DL n 14 : Atome de Bohr
D'apr`es Bohr l'électron a un mouvement circulaire de rayon r et de vitesse v autour de O. Le champ de pesanteur est négligeable `a l'échelle atomique et
Chapitre 10: Atome de Bohr
rn = rayon de l'orbite de l'électron autour du noyau postulat de Bohr seules les orbites dont les rayons sont définis par.
Modèle de Bohr (1913)
en fonction du rayon de Bohr Autre conséquence: On notera (sans démo) que le paquet s'élargi(ra) au cours du temps.
Atome de Bohr
Cette condition est remplie par une série de rayon rn où n=12
Approche Documentaire : - Les inégalités de Heisenberg
[qui est] le rayon de Bohr de l'atome d'hydrogène. Naturellement le fait que l'on obtienne exactement dans ce calcul d'ordre de grandeur est un hasard
Introduction à la mécanique quantique
uniforme de rayon r et à la vitesse v autour du proton. Fig. 1. Remarquons dès à présent que la condition de Bohr se trouve justifiée : dans une.
MariePaule Bassez http://wwwiutschuman.ustrasbg.fr/chemphys/mpb
53 pm = rayon de la 1ère orbite de Bohr de l'hydrogène (n = 1). Le rayon de la 2ème orbite est: r (cf. démonstration dans ChimiePhysique Peter Atkins).
MariePaule Bassez http://wwwiutschuman.ustrasbg.fr/chemphys/mpb
Calcul de probabilité de présence de l'électron dans une couche située au niveau du rayon de Bohr. Dans l'état fondamental l'électron de l'atome d'hydrogène
Évolution Du paramètre exciton de BOHR EN FONCTION DES
27 avr. 2013 Le rayon de Bohr est une unité de mesure utilisée en physique atomique pour décrire le plus petit rayon possible d'un électron gravitant ...
Chapitre 2 :Quantification de lénergie de latome dhydrogène
Niels Bohr a posé deux affirmations : Postulat mécanique : L'électron de l'atome II M odèle de Bohr de l'atome d'hydrogène ... rayon R et de vitesse V :.
[PDF] Modèle de Bohr (1913)
Hypothèse fondamentale de Bohr: Seules certaines orbites sont possibles le moment cinétique de l'électron est quantifiée en fonction du rayon de Bohr
[PDF] Chapitre 10: Atome de Bohr - ALlu
10 Atome de Bohr 121 Le modèle prévoit que les électrons orbitent à des rayons fixes autour du proton Ceci s'est avéré être faux après que Heisenberg eut
[PDF] DL n 14 : Atome de Bohr
D'apr`es Bohr l'électron a un mouvement circulaire de rayon r et de vitesse v autour de O Le champ de pesanteur est négligeable `a l'échelle atomique et
Fiche explicative de la leçon : Modèle atomique de Bohr - Nagwa
Dans cette fiche explicative nous allons apprendre à calculer le rayon orbital d'un électron à différents niveaux d'énergie d'un atome d'hydrogène
[PDF] CHAPITRE III : QUANTIFICATION DE LENERGIE
Le modèle de Bohr est une théorie physique cherchant à comprendre la constitution d'un atome et plus particulièrement celui de l'hydrogène et des ions
Formule des rayons de Bohr : démonstration - YouTube
30 jan 2017 · Démonstration de la formule des rayons de Bohr à partir de la mécanique classique et Durée : 11:24Postée : 30 jan 2017
[PDF] ATOME DE BOHR ( 2016/2017)
Bohr a donné plusieurs postulats: 1- L'électron de l'atome d'hydrogène ne gravite autour du noyau que sur certaines orbites privilégiées (orbites stationnaires)
[PDF] Introduction à la mécanique quantique
Dans ce premier modèle « planétaire » classique l'électron présente un mouvement circulaire uniforme de rayon r et à la vitesse v autour du proton Fig 1
[PDF] Niels Bohr le père de latome - OpenEdition Journals
1 déc 2013 · Ce problème conduit Niels Bohr à émettre en 1913 des hypothèses audacieuses : les orbites circulaires des électrons sont stables et leur rayon a
[PDF] CHAPITRE IV Modèles Atomiques Et Quantification Energétique
Cette valeur est notée a0 et appelé premier rayon de Bohr pour l'atome d'hydrogène ? Pour n=2 (premier état excité) r2 = 4r1 = 2116Å Le calcul du rayon d'
Comment déterminer le rayon de Bohr ?
Le rayon de Bohr est une constante physique égale à la distance entre le noyau et l'électron d'un atome d'hydrogène à l'état fondamental. Sa valeur est donnée par la formule ? = 4?(? barre)²/_e (_e)².Quelle est la signification du rayon de Bohr ?
