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L.P.T.I. Saint Joseph La Joliverie

Touret a meuler.doc page 1/1

Touret à meuler

Description du mécanisme

Un touret à meuler à une vitesse de rotation maximale à vide de N max = 3000 tr/min. L'ensemble des pièces en mouvement de rotation est en liaison pivot non parfaite d'axe Δ paralléle à l'axe Z du repère, et dont le couple de frottement est C f . La meule est actionnée par un moteur qui développe un couple de C d = 30 N.m lors de sa mise en marche. Lorsqu'il a atteint sa vitesse maximale et que l'on coupe l'alimentation, ce touret met une durée T

2 = 3 min pour s'arrêter

définitivement. On suppose que l'ensemble des pièces en mouvement se résume à : - Un arbre en acier de masse volumique ρ a = 7800 kg.m-3 - Deux meules fixées aux extrémités de cet arbre et qui sont constitués d'un matériau abrasif dont la masse volumique est de ρ m = 2500 kg.m-3 . Les différentes dimensions de l'arbre et des meules sont données sur le schéma ci-contre.

70040 40

φφ46

φφ310

Les mouvements de démarrage et d'arrêt sont assimilés à des mouvements de rotation autour de

l'axe Δ uniformément variés.

L'objectif de l'exercice est de déterminer :

- Les frottements sur les paliers de la liaison pivot entre le bâti de la machine et l'ensemble en

rotation. - Le temps T

1 mis pour démarrer

Travail demandé

1- Déterminer le moment d'inertie JΔ de l'ensemble en rotation par rapport à l'axe Δ . On

remarquera que le moment d'inertie de l'ensemble en rotation est égal au moment d'inertie de l'arbre plus

celui des deux meules.

2- Connaissant la durée nécessaire à l'arrêt des meules : T

2 = 3 min , déterminer , lors de l'arrêt, la

décélération angulaire ••θ2 autour de l'axe Δ de l'ensemble rotation.

3- En déduire en appliquant le théorème du moment par rapport à l'axe Δ du PFD , le couple de

frottement C f sur les paliers

4- Déterminer, lors du démarrage, l'accélération angulaire

••θ1 autour de l'axe Δ de l'ensemble en rotation.

5- En déduire le temps T

1 mis pour atteindre la vitesse de rotation Nmax.

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