[PDF] Ions calcium uniques pour un étalon de fréquence optique

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THÈSE DEDOCTORAT

DE L'UNIVERSITÉ DEPROVENCE

spécialité : Physique Quantique présentée par

Caroline LISOWSKI

pour obtenir le grade de Docteur de de l'Université de Provence

IONS CALCIUM UNIQUES

POUR UN ÉTALON DE FRÉQUENCE OPTIQUE

soutenue le 15 juin 2005 devant le jury composé de

Christophe BLONDEL examinateur

Michael DREWSEN rapporteur

Robin KAISER rapporteur

Martina KNOOP examinateur

Pascale ROUBIN président

Fernande VEDEL directeur

Laboratoire Physique des Interactions Ioniques et Moléculaires

Université de Provence - Marseille

Remerciements

Les premières pages de cette thèse sont pour moi l'occasion de remercier Fernande Vedel pour m'avoir accueilliedans l'équipequ'elle dirige.J'ai pu travaillersur une expé- rience passionnante, et mettre en pratique mes connaissancesde physique atomique et de

mécanique quantique. J'ai apprécié énormément les qualités humaines de toute l'équipe,

dans laquelle règne équilibre et bonne humeur. J'ai été très heureuse que Michael Drewsen et Robin Kaiser acceptent d'être rap- porteurs de ma thèse malgré leurs agendas surchargés en cette période de l'année. Je remercie Christophe Blondel et Martina Knoop d'avoir fait partie du jury et Pascale Roubin de m'avoir fait l'honneur de le présider. C'est Caroline qui m'a accueillie lors de ma première visite dans l'équipe pour mon stage de DEA. Sa présentation claire et pédagogique, son dynamisme et sa bonne humeur n'ont pu que m'inciter à venir travailler dans cette équipe. Je la remercie pour sa

grande disponibilité. Dès que j'avais une question, elle était toujours là pour y répondre.

Merci également pour m'avoir appris à écrire en Latex et aidé lors de la rédaction de ce

manuscrit. Je tiens à remercier chaleureusement Martina pour m'avoir appris tout ce qu'il fallait pour faire fonctionner la manip. Elle m'a fait confiance, et j'ai ainsi pu être auto- nome. Je lui suis très reconnaissante d'avoir partagé avec moises connaissances expéri- mentales. C'est avec Gaëtan que je partageais mon bureau. Merci à lui pour m'avoir fait profiter de toutes ses connaissances dans le domaine des lasers et des asservissements. Son sens physique et son approche expérimentale m'ont été d'une grande aide. Merci à lui également pour sa gentillesse, son optimisme et son écoute. Sans Didier, les premières mesures de la durée de vie du niveau D 3 ?2n'auraient pas pu être faites. Suite à de nombreuses discussions, il a conçu un nouveau programme d'acquisition. Merci à lui aussi pour sa disponibilité et sonaide en informatique. Je remercie également Marie, toujours disponible et prête à répondre à mes ques- tions sur les lasers. Merci à Michel pour ses connaissances et son aide en électronique. Je remercie Thierry, l'autre doctorant de l'équipe, ainsi que tous les stagiaires. Merci à ma famille et mes amis, qui ont été un soutien important pendant ces trois années. Je tiens à remercier en particulier mes parents, mon frère Vincent, Christiane, Natha et Kalou, d'être venus m'écouter lors de la soutenance,et un grand merci à tous ceux qui ont pensé à moi le jour J. Mes derniers remerciements seront pour mon Lio, qui a su me soutenir tout le long de ma thèse, notamment lors des derniers week-ends de rédaction, qui sait trouver les mots justes quand rien ne va plus, et qui croit en moi. Cette thèse lui est bien entendu dédiée.

Table des matières1 Introduction7

1.1 Principe d'un étalon de fréquence atomique . . . . . . . . . . . .. . . . 8

1.2 Caractéristiques d'un étalon de fréquence atomique . . . .. . . . . . . . 8

1.3 Vers des horloges plus performantes . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 9

1.3.1 Les peignes de fréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.2 Les horloges optiques : atomes ou ion unique . . . . . . . . . . .11

1.4 Le projet de Marseille . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.5 Plan de la thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2 Principes des techniques mises en oeuvre 17

2.1 Le piège . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.1 Piégeage de particules chargées . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.1.2 Piège de Paul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1.3 Équation du mouvement des ions et solutions . . . . . . . . . . .19

2.1.4 Piège de Paul-Straubel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2 Le refroidissement des ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22

2.2.1 L'ion calcium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2.2 Le refroidissement laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.3 Couplage ion-piège et régime de Lamb-Dicke . . . . . . . . . . . 26

3 Les sources lasers29

3.1 Le laser de refroidissement à 397 nm . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29

3.2 Le laser repompeur à 866 nm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.2.1 Diodes laser en cavité étendue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2.2 Stabilisation de la fréquence à 866 nm . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3 Le laser d'horloge à 729 nm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.3.1 Stabilisation de la fréquence à 729 nm par la technique dePound-