Dans le modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène, le rayon de Bohr est la longueur caractéristique séparant l'électron du proton. C'est donc un ordre de grandeur du rayon des atomes.Comment faire le modèle de Bohr ?
Comment dessiner le modèle atomique de Rutherford-Bohr
1Déterminer le nombre de protons.2Déterminer le nombre d'électrons.3Distribuer les électrons sur les couches électroniques.4Vérifier la configuration électronique de l'atome dessiné- Le modèle de Bohr ne fonctionne pas pour les systèmes ayant plus d'un électron.
![[PDF] Introduction à la mécanique quantique [PDF] Introduction à la mécanique quantique](https://pdfprof.com/Listes/18/8840-181.Introduction_Mecanique_Quantique.pdf.pdf.jpg)
P. Chaquin LCT-UPMC
1Chapitre I
Mécanique quantique : rappel des notions
utiles : modèles pré-quantiquesLa mécanique quantique est née, entre autres, des difficultés à faire coïncider des observations
spectroscopiques (absorption ou émission de lumière) avec un modèle physique classique de1.1. Modèle de Rutherford
Dans ce premier modèle " planétaire » classique, présente un mouvement circulaire uniforme de rayon r et à la vitesse v autour du proton.Fig. 1. Modèle " planétaire
P. Chaquin LCT-UPMC
2La force centrale
F coulombienne
respectives +e et e donne la relation : r vmr eF 2 2 2 04 1 SHE T des deux particules, pratiquement
éré comme immobile au centre de
masse V : r emvE VTE 2 0 2 4 1 2 1 En éliminant v entre ces deux relations il vient : r eE 2 04 1 2 1 Comme aucune condition ne pèse sur ratome peut, selon ce résultat, prendre,de façon continue, toutes les valeurs allant de 0, pour r infini (ceci correspond à adopter pour
origine des énergies celle de -r tend vers zéro. Ce résultat est manifestement absurde : il doit évidemment exister une valeur minimale E0correspondant à son état le plus stable (état fondamental). En outre, les expériences de
tre 0 et E0. Lors décharge électrique provoquée par un champ électrique intense dans dudihydrogène gazeux, des molécules sont ionisées, dissociées, et des atomes ionisés sont
produits. Les protons se recombinent ensuite avec les état fondamental, en passant par un certain nombre ,Ei énergie lumineuse
H+ + e- ĺ1 ĺ H** + E2 ĺĺétat fondamental) a0 = 2 2 04 me = 0,529 ÅP. Chaquin LCT-UPMC
3D, t de la forme :
021EnEn
où n est un nombre entier non nul. de Rutherford rend compte de ces résultats à conditio 2 hnmvr modèle de Bohr (1913). Mais cette condition ad hoc ne trouve aucune justification dans la physique classique. Une description cohérente des atomes et, plus généralement desphénomènes microphysiques nécessitera une remise en question radicale de la notion de
particule matérielle, inspirée par des difficultés comparables que rencontra la théorie de la
2. La lumière : aspects ondulatoire et corpusculaire
Antiquité, la lumière a été considérée tantôt corpuscules tantôt comme une onde se propageant à partir de la source lumineuse. Le problème restait entier au début du XVIIIème siècle, Huygh réduisaient alors à géométrique » (réflexion et réfraction) etdes interférences et de la diffraction sembla pour un temps avoir définitivement réglé la
question en faveur de la théorie ondulatoire nature de la grandeur physique en vibration : un champ électrique E couplé avec un champ magnétique. On pouvait onde lumineuse en chaque point x, y, z sous la formeE (x,y,z) = E 0(x,y,z) cos (2t + ).
