 0.05 0.3 1.3
28 1 0.05 0.35 1.4
30 3 0.15 0.5 4.5
35 2 0.10 0.6 3.5
40 2 0.10 0.7 4
45 1 0.05 0.75 2.25
50 3 0.15 0.9 7.5
55 1 0.05 0.95 2.75
75 1 0.05 1 3.75
20 1 36
Les valeurs de tendance centrale (paramètre de position) ModeMédiane (Q2)
Moyenne
Q1 et Q3
Le mode =25 ; 30 ; 50
Moyenne : ܺ
Q1=25 ; Q2=30 ; Q3=45
4 b. La variable loisir est une variable qualitative nominaleX xi fi
S 4 4/20
C 6 6/20
T 5 5/20
L 5 5/20
20 1Déterminer le mode ?
la modalité qui a le plus grand effectif : CDiagramme à secteurs
Diagramme en bâtons
T CS L 0 1 2 3 4 5 6 7 SCTL 5Exercice 2
endant un intervalle de temps (10 minutes) et on obtient les valeurs suivantes :1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6
a. Dresser le tableau statistique de la distribution de la variable X (effectifs cumulés, b. Calculer les valeurs de tendance centrale de la distribution : la moyenne, le mode et les trois quartiles Q1, Q2 et Q3. c. Calculer les valeurs de la dispersion de la distribution d. Tracer le diagramme en bâtons et la boite à moustaches de cette distribution. a. Tableau statistiqueX ni fi Fi xi*fi xi2*fi
1 15 0.15 0.15 0.15 0.15
2 25 0.25 0.4 0.5 1
3 26 0.26 0.66 0.78 2.34
4 20 0.2 0.86 0.8 3.2
5 7 0.07 0.93 0.35 1.75
6 7 0.07 1 0.42 2.52
100 1 3 10.96
b. Les valeurs de tendance centraleLa moyenne : ܺ
Le mode= 3
Indice de Q1 est n/4=25 Î Q1=2
Indice de Q2 est n/2=50 Î Q2=3
Indice de Q3 est 3n/4=75 Î Q3=4
c. Les valeurs de la dispersion de la distributionVar(X)= 10.96 - 32= 1.96
IQ = Q3-Q1=4 2 = 2
Q1-1.5.IQ=2 - 1.5 . 2= -1
Q3+1.5 . IQ= 4+1.5 . 2=7
6Exercice 3
Oconcernant les loyers annuels des appartements dans un quartier de la ville.Montant du loyer (x 1000) Effectifs
a. Compléter le tableau statistique (valeurs centrales, effectifs cumulés, fréquence, fréquences cumulés) b. Déterminez les valeurs de tendance centrale de la distribution : moyenne, mode et les quartiles. c. Mesurez la dispersion de la distribution au moyen de d. boite à moustaches de cette distribution.Montant x 1000 ni xi Ni fi Fi fi xi di
1 10.375 x 1000
xi = ܽ݅+ܽ 2342.8571
200450
800
550
0 100
200
300
400
500
600
700
800
900
Prix en DH
Q1 minimumMediane
Maximum
Q3 7 di = ݊݅ =݅+1െ ܽMode :
Mode M= ܽ
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