Drever-Hall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3.2 Décalage en fréquence du laser à 729 nm . . . . . . . . . . . . . 49

3.4 Mesure des waists . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.5 Mesure par autocorrélation des largeurs des lasers . . . . .. . . . . . . . 50

3

4TABLE DES MATIÈRES

4 Préparation d'un ion calcium57

4.1 Le dispositif expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57

4.1.1 Piège . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.1.2 Création des ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.1.3 Enceinte à vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4.1.4 Injection des faisceaux lasers dans le piège . . . . . . . . . .. . 59

4.1.5 Détection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

4.1.6 Automatisation de l'expérience . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

4.2 Détermination du champ magnétique local . . . . . . . . . . . . . . .. . 63

4.3 Création des ions et obtention d'un ion unique . . . . . . . . . .. . . . . 66

4.3.1 Création et refroidissement des ions . . . . . . . . . . . . . . . .66

4.3.2 Réduction du nombre d'ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.3.3 Vers un ion unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5 Réduction du micromouvement71

5.1 Méthodes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.1.1 Méthode visuelle : déplacement spatial . . . . . . . . . . . . . .72

5.1.2 Corrélation champ RF-photons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

5.1.3 Spectre d'excitation de l'ion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.1.4 Mesure des bandes latérales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.2 Le phénomène de résonance noire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.2.1 Description qualitative par l'atome habillé . . . . . . . . . .. . . 74

5.2.2 Résonances noires des ions en mouvement . . . . . . . . . . . . 79

5.3 Simulations numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.3.1 Équations de Bloch optiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.3.2 Doublet Autler-Townes et résonance noire . . . . . . . . . . . . . 82

5.3.3 Effet de la puissance des lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.3.4 Effet de la largeur des lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5.4 Observations expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .85

5.4.1 Effet de la puissance des lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

5.4.2 Mise en évidence de l'effet du micromouvement . . . . . . . . .87

5.4.3 Géométrie des faisceaux lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

5.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

6 Mesure de la durée de vie du niveauD5

?293

6.1 Les calculs théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

6.2 Les mesures précédentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

6.2.1 Les mesures faites sans refroidissement laser . . . . . . . .. . . 94

6.2.2 La technique d'"electron-shelving" à l'oeuvre . . . . . . .. . . . 97

6.2.3 Deux mesures originales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

6.3 Mesures sur un nuage d'ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

6.3.1 Mesures par "electron-shelving" . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

6.3.2 Evaluation des incertitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

TABLE DES MATIÈRES5

6.3.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6.4 Mesures sur un ion unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6.4.1 Mesures par "electron-shelving" . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

6.4.2 Evaluation des incertitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6.4.3 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

6.4.4 Comparaison des deux méthodes d'analyse . . . . . . . . . . . . 115

6.5 Discussion des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6.5.1 Comparaison des deux mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

6.5.2 Comparaison avec les autres valeurs expérimentales . . .. . . . 117

7 Mesure de la durée de vie du niveauD3

?2119

7.1 Les calculs théoriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

7.2 Les mesures précédentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

7.3 Méthode de mesure sur un ion unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

7.4 Expériences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

7.4.1 Mise en oeuvre de la séquence de mesure . . . . . . . . . . . . . 126

7.4.2 Mesures effectuées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127

7.4.3 Discussion des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

8 Vers un étalon de fréquence optique131

8.1 Principe d'un étalon de fréquence optique basé sur un ion unique . . . . . 131

8.2 Effets systématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

8.2.1 Effet Zeeman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

8.2.2 Interaction avec les champs électriques DC et leurs gradients . . . 139

8.2.3 Interaction avec les champs électriques AC . . . . . . . . . . .. 146

8.2.4 Effet Doppler du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

8.2.5 Résumé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155

A Quelques données161

A.1 Quelques constantes fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161 A.2 Coefficients 3-j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 A.3 Coefficients 6-j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

B Effet Zeeman du premier ordre pour

40Ca
?163

C Formules générales165

C.1 Moment quadrupolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 C.2 Moment dipolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 C.3 Pulsation de Rabi d'une transition quadrupolaire . . . . . .. . . . . . . . 166 C.4 Pulsation de Rabi d'une transition dipolaire . . . . . . . . . .. . . . . . 166 C.5 Lien entre champ électrique et intensité . . . . . . . . . . . . . .. . . . 167

6TABLE DES MATIÈRES

Chapitre 1Introduction

Les étalons atomiques de fréquences sont utilisés aussi bien pour la recherche fon- damentalequepourdes applicationspratiques dans de nombreuxdomaines.Tout d'abord, ils jouent un rôle très important en métrologie. En effet, laseconde, unité de mesure du temps du système international, est définie depuis 1967 comme"la durée de 9 192 631

770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyper-

fins de l'état fondamental de l'atomede

133Cs"[1]. À l'heure actuelle, l'unitéde temps est

réalisée par des étalons primaires de fréquence avec une incertitude relative inférieure à

10 ?15[2]. Le temps est ainsi la grandeur physique dont la réalisation est la plus exacte. Il

paraît alors naturel d'essayer de relier d'autres unités à celle du temps et des fréquences.