montrèrent incompatibles avec une nature ondulatoire dela lumière de fréquence inférieure à un seuil 0, quelle que soit la puissance reçue à la
P. Chaquin LCT-UPMC
4 surface du métal. En revanche, effet photoélectronique se produit si > 0, même si la puissance de la source est très faible. Ces résultats ne pe que l pas toujours uniformément répartie comme celle , mais peut se manifester en un point précis pour être transférée à un électron du métal. La lumière se comporte ici comme un ensemble de corpuscules (Planck etEinstein, 1905):
E = hLa liaison entre c
diffraction de la lumière émise par une source S par un petit orifice (Fig. 2). S z z V Ecran d'observation Fig. 2 Diffraction de la lumière ; à gauche énergie potentielle en fonction de z éclairées) et des franges sombres (faiblement éclairées)lumineuse reçue par unité de temps et de surface. Dans la théorie ondulatoire, à E02(x,y,z) au point considéré ; dans la théorie corpusculaire, il est proportionnel au nombre de corpuscules (h) reçus par unités de temps et de surface. Supposons que la puissance de la source S soit assez faible pour que les photons soient émis un par un, par exemple toutes les secondes. On ne peut prévoir exactement présence en tout point, cette probabilité dans un volume élémentaire dv étant : dP = E02(x,y,z) dv. de chaque corpuscule.Remarquons que la lumière peut être traitée de façon corpusculaire, à condition que les
contraintes (conditions aux limites) soient de grande dimension par rapport à la longueur ceaux lumineux sont délimités par des diaphragmes relativement grands " effet deP. Chaquin LCT-UPMC
5 bord »)s orifices, comme dans rience de diffraction de la figure 1. photons ne sont soumis à aucune force opaque est au contraire une région d infinie V selon z dans le est représentée dans la partie gauche de la figure 1. La largeur du " puits depotentiel carré infiniment haut » ainsi constitué conditionne le caractère ondulatoire ou
corpusculaire prédominant. Avec un puits large devant la long pinceau » de corpuscules avec une trajectoire précise. Dans le cas s3. Les électrons et autres particules : aspect corpusculaire et
ondulatoire3.1. Hypothèse de de Broglie : onde associée à un corpuscule
Les considérations précédentes sur la lumière ont inspiré à de Broglie (1924)E = mc2 E = hdu
photon de vitesse c, conduirait à mc2 = h on peut postuler une relation de même forme pour un corpuscule de masse au repos m et de vitesse v mv2 = hv soit mv hO qui associe une onde de longueur à tout corpuscule matériel. Cette hypothèse se trouveravérifiée directement par la mise en évidence de diffractions de particules (électrons, neutrons)
la mécanique ondulatoire ou mécanique quantiqueatomique. Remarquons dès à présent que la condition de Bohr se trouve justifiée : dans une
orbite " permise », c'est-à-P. Chaquin LCT-UPMC
6 OS 2 2 hnmvr mv hnnrOn peut alors
lumineuse : (x,y,z) = (x,y,z, (t)) cos (2t + ) (1)Si t, on a un système stationnaire. Cependant
cette analogie reste partielle, car en soi. En revanche, comme pour le photon, le carré du module est ladensité volumique de probabilité de présence de la particule (ou plus simplement densité
électronique pour un électron) au point x, y, z. = 2(x,y,z,) La probabilité de présence dans un volume dv au voisinage de ce point est dP = 2(x,y,z) dv. . Comme la probabilité de présence du corpuscule dans tout1),,(2dvzyx
normalisationF électron
(x,y,z), (ou densitéélectronique) en ce point :
= 2(x,y,z,) La probalilité dP de présence dans un volume dv autour de ce point est donc : dP = 2(x,y,z) dvCeci impose pour la condition de normalisation
1),,(2dvzyx
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7 classique si les conditions aux ainsi décrire avec les équations classiques , par exemple. mis au potentiel r eV 2 04 1 " puits hyperbolique infiniment profond » (Fig. 3) " piégé » dans une cavité de rayon a0 , avec une énergie potentielle de -27.2 eV. V r 0,53 -27.2Fig. 3. Energie potentielle de ; valeur (eV)
On a alors :
0 0 2 2 amv h hmva O S a0 traitement " ondulatoire ». stationnaire associée à une particule obéit de la physique classique décrivant la propagation des ondes à une vitesse v : 2 2 21tv )w ') En portant la fonction équation, et une fois effectuée la double dérivation par rapport au temps du second membre :
P. Chaquin LCT-UPMC
8 ),,())2cos(4(1),,()2cos(222zyxtvzyxt ' ),,(41),,(22 2zyxvzyx ' La relation de de Broglie donne, en appelant T mv2 Th m h vm v mv hv 22
22
2 22
Q QO du fait que E est la somme des énergies cinétique T et potentielle V : ),,()(24),,(2 2zyxVEh
mzyx 'contraintes exercées sur le corpuscule par le système étudié (atome etc.) qui le " contient ». Les inconnues sont les fonctions (x,y,z) qui décrivent chacune un état possible du corpuscule dans cet environnement et déterminent ses propriétés physiques, en particulier sa densité en
; à chaque solution correspond une valeur de E (états stationnaires). Cette équation peut être récrite sous la forme symbolique quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39
2zyxvzyx ' La relation de de Broglie donne, en appelant T mv2 Th m h vm v mv hv 22
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Q QO du fait que E est la somme des énergies cinétique T et potentielle V : ),,()(24),,(2 2zyxVEh
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; à chaque solution correspond une valeur de E (états stationnaires). Cette équation peut être récrite sous la forme symbolique quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39
22
2 22
Q QO du fait que E est la somme des énergies cinétique T et potentielle V : ),,()(24),,(2
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mzyx 'dans cet environnement et déterminent ses propriétés physiques, en particulier sa densité en
; à chaque solution correspond une valeur de E (états stationnaires). Cette équation peut être récrite sous la forme symbolique quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] hypothèse quantique de bohr pdf
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