Ainsi, le mètre est défini depuis 1983 comme"la longueur du trajet parcouru dans le vide parlalumièrependantuneduréede1/299792458 seconde"[3]. Cettedéfinitionéquivaut

à fixer la vitesse de la lumière à une valeur conventionnelle.Aujourd'hui grâce au mètre

et à la seconde, la définition de l'ampère permet d'établir audixième de millionième près

les principaux étalons du domaine électrique. Les performances des étalons atomiques de fréquences sont mises à profit en phy- sique fondamentale. La détermination expérimentale de nombreuses constantes fonda- mentales repose sur des mesures de fréquences. Citons, entre autres, les mesures de la constante de Rydberg [4], du rapport entre la masse de l'électron et celle du proton [5] et des rapportsh ?MCs[6],h ?MRb[7]. Par ailleurs, certaines théories modernesprévoient une violation du principe d'équivalence d'Einstein impliquant une variation des constantes fondamentales [8]. Les étalons atomiques de fréquences offrent la possibilité de tester en laboratoire ces théories, notamment en recherchant une éventuelle dérive de la constante de structure fine [2, 9, 10]. Citons aussi l'interférométrielongue distance (VLBI), la me-

sure des périodes des pulsars, la mise en évidence de la variation de la période de rotation

de la Terre [11]. Les étalons atomiques de fréquences s'avèrent également très utiles pour des ap-

plications plus quotidiennes. Par exemple, ils servent à synchroniser des réseaux de télé-

communications. En navigation, des étalons atomiques de fréquences sont utilisés dans les systèmes de positionnement, tel que le système GPS qui fonctionne avec un ensemble d'horloges atomiques embarqués à bord de 24 satellites [11]. 7

8CHAPITRE 1. INTRODUCTION

1.1 Principe d'un étalon de fréquence atomique

Un étalon de fréquence atomique comprend trois composants importants : un oscil- lateurlocalayantunebonnestabilitéàcourt terme,uneréférence atomiqueet undispositif de traitement du signal qui permet d'asservir l'oscillateur local sur la référence atomique. Un schéma de principe est représenté sur la figure 1.1. oscillateur local sortie référence atomique FIG. 1.1 -Représentation schématique d'un étalon de fréquence atomique.

1.2 Caractéristiques d'un étalon de fréquence atomique

Les qualités exigées pour un étalon de fréquence atomique sont son exactitude, sa précision, sa stabilité et sa reproductibilité. L'exactitude représente l'incertitude sur l'écart entre la fréquence intrinsèque de la

transition atomique de la référence et la fréquence effectivement délivrée par l'horloge

(oscillateur local). Les effets physiques qui déplacent expérimentalement la fréquence atomique sont nombreux. Dans des conditions expérimentales, la fréquence mesurée est

déplacée par des effets tels que les effets Zeeman et Stark, l'effet Doppler, les effets liés à

la technique d'interrogation, etc. Les horloges actuellesau césium et au rubidium ont une incertitude relative inférieure à 10 ?15[2]. La précision est la résolution de la mesure qui dépend de la largeur de la transition atomique observée divisée par la fréquence de cette transition. La limite de la largeur est donnée par la largeur naturelle de la transition d'horloge. La stabilité en fréquence d'une horloge traduit son aptitude à reproduire la même fréquence moyenne au cours du temps. Elle dépend du temps d'intégrationt. Pour des temps courts (temps d'interrogation), elle est donnée par la stabilité intrinsèque de l'os-

cillateur qui délivre la fréquence étalon. À moyen terme (temps de rétro-action), elle est

1.3. VERS DES HORLOGES PLUS PERFORMANTES9

limitée par la largeur observée de la transition atomique etdépend de la qualité du signal

d'interrogation. Elle est communément caractérisée par l'écart type d'Allan des fluctua- tions relatives de fréquences dans le temps :sy ?t?. Pour un temps de mesuret, cet écart type peut généralement s'écrire [12] : s y ?t???1 Q?S ?B ?Tc t(1.1)

Qest le facteur de qualité atomique, égal à la fréquence de la transitionn0divisée par la

largeur observée de la résonance atomiquedn. La limite ultime dednest la largeur natu- relle de la transition atomique. En pratique, elle est généralement restreinte par le temps d'interrogation des atomes ou par des limites techniques comme le bruit de l'oscillateurquotesdbs_dbs33.pdfusesText_39

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